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搜索: a127300-编号:a127300
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A127291号 Elizalde和Deutsch 2003年Dyck路径双射的特征变换。 +10
10
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 5, 4, 15, 18, 14, 16, 17, 20, 22, 19, 11, 12, 21, 13, 10, 9, 39, 47, 40, 48, 50, 41, 49, 38, 43, 46, 37, 42, 44, 45, 53, 60, 54, 61, 63, 55, 62, 52, 29, 32, 51, 28, 30, 31, 59, 64, 57, 34, 36, 56, 33, 25, 26, 58, 35, 27, 24, 23, 113, 136, 116, 139, 146 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
Deutsch和Elizalde在他们的论文中表明,这种自同构将有关Dyck路径“隧道”的某些属性转换为另一组关于山丘数、奇偶上升以及返回数的属性(2015年5月15日)从而证明了上述参数的均匀分布。
这个自同构是用函数“tau”(下面给出的方案代码)实现的,该函数以一个S表达式和一个仅排列列表顶层(即一般树的顶级分支或Dyck路径的整个拱形)的加泰罗尼亚自同构作为参数因此,当置换自同构应用于长度为2n的列表(括号)时,它会诱导[1..2n]的一些置换。
这种自同构是由自同构以这种方式诱导的*A127287号同样*A127289号是由*A127285号*A057164号由*A057508号*A057501号由*2005年5月09日和*A057502号由*A057510号.
注意到目前为止,这些例子似乎满足同态条件,例如*A127287号= *A127285号o个*A057508号所以是*A127291号= *A127289号o个*A057164号.同样*A057510号= *A057508号o个*2005年5月09日o个*A057508号,也是*A057502号= *A057164号o个*A057501号o个*A057164号.
然而,“挑选自同构”的确切标准是什么,以及该方法将导致双射的相应置换,这一问题仍然悬而未决。例如,如果我们提供*A127288号(与*A127287号)要发挥“τ”的作用,它不会诱导*A127292号实际上一点也不奇怪。
相反,我们必须用另一种更具体的算法来计算这个自同构的逆,该算法实现了Deutsch和Elizalde的描述,如A127300个.
链接
Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,Dyck路的一个简单而不寻常的双射及其结果《组合数学年鉴》,7(2003),第3期,281-297。
黄体脂酮素
(MIT/GNU方案)
(定义(A127291号n) (陶(A014486号->括号(A014486号n) )*A127287号!)) ;;A014486号->括号如所示A014486号.
(定义(tau s permuter)(let*((sper(transport-list->permvec(sexp->kk s)))(visivec(make-vector(vector-length sper)())))(A080300型s) )(else(let((x(vector-ref sper(car tper))))(cond((not(vector-ref visivec x)))
(define(transport-list->permvec tplist)(let(permvec(make-initialized-vector(*2(length tplist))(lambda(i)i)))(循环(cdr-tplist)))))));;将换位列表转换为置换向量[0..(n-1)]
(定义(iota0 upto_n)(let loop((n upto-n)(result(list)))(cond((zero?n)(cons 0 result))(else(loop(-n 1)(cons-n result;;(iota0 5)给出(0 1 2 3 4 5)
(define(sexp->kk-p)(let((c(list(list)))(maxnode(list-1))))(cdr(反向!c)))) ;; 以标准方式将无符号S表达式转换为非交叉换位列表。
(定义(附加!元素列表)(set-cdr!列表(cons(car lista)(cdr lista)))(set-car!列表元素)列表);;将元素物理附加到非空列表的前面。
交叉参考
反向:A127292号.a(n)=A127289号(A057164号(n) )=A057164号(A127299号(A057164号(n) )。A127291号(A057548美元(n) )=A072795美元(A127291号(n) ),A127291号(A072795号(n) )=A127307号(A127291号(A057502号(n) )对于所有n>=1。范围内所有循环尺寸的循环数、最大循环尺寸和LCM[A014137号(n-1)。。A014138级该排列的(n-1)]由下式给出A127293号A127294号A127295号。固定点数以1、1、0、0、0、1、0、0、0、0、0、0、1、0、0、…开头。。。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年1月16日
状态
已批准
A127292号 Elizalde和Deutsch 2003年Dyck路径双射的逆的特征置换。 +10
8
0, 1, 3, 2, 8, 7, 4, 5, 6, 22, 21, 17, 18, 20, 11, 9, 12, 13, 10, 16, 14, 19, 15, 64, 63, 58, 59, 62, 48, 45, 49, 50, 46, 57, 54, 61, 55, 33, 30, 23, 25, 28, 34, 31, 35, 36, 32, 24, 26, 29, 27, 47, 44, 37, 39, 42, 56, 53, 60, 51, 38, 40, 43, 41, 52, 196, 195, 189, 190, 194 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
注意,这个自同构不能仅仅通过给定A127288号(与A127287号)函数中给出的“tau”A127291号相反,我们必须使用中给出的另一种算法A127300个然后通过共轭A057164号.
参考文献
Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,Dyck路径及其结果的一个简单而不寻常的双射,《组合数学年鉴》,7(2003),第3期,281-297。
链接
交叉参考
反向:A127291号.a(n)=A057164号(A127290号(n) )=A057164号(A127300个(A057164号(n) )。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年1月16日
状态
已批准
A127290号 加泰罗尼亚自同构的特征点突变:合成A057164号A127292号. +10
6
0, 1, 3, 2, 8, 7, 4, 6, 5, 22, 21, 17, 20, 18, 11, 9, 16, 19, 14, 12, 10, 13, 15, 64, 63, 58, 62, 59, 48, 45, 57, 61, 54, 49, 46, 50, 55, 33, 30, 23, 28, 25, 47, 44, 56, 60, 53, 37, 42, 39, 51, 34, 31, 24, 29, 26, 35, 32, 36, 27, 38, 43, 40, 52, 41, 196, 195, 189, 194, 190 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
链接
交叉参考
反向:A127289号.a(n)=A057164号(A127292号(n) )=A127300个(A057164号(n) )。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年1月16日
状态
已批准
A127299号 签名-突变A057164号-Elizalde和Deutsch 2003年对Dyck路径的双射的共轭。 +10
4
0, 1, 3, 2, 5, 8, 7, 6, 4, 15, 18, 10, 13, 21, 20, 22, 12, 11, 19, 17, 16, 14, 9, 29, 32, 52, 55, 62, 43, 46, 38, 41, 49, 24, 27, 35, 58, 34, 36, 57, 59, 64, 48, 50, 40, 39, 47, 26, 25, 33, 56, 61, 63, 54, 53, 60, 31, 30, 28, 51, 45, 44, 42, 37, 23, 113, 116, 136, 139, 146 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
参考文献
Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,Dyck路径及其结果的一个简单而不寻常的双射,《组合数学年鉴》,7(2003),第3期,281-297。
链接
黄体脂酮素
(方案:)(定义(A127299号n)(A057164号(A127291号(A057164号n) )))
交叉参考
反向:A127300个.a(n)=A057164号(A127291号(A057164号(n) ))=A057164号(A127289号(n) )。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年1月16日
状态
已批准
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日05:48。包含371265个序列。(在oeis4上运行。)