登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a127804-编号：a127804
显示找到的4个结果中的1-4个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A011946美元 4n层后重复的P63/mmc（S）组Barlow填料数量。 +10
2
1、2、3、8、15、30、63、128、252、510、1023、2040、4095、8190、16365、32768、65535、131040、262143、524280、1048509、2097150、4194303、8388480、16777200、33554430、67108608、134217720、268435455、536870370、1073741823、2147483648、4294966269、8589934590 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
猜想：Mobius变换A127804号. -R.J.马塔尔2011年9月14日
a（n）=n*A000048号（n） ，其中A000048号（n） =带有2种颜色珠子和原始时期n的n珠子项链的数量，当不允许翻转时，这两种颜色可以互换-保罗·D·汉纳2016年12月21日
链接
n=1..34时的n，a（n）表。
T.J.McLarnan，封闭包装中的多型数及其相关结构，宙斯。克里斯特。155, 269-291 (1981).
胡安·伊格莱西亚斯，空间小组列举最接近的填充物：一种简单的方法，宙斯。克里斯特。，221(4), 237-245 (2006).
配方奶粉
发件人保罗·D·汉纳，2011年9月8日（从副本中合并A195095型2024年2月6日）：（开始）
通用公式：和{n>=1}-moebius（2*n）*x^n/（1-2*x^n）。
a（2^n）=2^（2^n-1）。
奇素数p的a（p）=2^（p-1）。
（结束）
a（n）=楼层（2^（n-1）/n）*n，除非n=3k，k>4-M.F.哈斯勒2011年9月8日
G.f.：求和{n>=1}莫比乌斯（2*n-1）*x^（2*n-1）/（1-2*x^1））-马穆卡·吉卜拉泽2016年12月4日
a（n）=Sum_{d|n，d奇数}莫比乌斯（d）*2^（n/d-1），其中莫比乌s（n）=A008683号（n） ●●●●-保罗·D·汉纳2016年12月21日，巴托斯·纳斯克雷基，2024年1月6日
猜想：a（n）=A045683号（2n）-R.J.马塔尔2024年4月15日
例子
G.f.=x+2*x^2+3*x^3+8*x^4+15*x^5+30*x^6+63*x^7+128*x^8+。。。
数学
a[n_]：=除数和[n，MoebiusMu[#]*2^（n/#-1）&，奇数Q[#]&]；数组[a，35](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年8月29日*）
黄体脂酮素
（Python）
a=λn：和（[sympy.mobius（d）*（2**（sympy.floor（（2*n//d+1）/2）-1）），如果d%2==1]，则为sympy.divitors（n）中的d）
（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=1，n，-moebius（2*m）*x^m/（1-2*x^m+x*O（x^n））^1），n）}
对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2011年9月8日
（PARI）{a（n）=sumdiv（n，d，if（d%2==1，moebius（d）*2^（n/d-1））}
对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2011年9月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A127804号,A000048号,A008683号.
囊性纤维变性。A195095型（相同的顺序）。
关键词
非n,容易的,改变
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自巴托斯·纳斯克雷基2024年1月6日
状态
经核准的
A127803号 如果k<=n<=2k，则数三角形A（n，k）的倒数=1/（2*2^n-1），否则为0。 +10
2
1, 0, 3, 0, -3, 7, 0, 3, -7, 15, 0, 0, 0, -15, 31, 0, -3, 7, 0, -31, 63, 0, 0, 0, 0, 0, -63, 127, 0, 3, -7, 15, 0, 0, -127, 255, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -255, 511, 0, 0, 0, -15, 31, 0, 0, 0, -511, 1023, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1023, 2047 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
0.3
评论
行总和为A127804号.
链接
n，a（n）的表，n=0..65。
例子
三角形开始
1；
0, 3;
0, -3, 7;
0, 3, -7, 15;
0, 0, 0, -15, 31;
0，-3，7，0，-31，63；
0, 0, 0, 0, 0, -63, 127;
0, 3, -7, 15, 0, 0, -127, 255;
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -255, 511;
0, 0, 0, -15, 31, 0, 0, 0, -511, 1023;
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1023, 2047;
...
的反转
1；
0, 1/3;
0, 1/7, 1/7;
0, 0, 1/15, 1/15;
0, 0, 1/31, 1/31, 1/31;
0, 0, 0, 1/63, 1/63, 1/63;
0, 0, 0, 1/127, 1/127, 1/127, 1/127;
0, 0, 0, 0, 1/255, 1/255, 1/255, 1/255;
0、0、0、0、1/511、1/511、1/511、1/511、1/511；
0, 0, 0, 0, 0, 1/1023, 1/1023, 1/1023, 1/1023, 1/1023;
0, 0, 0, 0, 0, 1/2047, 1/2047, 1/2047, 1/2047, 1/2047, 1/2047;
...
