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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a130472-编号：a130472
显示找到的27个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A351705型 对于二进制展开式Sum_{k>=0}b_k*2^k的任何非负数n，a（n）是d（n）=Sum_}k>=0}b_k*2的分子^130472英镑（k） ●●●●。请参见A351706型对于分母。 +20
4
0、1、1、3、2、3、5、7、1、5、3、7、9、13、11、15、4、5、9、11、6、7、13、15、17、21、19、23、25、29、27、31、1、9、5、13、17、25、21、29、3、11、7、15、19、27、23、31、33、41、37、45、49、57、53、61、35、43、39、47、51、59、55、63、8、9、17、19、10、11、21 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
函数d是从非负整数到满足d的非负二元有理数的双射(A000695美元（n） ）=n，对于任何n>=0。
链接
雷米·西格里斯特，n=0..8191时的n，a（n）表
维基百科，二元有理数
与n的二进制展开相关的序列的索引项
配方奶粉
一个(A000695美元（n） ）=无。
a（2^k）=A072345号（k-1）对于任何k>0。
对于任何k>=0，a（2^k-1）=2^k-1。
A000120号（a（n））=A000120号（n） ●●●●。
例子
对于n=13：
- 13 = 2^0 + 2^2 + 2^3,
-130472英镑(0) = 0,130472英镑(2) = 1,130472英镑(3) = -2,
-d（13）=2^0+2^1+2^-2=13/4，
-因此a（13）＝13。
程序
（PARI）a（n）=｛my（d=0，k）；while（n，n-=2^k=估价（n，2）；d+=2^（（-1）^k*（k+1）\2））；分子（d）｝
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A000695美元,A072345号,A351706型,351785英镑,A351786型.
关键词
非n,基础,压裂
作者
雷米·西格里斯特2022年2月16日
状态
已批准
A351706型 对于任何二元展开式和{k>=0}b_k*2^k的非负数n，a（n）是d（n）=Sum_{k>=0.}b_k*2的分母^130472英镑（k） ●●●●。请参见A351705型对于分子。 +20
4
1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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函数d是从非负整数到满足d的非负二元有理数的双射(A000695美元（n） ）=n，对于任何n>=0。
链接
雷米·西格里斯特，n=0..8191时的n，a（n）表
维基百科，二元有理数
与n的二进制展开相关的序列的索引项
配方奶粉
一个(A000695美元（n） ）=1。
a（2^k）=A072345号（k） 对于任何k>=0。
a（2^k-1）=A016116号（k） 对于任何k>=0。
例子
对于n=13：
- 13 = 2^0 + 2^2 + 2^3,
-130472英镑(0) = 0,130472英镑(2) = 1,130472英镑(3) = -2,
-d（13）=2^0+2^1+2^-2=13/4，
-因此a（13）=4。
程序
（PARI）a（n）={my（d=0，k）；while（n，n-=2^k=估值（n，2）；d+=2^（（-1）^k*（k+1）\2））；分母（d）}
交叉参考
囊性纤维变性。A000695美元,A016116号,A072345号,A351705型,351785英镑,A351786型.
