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搜索: a127289-编号:a127289
显示找到的7个结果中的1-7个。 页码1
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A127296号 范围内的循环数[A014137号(n-1)。。A014138号排列的(n-1)]邮编:A127289/邮编:A127290. +20个
4
1,1,1,1,3,4,2,5,7,8,10,18,10 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

链接

n=0..12的n,a(n)表。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

邮编:A127297 范围内的最大循环大小[A014137号(n-1)。。A014138号排列的(n-1)]邮编:A127289/邮编:A127290. +20个
2
1、1、2、5、10、18、86、345、866、2639、13341、46236、207882 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

注意a(12)/A000108号(12) =207882/208012=0.9994…,也就是说,一个轨道访问了所有12类结构的99.9%,只剩下208012-207882=130个结构A1276年(12) -1=9个循环。囊性纤维变性。邮编:A127298.

链接

n=0..12的n,a(n)表。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

邮编:A127298 范围内所有循环大小的最小公倍数[A014137号(n-1)。。A014138号排列的(n-1)]邮编:A127289/邮编:A127290. +20个
2
1、1、2、5、30、504、1978、714840、500421564、4855562127780、1169461626163992、112848995546998874467920、7363180440 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

注意从a(11)到a(12)的非单调下降。囊性纤维变性。邮编:A127297.

链接

n=0..12的n,a(n)表。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

邮编:A127291 Dyck路径的Elizalde和Deutsch的2003双射的签名置换。 +10个
10
0,1,3,2,6,7,8,5,4,15,18,14,16,17,20,22,19,11,12,21,13,10,9,39,47,40,48,50,41,49,38,43,46,37,42,44,45,53,60,54,61,63,55,62,52,29,32,51,28,30,31,59,64,57,34,36,56,33,25,26,58,35,27,24,23,113,136,116,139,146 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

Deutsch和Elizalde在他们的论文中指出,这种自同构将Dyck路径的“隧道”的某些性质转化为另一组关于山丘数、奇数上升以及收益数的性质(A057515型)从而证明了上述参数的均匀分布。

这种自同构是用函数“tau”(下面给出的方案代码)实现的,它以一个S表达式和一个Catalan自同构作为参数,它只置换列表的顶层(即一般树的顶层分支,或Dyck路径的整个拱门),因此当置换自同构应用于列表时(括号)长度为2n,它引起[1..2n]的一些排列。

这种自同构是由自同构以这种方式诱导的*邮编:A127287同样地*邮编:A127289是由*邮编:A127285, *A057164通过*A057508号, *A057501号通过*A057509型以及*A057502号通过*A057510号.

注意到目前为止这些例子似乎满足同态条件,例如*邮编:A127287= *邮编:A127285o*A057508号是的*邮编:A127291= *邮编:A127289o*A057164.同样,作为*A057510号= *A057508号o*A057509型o*A057508号,也是*A057502号= *A057164o*A057501号哦*A057164.

然而,关于“拾取自同构”的确切判据以及这种方法诱导双射的相应排列,仍然是个未知数。例如,如果我们给*邮编:A127288(与*邮编:A127287)为了发挥“tau”的作用,它不会诱导*邮编:A127292事实上一点都不是。

相反,我们必须用另一种更具体的算法来计算这种自同构的逆,该算法实现了Deutsch和Elizalde的描述,见A127300.

链接

A、 卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,戴克路径的一个简单而不寻常的双射及其结果《组合学年鉴》,7(2003),第3期,281-297。

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(麻省理工学院计划:)

(定义(邮编:A127291n) (陶)(A014486号->圆括号(A014486号n) )*邮编:A127287!)) ;;A014486号->括号在中给出A014486号.

(define(tau s permuter)(let*((sper(transpos list->permvec(sexp->kk s)))(visivec(make vector(vector length sper))))(let循环((tper(if(null?s)s(permuter(iota0(-1+(向量长度sper))))(s 0))(cond((null?tper)(A080300s) )(else(let((x(vector ref sper(car tper)))(cond((not(vector ref visivec x))(向量集!visivec(car-tper)#t)(循环(cdr-tper)(+s s s1)))(else(循环(cdr-tper)(+s s s)))))

