搜索: a127300-编号:a127300
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A127291号
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| Elizalde和Deutsch 2003年Dyck路径双射的特征变换。 |
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Deutsch和Elizalde在他们的论文中表明,这种自同构将有关Dyck路径“隧道”的某些属性转换为另一组关于山丘数、奇偶上升以及返回数的属性(2015年5月15日)从而证明了上述参数的均匀分布。
这个自同构是用函数“tau”(下面给出的方案代码)实现的,该函数以一个S表达式和一个仅排列列表顶层(即一般树的顶级分支或Dyck路径的整个拱形)的加泰罗尼亚自同构作为参数因此,当置换自同构应用于长度为2n的列表(括号)时,它会诱导[1..2n]的一些置换。
相反,我们必须用另一种更具体的算法来计算这个自同构的逆,该算法实现了Deutsch和Elizalde的描述,如A127300个.
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链接
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黄体脂酮素
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(MIT/GNU方案)
(定义(tau s permuter)(let*((sper(transport-list->permvec(sexp->kk s)))(visivec(make-vector(vector-length sper)())))(A080300型s) )(else(let((x(vector-ref sper(car tper))))(cond((not(vector-ref visivec x)))
(define(transport-list->permvec tplist)(let(permvec(make-initialized-vector(*2(length tplist))(lambda(i)i)))(循环(cdr-tplist)))))));;将换位列表转换为置换向量[0..(n-1)]
(定义(iota0 upto_n)(let loop((n upto-n)(result(list)))(cond((zero?n)(cons 0 result))(else(loop(-n 1)(cons-n result;;(iota0 5)给出(0 1 2 3 4 5)
(define(sexp->kk-p)(let((c(list(list)))(maxnode(list-1))))(cdr(反向!c)))) ;; 以标准方式将无符号S表达式转换为非交叉换位列表。
(定义(附加!元素列表)(set-cdr!列表(cons(car lista)(cdr lista)))(set-car!列表元素)列表);;将元素物理附加到非空列表的前面。
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关键词
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作者
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已批准
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A127292号
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| Elizalde和Deutsch 2003年Dyck路径双射的逆的特征置换。 |
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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参考文献
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Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,Dyck路径及其结果的一个简单而不寻常的双射,《组合数学年鉴》,7(2003),第3期,281-297。
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非n
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参考文献
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Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,Dyck路径及其结果的一个简单而不寻常的双射,《组合数学年鉴》,7(2003),第3期,281-297。
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