关键词
非n,基础,压裂
作者
雷米·西格里斯特2022年2月16日
状态
已批准
351785英镑 对称数组T（n，k），n，k>=0，用反对偶法读取；对于二进制展开式Sum{i>=0}bi*2^i的任意m>=0，设d（m）=Sum{i>=0{bi*2^130472英镑（i） ；设t是d的逆；T（n，k）=T（d（n）+d（k））。 +20
4
0, 1, 1, 2, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 6, 1, 6, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 6, 16, 6, 5, 6, 16, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 18, 5, 18, 16, 18, 5, 18, 8, 9, 9, 16, 16, 17, 17, 16, 16, 9, 9, 10, 12, 10, 17, 18, 20, 18, 17, 10, 12, 10, 11, 11, 11, 11, 19, 19, 19, 19, 11, 11, 11, 11 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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函数d是从非负整数到满足d的非负二元有理数的双射(A000695美元（n） ）=n，对于任何n>=0。
链接
雷米·西格里斯特，n=0..10010时的n，a（n）表
雷米·西格里斯特，n，k<2^10的表的彩色表示（其中色调是T（n，k）的函数）
维基百科，二元有理数
与n的二进制展开相关的序列的索引项
配方奶粉
T型(A000695美元（n） ，A000695美元（k） ）=A000695美元（n+k）。
T（n，k）=T（k，n）。
T（m，T（n，k））=T（T（m，n），k）。
T（n，0）=n。
例子
数组T（n，k）开始：
否|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
---- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
0| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1| 1 4 3 6 5 16 7 18 9 12 11 14 13 24 15 26
2| 2 3 1 4 6 7 5 16 10 11 9 12 14 15 13 24
3| 3 6 4 5 7 18 16 17 11 14 12 13 15 26 24 25
4| 4 5 6 7 16 17 18 19 12 13 14 15 24 25 26 27
5| 5 16 7 18 17 20 19 22 13 24 15 26 25 28 27 30
6| 6 7 5 16 18 19 17 20 14 15 13 24 26 27 25 28
7| 7 18 16 17 19 22 20 21 15 26 24 25 27 30 28 29
8 | 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 6 7 5 16
9 | 9 12 11 14 13 24 15 26 3 6 4 5 7 18 16 17
10| 10 11 9 12 14 15 13 24 1 4 3 6 5 16 7 18
程序
（PARI）d（n）={my（v=0，k）；while（n，n-=2^k=估值（n，2）；v+=2^（（-1）^k*（k+1）\2））；v}
t（n）={my（v=0，k）；while（n，n-=2^k=估值（n，2）；v+=2^if（k>=0，2*k，-1-2*k））；v}
T（n，k）=T（d（n）+d（k））
交叉参考
囊性纤维变性。A000695美元,130472英镑,A351705型,A351706型,A351786型（乘法）。
关键词
非n,基础,表
作者
雷米·西格里斯特2022年2月19日
状态
已批准
A351786型 对称数组T（n，k），n，k>=0，用反对偶法读取；对于二进制展开式Sum{i>=0}bi*2^i的任意m>=0，设d（m）=Sum{i>=0{bi*2^130472英镑（i） ；设t是d的逆；T（n，k）=T（d（n）*d（k））。 +20
4
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 8, 3, 0, 0, 4, 10, 10, 4, 0, 0, 5, 1, 12, 1, 5, 0, 0, 6, 3, 5, 5, 3, 6, 0, 0, 7, 9, 18, 16, 18, 9, 7, 0, 0, 8, 11, 15, 20, 20, 15, 11, 8, 0, 0, 9, 32, 25, 17, 65, 17, 25, 32, 9, 0, 0, 10, 34, 40, 21, 23, 23, 21, 40, 34, 10, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
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函数d是从非负整数到满足d的非负二元有理数的双射(A000695美元（n） ）=n，对于任何n>=0。
链接
雷米·西格里斯特，n=0..10010时的n，a（n）表
