搜索： a126967-编号：a126967
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1, 0, -2, -8, -26, -80, -244, -752, -2362, -7584, -24892, -83376, -284324, -984672, -3455144, -12259168, -43908026, -158531392, -576352364, -2107982128, -7750490636, -28629222112, -106190978264, -395347083808, -1476813394916, -5533435084480, -20790762971864, -78316232088032
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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配方奶粉
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带递归的D-有限：n*a（n）+6*（1-n）*a（n-1）+4*（2*n-3）*a（n-2）=0-R.J.马塔尔，2011年11月14日，2020年2月17日修正
a（n）=2^n*i+CatalanNumber（n）*hypergeom（[1，n+1/2]，[n+2]，2）-彼得·卢什尼2020年8月4日
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MAPLE公司
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a:=n->-加（2^j*二项式（2*n-2*j，n-j）/（2*n-2*j-1），j=0..n）：
#第二个Maple项目：
加泰罗尼亚数字：=n->二项式（2*n，n）/（n+1）：
a:=n->2^n*I+加泰罗尼亚数字（n）*简化（超几何（[1，n+1/2]，[n+2]，2））：
seq（a（n），n=0..26）#彼得·卢什尼2020年8月4日
#第三个程序：
A126966号：=n->2*二项式（2*n，n）-加（2^（n-k）*二项法（2*k，k），k=0..n）：
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数学
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系数列表[序列[Sqrt[1-4*x]/（1-2*x），{x，0，30}]，x](*G.C.格鲁贝尔2017年1月31日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（平方（1-4*x）/（1-2*x）+O（x^30））\\G.C.格鲁贝尔2017年1月31日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），30）；系数（R！（Sqrt（1-4*x）/（1-2*x））//G.C.格鲁贝尔2020年1月29日
（鼠尾草）
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（sqrt（1-4*x）/（1-2*x））.list（）
（GAP）列表（[0..30]，n->（-1）*求和（[0..n]，j->2^j*二项式（2*（n-j），n-j）/（2*n-j）-1））#G.C.格鲁贝尔2020年1月29日
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作者
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经核准的
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1, 1, 0, -3, -4, 15, 48, -105, -624, 945, 9600, -10395, -175680, 135135, 3790080, -2027025, -95235840, 34459425, 2752081920, -654729075, -90328089600, 13749310575, 3328103116800, -316234143225, -136191650918400, 7905853580625, 6131573025177600, -213458046676875, -301213549769932800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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参考文献
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V.van der Noort和N.J.A.Sloane，《论文准备中》，2007年。
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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Q： =proc（n，k）选项记忆；
如果k<2，则为1
elif`mod`（k，2）=0，则（n-k+1）*Q（n+1，k-1）-（k-1）*Q（n+2，k-2）
否则（（n-k+1）*Q（n+1，k-1）-（k-1）*（n+1）*Q（n+2，k-2））/n
fi；结束；
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数学
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Q[n_，k_]：=Q[n，k]=如果[k<2，1，如果[EvenQ[k]，（n-k+1）*Q[n+1，k-1]-；表[Q[2，k]，{k，0，30}](*G.C.格鲁贝尔2020年1月30日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
@缓存函数
定义Q（n，k）：
如果（k<2）：返回1
elif（mod（k，2）==0）：返回（n-k+1）*Q（n+1，k-1）-（k-1）*Q
else：返回（（n-k+1）*Q（n+1，k-1）-（k-1）*（n+1）*Q（n+2，k-2））/n
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交叉参考
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作者
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经核准的
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1, -4, 4, 0, -48, -960, -20160, -483840, -13305600, -415134720, -14529715200, -564583219200, -24135932620800, -1126343522304000, -56992982228582400, -3108708121559040000, -181859425111203840000, -11359219476176732160000, -754576722346025779200000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）~2^（2*n-3/2）*n^（n-1）/exp（n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月2日
递归D-有限：a（n）-4*n*a（n-1）+12*（2*n-7）*a（n-2）=0-R.J.马塔尔2020年1月24日
带递归的D-有限猜想：（-n+4）*a（n）+2*（2*n-5）*（n-3）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2020年1月24日
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数学
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系数列表[系列[（1-2*x）*Sqrt[1-4*x]，{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月2日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）m:=20；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；b： =系数（R！（（1-2*x）*Sqrt（1-4*x））；[阶乘（n-1）*b[n]：[1..m]]中的n//文森佐·利班迪2020年1月25日
（PARI）seq（n）={Vec（serlaplace（（1-2*x）*sqrt（1-4*x+O（x*x^n）））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月25日
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