搜索： a124920-编号：a124920
|
| |
|
|
A284870型
|
| 求和{i>=1}i*x^i/（1-x）*Product_{j=1..i}1/（1-x^j）的展开式。 |
|
+10
6
|
|
|
|
0, 1, 4, 10, 22, 42, 77, 131, 217, 345, 537, 812, 1211, 1767, 2547, 3615, 5078, 7043, 9687, 13185, 17815, 23867, 31766, 41972, 55146, 71997, 93519, 120813, 155358, 198811, 253374, 321509, 406436, 511802, 642264, 803140, 1001154, 1243966, 1541167, 1903754, 2345300, 2881404, 3531195, 4316632, 5264444, 6405389
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
所有正整数<=n的所有分区中的总部分数。
所有正整数<=n的所有分区的最大部分之和。
除初始零点外，其如下所示：
a（n）也是三角形第n行中所有项的除数总数A340581型。这些除数也是所有正整数<=n的所有分区的所有部分。（End）
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：求和{i>=1}i*x^i/（1-x）*Product{j=1..i}1/（1-x^j）。
通用公式：（1/（1-x））*Sum_{i>=1}x^i/（1-x^i）*Product_{j>=1}1/（1-x^j）。
|
|
|
例子
|
a（4）=22，因为我们有1=1，2=2，1+1=2，3=3，2+1=3，1+1+1=3，4=4，3+1=4，2+2=4，2+1+1=4和1+1+1=4，因此1+1+2+1+3+2+3+4=22（零件总数）或1+2+1+2+1+4+4+3+2+2+1=22（最大零件的总和）。
|
|
|
MAPLE公司
|
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0或i=1，[1，n]，
b（n，i-1）+（p->p+[0，p[1]）（b（n-i，min（n-i）））
结束时间：
a： =进程（n）a（n）：=`if`（n<1，0，a（n-1）+b（n$2）[2]）结束：
|
|
|
数学
|
nmax=45；系数列表[Series[Sum[i x^i/（1-x）Product[1/（1-x^j），{j，1，i}]，{i，1，nmax}]，}x，0，nmax}]，x]
nmax=45；系数列表[级数[1/（1-x）和[x^i/（1-x^i），{i，1，nmax}]乘积[1/（1-x^j），{j，1，nmax}]，{x，0，nmaxneneneep]，x]
累加[表[Sum[DivisorSigma[0，k]分区P[n-k]，{k，1，n}]，{n，0，45}]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.004秒内完成
|