雷米·西格里斯特，n，k<2^10的表的彩色表示（其中色调是T（n，k）的函数）
维基百科，二元有理数
与n的二进制展开相关的序列的索引项
配方奶粉
T型(A000695美元（n） ，A000695美元（k） ）=A000695美元（n*k）。
T（n，k）=T（k，n）。
T（m，T（n，k））=T（T（m，n），k）。
T（n，0）=0。
T（n，1）=n。
例子
数组T（n，k）开始：
n\k|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
---+-------------------------------------------------------------------------
0| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2| 0 2 8 10 1 3 9 11 32 34 40 42 33 35 41 43
3| 0 3 10 12 5 18 15 25 40 43 33 38 45 58 48 51
4| 0 4 1 5 16 20 17 21 2 6 3 7 18 22 19 23
5| 0 5 3 18 20 65 23 70 10 15 12 25 30 75 72 77
6| 0 6 9 15 17 23 28 74 34 37 43 56 51 96 62 105
7| 0 7 11 25 21 70 74 88 42 56 38 52 63 109 99 113
8| 0 8 32 40 2 10 34 42 128 136 160 168 130 138 162 170
9| 0 9 34 43 6 15 37 56 136 131 170 164 142 144 173 178
10| 0 10 40 33 3 12 43 38 160 170 130 137 163 172 132 142
程序
（PARI）d（n）={my（v=0，k）；while（n，n-=2^k=估值（n，2）；v+=2^（（-1）^k*（k+1）\2））；v}
t（n）={my（v=0，k）；while（n，n-=2^k=估值（n，2）；v+=2^if（k>=0，2*k，-1-2*k））；v}
T（n，k）=T（d（n）*d（k））
交叉参考
囊性纤维变性。A000695美元,130472英镑,A351705型,A351706型,351785英镑（添加）。
关键词
非n,基础,表
作者
雷米·西格里斯特2022年2月19日
状态
已批准
A001477号 非负整数。 +10
814
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
虽然这是一个列表，并且列表通常具有偏移量1，但在这种情况下，似乎最好进行例外-N.J.A.斯隆2010年3月13日
子序列0,1,2,3,4给出了n的已知值，使得2^（2^n）+1是素数（参见A019434号，费马素数）-N.J.A.斯隆2010年6月16日
另外：标识映射，定义在非负整数集上。对正整数的限制产生序列A000027号. -M.F.哈斯勒2013年11月20日
2n的分区数正好分为2个部分-科林·巴克2015年3月22日
当轨道基数等于8960或168时，Aut（Z^7）的轨道数是轨道的代表格点的无穷范数n的函数-菲利普·谢瓦利埃2015年12月29日
部分金额给出A000217号. -奥马尔·波尔2018年7月26日
第一个区别是A000012号（“所有1”序列）-M.F.哈斯勒2020年5月30日
请参见A061579号对于转置的无限方阵或行反转的三角形-M.F.哈斯勒2021年11月9日
这是唯一的序列（a（n）），它满足n中所有n的不等式a（n+1）>a（a（n））。这个简单而令人惊讶的结果来自保加利亚在贝尔格莱德第19届国际海事组织（1977年）第二天提出的第六个问题（见链接和参考）-伯纳德·肖特2023年1月25日
参考文献
莫里斯·普罗塔特（Maurice Protat），《奥林匹克运动会》，组曲vérifaint f（n+1）>f（f（n）），Problème 7，第31-32页，Ellipses，巴黎，1997年。
链接
N.J.A.斯隆，n=0..50000的n，a（n）表
保罗·巴里，整数序列上的加泰罗尼亚变换及相关变换《整数序列杂志》，第8卷（2005年），第05.4.5条。
大卫·科内斯，计数到13999可视化|显示每个数字的变化，YouTube视频，2019年。
汉斯·哈弗曼，给出n和n的美式英语名称的表，表示0<=n<=100999，不带空格或连字符
汉斯·哈弗曼，美国英语数字名为一百万，不带空格或连字符
国际海事组织简编，问题61977年国际海事组织第19号。
Tanya Khovanova，递归序列
路易斯·曼努埃尔·里维拉，整数序列与k-交换置换，arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO]，2014-2015。
LászlóNémeth，三项变换三角形，J.国际期刊。，第21卷（2018年），第18.7.3条。阿尔索arXiv:1807.07109[math.NT]，2018年。
N.J.A.斯隆，五十年后的《整数序列手册》，arXiv:2301.03149[math.NT]，2023年，第12页。
埃里克·魏斯坦的数学世界，自然数
埃里克·魏斯坦的数学世界，非负整数
“核心”序列的索引项
自然数排列序列的索引项
常系数线性递归的索引项，签名（2，-1）。
奥运会相关序列索引.