MAPLE公司
A127803号：=进程（n，k）
A:=矩阵（n+1，n+1）；
对于r从0到n do
对于从0到n的c do
如果c<=r且r<=2*c，则
A[r+1，c+1]：=1/（2*2^r-1）；
其他的
A[r+1，c+1]：=0；
结束条件：；
结束do：
结束do：
Ainv:=线性代数[MatrixInverse]（A）；
Ainv[n+1，k+1]；
结束进程：
seq（序列(A127803号（n，k），k=0..n），n=0..12）#R.J.马塔尔2024年2月12日
数学
行=11；
A[n_，k_]：=如果[k<=n，如果[n<=2k，1/（2*2^n-1），0]，0]；
T=表[A[n，k]，{n，0，rows-1}，{k，0，rouws-1}]//逆；
表[T[[n，k]]，{n，1，rows}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年7月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）B（n，k）=如果（k<=n，如果（n<=2*k，1/（2*2^n-1），0），0；
列表（nn）={my（m=矩阵（nn，nn，n，k，B（n-1，k-1））^（-1））\\米歇尔·马库斯2018年7月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A127804号.
关键词
签名,表
作者
保罗·巴里2007年1月29日
状态
经核准的
A187767号 双色循环图案的数量n X n。 +10
2
0, 2, 3, 10, 15, 35, 63, 138, 255, 527, 1023, 2083, 4095, 8255, 16383, 32906, 65535, 131327, 262143, 524815, 1048575, 2098175, 4194303, 8390691, 16777215, 33558527, 67108863, 134225983, 268435455, 536887295, 1073741823, 2147516554, 4294967295, 8590000127, 17179869183 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
双色循环模式是一个0-1 n x n矩阵，其中第j行等于向左旋转（j-1）*k位的第一行，参数为1<=k<=n。例如，对于第一行=0110，我们有
.
.（k=1）0 1 1 0（k=2）0 1 10（k=3）0 1 100（k=4）0 1 0
. 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0
. 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0
. 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0
这样得到的（2^n-2）*n矩阵被约化，考虑到交换0和1得到的矩阵与产生相同模式的矩阵的等价性。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..200时的n，a（n）表
乔瓦尼·雷斯塔，解释序列定义的图片。
乔瓦尼·雷斯塔，a（2）-a（7）的图片。
乔瓦尼·雷斯塔，a（8）和a（9）的图片。
配方奶粉
a（1）=0；a（n）=2^（n-1）-1，如果n是奇数，2^（n-1）+a（n/2），如果n是偶数（推测）。
a（n）=-1+和{d|n}d*A000048号（d） ●●●●-安德鲁·霍罗伊德2017年6月2日
例子
a（4）=10表示如下。有关更多示例，请参见链接。
. 1000 0100 0010 0001 0101 1010 1001 0110 1100 0011
. 0100 0001 0100 0001 0101 0101 1100 1100 0011 0011
. 0010 0100 1000 0001 0101 1010 0110 1001 1100 0011
. 0001 0001 0001 0001 0101 0101 0011 0011 0011 0011
数学
cyPatt[n_]：=块[{b，c}，c[v_，q_：1]：=表[RotateLeft[v，iq]，{i，n}]；b=接头[(第一@工会[c@#，c[1-#]]）和/@整数位数[范围[2^n/2-1]，2，n]]；扁平接头[表[c[e，j]，{j，n}，{e，b}]，1]]；
（*计数*）a[n]：=长度@cyPatt@n；打印[“Seq=”，a/@Range[12]；
（*show*）showP[p_]：=GraphicsGrid@分区[ArrayPlot/@p，8，8，1，Null]；
展示[cyPatt[6]]
黄体脂酮素
（PARI）
b（n）=总和（n，d，（d%2）*（莫比乌斯（d）*2^（n/d））/（2*n）；
a（n）=总和（n，d，d*b（d））-1\\安德鲁·霍罗伊德2017年6月2日
交叉参考
仅由垂直条纹制成的图案数量为A056295美元（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A000048号,A056303号,A127804号.
关键词
非n
作者
乔瓦尼·雷斯塔2013年1月4日
扩展
a（22）-a（35）来自安德鲁·霍罗伊德2017年6月2日
状态
经核准的
A128807号 A115361号*A007318号. +10
1
1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 4, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 2, 7, 11, 10, 5, 1, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 4, 11, 24, 36, 35, 21, 7, 1, 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1, 2, 13, 42, 88, 127, 126, 84, 36, 9, 1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
0,2
评论
行总和=A127804号: (1, 3, 4, 11, 16, 36, 64, ...). 左栏=标尺序列，A001511号: (1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, ...).A129262号=A007318号*A115361号.
链接
n=0..54时的n、a（n）表。
配方奶粉
A115361号*A007318号作为无穷下三角矩阵。
例子
三角形的前几行：
1；
2, 1;
1, 2, 1;
3, 4, 3, 1;
1, 4, 6, 4, 1;
2, 7, 11, 10, 5, 1;
1, 6, 15, 20, 15, 6, 1;
4、11、24、36、35、21、7、1；
...
交叉参考
囊性纤维变性。A115361号,A007318号,A129262号,A001511号,A127804号.
关键词
非n,表
作者
加里·亚当森2007年4月6日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.012秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日04:04。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）