(define(transpos list->permvec tplist)(let((permvec(make initialized vector(*2(length tplist))(lambda(i))))(let循环((tplist tplist))(cond((null?tplist)permvec)(else(let*((tp(car tplist))(x(car tp))(y(cdr tp))(temp(vector ref permvec x))(向量集!permvec x(vector ref permvec y))(向量集!permvec y temp)(循环(cdr tplist))))))));;将换位列表转换为置换向量[0..(n-1)]

(define(iota0到\u n)(让循环((n到n)(结果(列表)))(cond((0?n)(cons 0 result))(其他(loop(-n 1)(cons n result)))));;(iota0 5)给出(0 1 2 3 4 5)

(define(sexp->kk p)(let((c(list(list)))(maxnode(list-1)))(let recurse((p p))(cond((pair?p)(let((此trans(cons(1+(car maxnode))0))(set car!maxnode(1+(car maxnode)))(attach!这个trans c)(recurse(car p))(set car!maxnode(1+(car maxnode)))(set cdr!this trans(car maxnode))(递归(cdr p(car maxnode))))(cdr(reverse!c)));; 以标准方式将无符号S表达式转换为非交叉换位的列表。

(define(attach!elem lista)(set cdr!lista(cons(car lista)(cdr lista))(设置汽车!列表元素)lista);;将元素物理地附加到非空列表的前面。

交叉引用

反向:邮编:A127292不适用=邮编:A127289(A057164(n) )=A057164(A127299号(A057164(n) ))。邮编:A127291(A057548号(n) )=A072795号(邮编:A127291(n) ),邮编:A127291(A072795号(n) )=邮编:A127307(邮编:A127291(A057502号(n) 所有循环尺寸的最大循环数[A014137号(n-1)。。A014138号这个排列的(n-1)]由A127293号,A127294号邮编:A127295固定点数从1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

邮编:A127285 加泰罗尼亚自同构的特征码置换*A057508号. +10个
7
0,1,2,3,4,6,5,7,8,9,14,10,16,19,11,15,12,17,18,13,20,21,22,23,37,25,42,51,24,38,26,44,47,27,53,56,60,28,39,29,43,52,30,40,31,45,46,32,48,49,50,33,41,34,54,55,35,57,58,59,36,61,62,63,64,65,107,70,121,149,66 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

脊椎变换如中所述A122203.这种自同构将偶数长度列表(1…2n)的顶层置换为(2n1 2n-1 2 2n-3 3…n+1 n),当应用于奇数长度列表(1..2n+1)时,将其置换为(2n+1 1 1 2n 2 2n-1 3…n n+1)。用来建造邮编:A127287邮编:A127289.

链接

A、 卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(此自同构的Scheme实现,破坏性的,作用于S表达式,即列表结构:)

(定义(*邮编:A127285! s) (条件((对)(*A057508号! s)(*邮编:A127285! (cdr s)))s)

交叉引用

反向:邮编:A127286不适用=邮编:A127287(A057508号(n) )。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

邮编:A127290 加泰罗尼亚自同构的签名置换A057164邮编:A127292. +10个
6
0,1,3,2,8,7,4,6,5,22,21,17,20,18,11,9,16,19,14,12,10,13,15,64,63,58,62,59,48,45,57,61,54,49,46,50,55,33,30,23,28,25,47,44,56,60,53,37,42,39,51,34,31,24,29,26,35,32,36,27,38,43,40,52,41,196,195,189,194,190 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

Catalan自同构签名置换的索引项

交叉引用

反向:邮编:A127289不适用=A057164(邮编:A127292(n) )=A127300(A057164(n) )。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

A127299号 的签名排列A057164-Dyck路径的Elizalde和Deutsch的2003双射的共轭。 +10个
4
0,1,3,2,5,8,7,6,4,15,18,10,13,21,20,22,12,11,19,17,16,14,9,29,32,52,55,62,43,46,38,41,49,24,27,35,58,34,36,57,59,64,48,50,40,39,47,26,25,33,56,61,63,54,53,60,31,30,28,51,45,44,42,37,23,113,116,136,139,146 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

参考文献

Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,Dyck路径及其结果的简单而不寻常的双射,组合学年鉴,7(2003),第3期,281-297页。

链接

n=0..69的n,a(n)表。

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(方案:)(定义(A127299号n)(A057164(邮编:A127291(A057164n) ))

交叉引用

反向:A127300不适用=A057164(邮编:A127291(A057164(n) ))=A057164(邮编:A127289(n) )。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

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