配方奶粉
a（n）=n。
a（0）=0，a（n）=a（n-1）+1。
通用：x/（1-x）^2。
与a（p^e）相乘=p^e-大卫·W·威尔逊2001年8月1日
当视为数组时：T（k，n）=n+（k+n）*（k+n+1）/2。主对角线为2*n*（n+1）(A046092美元)，反对角线和为n*（n+1）*（n+2）/2(A027480号). -拉尔夫·斯蒂芬2004年10月17日
Dirichlet生成函数：zeta（s-1）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日
例如：x*E^x-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日
a（0）=0，a（1）=1，a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）-杰姆·奥利弗·拉丰2008年5月7日
交替部分和给出A001057号=A000217号- 2*(A008794号). -埃里克·德斯比亚2008年10月28日
a（n）=2*A080425型（n） +3个*A008611号（n-3），n>1-埃里克·德斯比亚2009年11月15日
a（n）=A007966号（n）*A007967号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2011年6月18日
a（n）=Sum_｛k>=0｝A030308号（n，k）*2^k-菲利普·德尔汉姆，2011年10月20日
a（n）=2*A028242号（n-1）+（-1）^n*A000034号（n-1）-R.J.马塔尔2012年7月20日
a（n+1）=det（C（i+1，j），1<=i，j<=n），其中C（n，k）是二项式系数-米尔恰·梅卡2013年4月6日
a（n-1）=当n＞0时的楼层（n/e^（1/n））-理查德·福伯格2013年6月22日
a（n）=A000027号（n） 对于所有n>0。
a（n）=地板（床（1/（n+1）））-克拉克·金伯利，2014年10月8日
a（0）=0，a（n>0）=2*z（-1）^[（|z|/z+3）/2]+（|z|/z-1）/2对于z=130472英镑（n>0）；整数和自然数之间的1对1对应关系-阿德里亚诺·卡罗利2015年3月29日
例子
三角视图：
0
1 2
3 4 5
6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
MAPLE公司
[序列（n，n=0..100）]；
数学
表[n，{n，0，100}](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月8日*）
线性递归[{2，-1}，{0，1}，77](*罗伯特·威尔逊v2013年5月23日*）
系数列表[级数[x/（x-1）^2，{x，0，76}]，x](*罗伯特·威尔逊v2013年5月23日*）
程序
（岩浆）[0..100]]中的n：n；
（PARI）A001477号（n） =n/*第一项是a（0）*/
（哈斯克尔）
a001477=id
a001477_list=[0..]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月7日
（Python）
定义a（n）：返回n
打印（[a（n）代表范围（78）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年11月13日
（朱莉娅）打印（0:280中n代表n）#保罗·穆尔贾迪2024年4月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A000027号（n>=1）。
囊性纤维变性。A000012号（第一个区别）。
的部分总和A057427号. -杰里米·加德纳2002年9月8日
囊性纤维变性。A038608型（交替符号），A001787号（二项式变换）。
囊性纤维变性。A055112号.
参考Boutrophedon变换：A231179号,A000737号.
囊性纤维变性。第245422页.
Aut（Z^7）的轨道数作为无穷范数的函数A000579号,A154286号,A102860美元,A002412号,A045943号,A115067型,A008586号,A008585号,A005843号,A000217号.
当作为数组写入时，行/列为A000217号,A000124号,A152948号,A152950型,A145018型,A167499号,A166136号,A167487号…和A000096号,A034856号,A055998美元,A046691号,A052905号,A055999号……（具有适当的偏移）；参见类似列表A000027号在里面A185787号.
囊性纤维变性。A000290型.
囊性纤维变性。A061579号（转置矩阵/倒三角形）。
关键词
核心,非n,容易的,多重,表,改变
作者
N.J.A.斯隆
状态
已批准
A001057号 整数的规范枚举：带零前缀的正整数和负整数交错排列。 +10
106
0，1，-1，2，-2，3，-3，4，-4，5，-5，6，-6，7，-7，8，-8，9，-9，10，-11，-12，-12，13，14，-14，15，-15，16，-16，17，-17，18，-18，19，-19，20，-20，21，-21，22，-22，23，-23，24，-25，26，-26，27，28，-28，29，-29，30，-30、31、-31 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
无符号序列(A008619号)给出n的分区数，其中最大部分为2-罗伯特·威尔逊v2002年1月11日
随着步长的增加向前和向后移动-丹尼尔·帕里斯和Franco Virga，2005年6月6日
发散级数1-2+3-4+的部分和。。。给出这个序列。欧拉将其求和为1/4，这是对发散级数求和的首批示例之一-迈克尔·索莫斯2007年5月22日
发件人彼得·卢什尼2009年7月12日：（开始）
交替幂和的一般公式是根据瑞士刀多项式P（n，x）A153641号2^（-n-1）（P（n，1）-（-1）^k P（n、2k+1））。因此
a（k）=2^（-2）（P（1,1）-（-1）^ k P（1,2k+1））。（结束）
设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=-1，A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=4，a（n-3）=（-1）^（n-1）*系数（charpoly（a，x），x）-米兰Janjic2010年1月26日
产生1-1的整数的康托排序以及自然数和整数之间的对应关系表明整数集Z与自然数集N具有相同的基数。N的基数是第一个超限基数aleph_null（或aleph_naugh），这是给定无限集的基数，当且仅当它是可数无限（可数）的，即它可以放在1-1中，并与自然数对应（具有适当的康托次序）-丹尼尔·弗格斯2010年1月23日
a（n）是满足以下条件的（n+2）X（n+2）（0,1）-Toeplitz矩阵M的行列式：M（i，j）=0 if i=j或i=j-1。矩阵M出现在Ménage问题的变化中，其中不考虑圆桌，而是考虑矩形桌子的一侧（参见弗拉基米尔·舍维列夫在里面A000271号). 即M（i，j）定义了1，2，…，的置换类p，。。。，n+2，这样p（i）<>i和p（i，。。。，n+1和p（n+2）<>n+2。a（n）也是这种置换的奇偶数之差-德米特里·埃菲莫夫2017年3月2日
链接
T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表
D.埃菲莫夫，广义二元带矩阵的行列式，arXiv:1702.05655[math.RA]，2017年。
G.Myerson和A.J.van der Poorten，关于递归序列的几个问题阿默尔。数学。月刊102（1995），第8期，第698-705页。
奥马尔·波尔，A001057、A005132、A000217初始术语说明
维基百科，1 - 2 + 3 - 4 + ...
常系数线性递归的索引项，签名（-1,1,1）。
配方奶粉
[-1，2]的欧拉变换是序列a（n+1）-迈克尔·索莫斯2003年6月11日
G.f.:x/（（1+x）*（1-x^2））-迈克尔·索莫斯1999年7月20日
例如：（exp（x）-（1-2*x）*exp（-x））/4-迈克尔·索莫斯2003年6月11日
a（n）=1-2*a（n-1）-a（n-2）；a（2*n）=-n，a（2xn+1）=n+1-迈克尔·索莫斯1999年7月20日
|a（n+1）|=A008619号（n） ●●●●|a（n-1）|=A004526号（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯1999年7月20日
a（n）=-a（n-1）+a（n-2）+a。a（n）=（-1）^（n+1）*楼层（（n+1/2）-迈克尔·索莫斯2003年6月11日
a（1）=1，a（n）=a（n-1）+n或a（n-1）-n，以数字行上更接近于0的为准。或abs（a（n））=最小值{abs（a-（n-1）+n），abs（a-（n-1）-n）}-阿玛纳斯·穆尔西2003年7月1日
a（n）=和{k=0..n}k*（-1）^（k+1）-保罗·巴里2003年8月20日
a（n）=（1-（2n+1）*（-1）^n）/4-保罗·巴里2004年2月2日
a（0）=0；当n>=1时，a（n）=（-1）^（n-1）*（n-|a（n-1）|）-里克·L·谢泼德2004年7月14日
a（n）=a（n-1）-n*（-1）^n，a（0）=0；或者a（n）=-a（n-1）+（1-（-1）^n）/2，a（0）=0-丹尼尔·帕里斯和Franco Virga，2005年6月6日
a（n）=上限（n/2）*（-1）^（n+1），n>=0-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2011年11月25日（修正人丹尼尔·弗格斯2012年7月21日）
对于Z中的所有n，a（n）=a（-1-n）-迈克尔·索莫斯，2013年6月5日
和{n>=1}1/a（n）=0-杰姆·奥利弗·拉丰，2017年7月14日
例子
G.f.=x-x^2+2*x^3-2*x^4+3*x^5-3*x^6+4*x^7-4*x^8+5*x^9-5*x^10+。。。
MAPLE公司
a:=n->（1-（-1）^n*（2*n+1））/4#彼得·卢什尼2009年7月12日
数学
连接[{0}，步枪[Range[35]，-Range[35]]](*哈维·P·戴尔2011年9月21日*）
a[n_]：=-（-1）^n天花板[n/2]；(*迈克尔·索莫斯2013年6月5日*）
线性递归[{-1，1，1}，{0，1，-1}，63](*Jean-François Alcover公司2019年1月7日*）
程序
（PARI）{a（n）=如果（n%2，n\2+1，-n/2）}/*迈克尔·索莫斯1999年7月20日*/
（哈斯克尔）
a001057 n=（n'+m）*（-1）^（1-m）其中（n'，m）=divMod n 2
a001057_list=0:concatMap（\x->[x，-x]）[1..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月2日
（Python）
定义a（n）：如果n%2，则返回n//2+1-n//2
打印（[a（n）代表范围（63）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年7月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A008619号,A004526号,A166711号,A166871号,130472英镑（否定），A142150型（部分金额），A010551号（n>0的部分乘积）。
交替行和A104578号是a（n+1），对于n>=0。
关键词
签名,美好的,核心,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
多亏了迈克尔·索莫斯以获取有用的评论。
姓名编辑人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2012年1月30日
状态
已批准
A256958型 整数（从-50开始显示）。 +10
18
-50, -49, -48, -47, -46, -45, -44, -43, -42, -41, -40, -39, -38, -37, -36, -35, -34, -33, -32, -31, -30, -29, -28, -27, -26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
-50,1
评论
前101项是整数的中心101项。
包含此条目的原因是提供格式为-k、-k+1、-k+2…的序列的搜索结果。。。对于小正k。
链接
n，a（n）的表，n=-50..50。
常系数线性递归的索引项，签名（2，-1）。
配方奶粉
a（n）=2 a（n-1）-a（n-2）。通用格式：x^（-50）*（-50+51*x）/（1-x）^2-M.F.哈斯勒2015年4月18日
数学
范围[101]-51(*阿隆索·德尔·阿特2015年4月14日*）
程序
（岩浆）[n:n英寸[-50.50]]//文森佐·利班迪2015年4月14日
（Python）列表（范围（-50，51））#丹尼·罗拉博2015年4月18日
（PARI）向量（101，n，n-51）\\本着其他“程序”的精神，但实际上结果没有偏移量-50-M.F.哈斯勒2015年4月19日
（PARI）A256958型（n） =个\\M.F.哈斯勒2015年4月19日
交叉参考
请参见A001477号对于非负整数和A000027号对于积极的条件。
请参见A001057号,130472英镑用于其他整数枚举。
另请参见A023443号, ...,A023477号,A023479号, ...,A023482号,A022958号, ...,A022996号;A053615号.
前101个术语是第50行三角形A196199号. -奥马尔·波尔2015年4月14日
关键词
签名,容易的
作者
里克·L·谢泼德和N.J.A.斯隆2015年4月14日
扩展
修订人N.J.A.斯隆，2015年4月19日，根据M.F.哈斯勒
状态
已批准
A232599号 立方体的交替和，即p=3，q=-1的和{k=0..n}k^p*q^k。 +10
14
0、-1、7、-20、44、-81、135、-208、304、-425、575、-756、972、-1225、1519、-1856、2240、-2673、3159、-3700、4300、4961、5687、-6480、7344、-2821、9295、-103888、11564、-12825、14175、-15616、17152、-18785、20519 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
斯坦尼斯拉夫·西科拉，n=0..1000时的n，a（n）表
S.Sykora，幂级数的有限和无限和（k^p）（x^k），DOI 10.3247/SL1Math06.002，第五节。
常系数线性递归的索引项，签名（-3，-2,2,3,1）。
配方奶粉
a（n）=（（-1）^n*（4*n^3+6*n^2-1）+1）/8。
通用格式：（-x）*（1-4*x+x^2）/（1-x）*-R.J.马塔尔2014年11月23日
例如：（exp（x）-（1+10*x-18*x^2+4*x^3）*exp（-x））/8-G.C.格鲁贝尔2021年3月31日
a（n）=-3*a（n-1）-2-a（n-2）+2*a（n-3）+3*a（4-4）+a（n-5）-韦斯利·伊万·赫特2021年3月31日
例子
a（3）=0^3-1^3+2^3-3^3=-20。
MAPLE公司
A232599号：=n->（1-（-1）^n*（1-6*n^2-4*n^3））/8；序列号(A232599号（n） ，n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2021年3月31日
数学
累计[Times@@@Partition[Riffle[Range[0，40]^3，{1，-1}，{2，-1，2}]，2](*哈维·P·戴尔，2016年7月22日*）
程序
（PARI）S3M1（n）=（（-1）^n*（4*n^3+6*n^2-1）+1）/8；
v=矢量（10001）；对于（k=1，#v，v[k]=S3M1（k-1））
（岩浆）[（1-（-1）^n*（1-6*n^2-4*n^3））/8:n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2021年3月31日
（鼠尾草）[（1-（-1）^n*（1-6*n^2-4*n^3））/8代表n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔2021年3月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A000578号（立方体），A011934号（绝对值），A059841号（p=0，q=-1），130472英镑（p=1，q=-1），A089594号（p＝2，q＝-1），A126646号（p=0，q=2），A036799号（p＝1、q＝2），A036800型（p=2，q=2），A036827号（p=3，q=2），A077925号（p=0，q=-2），A232600型（p=1，q=-2），A232601型（p=2，q=-2），A232602型（p=3，q=-2），A232603型（p=2，q=-1/2），A232604型（p=3，q=-1/2）。
关键词
签名,容易的
作者
斯坦尼斯拉夫·西科拉2013年11月26日
状态
已批准
A089594号 将平方和替换为n。 +10
13
-1, 3, -6, 10, -15, 21, -28, 36, -45, 55, -66, 78, -91, 105, -120, 136, -153, 171, -190, 210, -231, 253, -276, 300, -325, 351, -378, 406, -435, 465, -496, 528, -561, 595, -630, 666, -703, 741, -780, 820, -861, 903, -946, 990, -1035, 1081, -1128, 1176, -1225, 1275 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
设A是Hessenberg n X n矩阵，定义为：A[1，j]=j mod 2，A[i，i]：=1，A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=3，a（n-1）=（-1）^（n-1-米兰Janjic2010年1月24日
还有带交替符号的三角形数字-斯坦尼斯拉夫·西科拉2013年11月26日
链接
文森佐·利班迪，n=1..10000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（-3，-3，-1）。
配方奶粉
发件人R.J.马塔尔，2011年11月5日：（开始）
a（n）=和{i=1..n}（-1）^i*i^2=（-1）*n*n*（n+1）/2。
G.f.:-x/（1+x）^3。（结束）
a（n）=（-1）^n*det（二项式（i+2，j+1），1<=i，j<=n-1）-米尔恰·梅卡2013年4月6日
G.f.:-W（0）/（2+2*x），其中W（k）=1+1/（1-x*（k+2）/（x*（k+2）-（k+1）/W（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月19日
例如：（1/2）*x*（x-2）*exp（-x）-G.C.格鲁贝尔2021年3月31日
和{n>=1}1/a（n）=2-4*log（2）-阿米拉姆·埃尔达尔，2023年1月31日
例子
a（6）=1+4-9+16-25+36=3+7+11=21。
MAPLE公司
seq（和（二项式（n，m），m=1..2）-n^2，n=2..51）#零入侵拉霍斯2008年6月19日
A089594号：=n->（-1）^n*n*（n+1）/2#彼得·卢什尼2011年7月8日
数学
nn=范围[50]；累计[（-1）^nn*nn^2](*贾扬达·巴苏2013年6月6日*）
程序
（PARI）用于（i=1,50，打印1（“，”总和（j=1，i，（-1）^j*j^2））
（PARI）a（n）=（-1）^n*n*（n+1）/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月8日
（岩浆）[（-1）^n*n*（n+1）/2:n in[1..50]]//文森佐·利班迪2011年11月16日
（Sage）[（-1）^n*二项式（n+1，2）for n in（1..50）]#G.C.格鲁贝尔2021年3月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A059841号（p=0，q=-1），130472英镑（p=1，q=-1），该序列（p=2，q=-1），A232599号（p=3，q=-1），A126646号（p=0，q=2），A036799号（p＝1、q＝2），A036800型（p=2，q=2），A036827号（p=3，q=2），A077925号（p=0，q=-2），A232600型（p=1，q=-2），A232601型（p=2，q=-2），A232602型（p=3，q=-2），A232603型（p=2，q=-1/2），A232604型（p=3，q=-1/2）。
囊性纤维变性。A000217号.
囊性纤维变性。A225144型. [布鲁诺·贝塞利，2013年6月6日]
关键词
签名,容易的
作者
乔恩·佩里2003年12月30日
状态
已批准
A232600型 a（n）=和{k=0..n}k^p*q^k，其中p=1，q=-2。 +10
12
0, -2, 6, -18, 46, -114, 270, -626, 1422, -3186, 7054, -15474, 33678, -72818, 156558, -334962, 713614, -1514610, 3203982, -6757490, 14214030, -29826162, 62448526, -130489458, 272163726, -566697074, 1178133390, -2445745266, 5070447502, -10498808946, 21713445774 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
斯坦尼斯拉夫·西科拉，n=0..1000时的n，a（n）表
S.Sykora，幂级数的有限和无限和（k^p）（x^k），DOI 10.3247/SL1Math06.002，第五节。
常系数线性递归的索引项，签名（-3,0,4）。
配方奶粉
a（n）=2*（（3*n+1）*（-2）^n-1）/9。
abs（a（n））=2*A045883号（n）=A140960型（n） ●●●●。
发件人布鲁诺·贝塞利，2013年11月28日：（开始）
G.f.：-2*x/（（1-x）*（1+2*x）^2）。[更正人乔治·菲舍尔2019年5月11日]
a（n）=-3*a（n-1）+4*a（n-3）。（结束）
发件人G.C.格鲁贝尔，2021年3月31日：（开始）
例如：（2/9）*（-exp（x）+（1-6*x）*exp（-2*x））。
a（n）=2*（-1）^n*A045883号（n） ●●●●。（结束）
例子
a（3）=0^1*2^0-1^1*2 ^1+2^1*2 ^2-3^1*2^3=-18。
MAPLE公司
A232600型：=n->2*（（-2）^n*（3*n+1）-1）/9；序列号(A232600型（n） ，n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2021年3月31日
数学
表[2（（3n+1）（-2）^n-1）/9，{n，0，30}](*布鲁诺·贝塞利2013年11月28日*）
程序
（PARI）a（n）=-（（3*n+1）*（-2）^（n+1）+2）/9；
（岩浆）[0..30]]中的[2*（（-2）^n*（3*n+1）-1）/9:n//G.C.格鲁贝尔2021年3月31日
（鼠尾草）[2*（（-2）^n*（3*n+1）-1）/9代表n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔2021年3月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A045883号,A140960型（绝对值），A059841号（p=0，q=-1），130472英镑（p=1，q=-1），A089594号（p=2，q=-1），A232599号（p=3，q=-1），A126646号（p=0，q=2），A036799号（p=1，q=2），A036800型（p=q=2），A036827号（p=3，q=2），A077925号（p=0，q=-2），A232601型（p=2，q=-2），A232602型（p=3，q=-2），A232603型（p=2，q=-1/2），A232604型（p=3，q=-1/2）。
囊性纤维变性。A045883号.
关键词
签名,容易的
作者
斯坦尼斯拉夫·西科拉2013年11月27日
状态
已批准
第页12 三

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