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A124322号 按行读取的三角形:T(n,k)是{1,2,…,n}(或任何n个集合)的集合分区数,其中k个块大小相等(0≤k≤floor(n/2))。 +10
1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 7, 3, 12, 25, 15, 37, 91, 60, 15, 128, 329, 315, 105, 457, 1415, 1533, 630, 105, 1872, 6297, 7623, 4410, 945, 8169, 29431, 42150, 27405, 7875, 945, 37600, 151085, 233475, 176715, 69300, 10395, 188685, 802099, 1365243, 1199220, 533610 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,5
评论
第n行有1+楼层(n/2)项。第n行的总和是贝尔数B(n)=A000110号(n) 。总和(k*T(n,k),k=0..层(n/2))=A102287号(n) 。T(n,0)=A003724号(n) ●●●●。
参考文献
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第225页。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..200,扁平
配方奶粉
例如:exp[sinh(z)+t(cosh(z)-1)]。
例子
T(4,1)=7,因为我们有1234、14|2|3、1|24|3、1 |2|34、13 |2|4、1 |23|4和12 |3|4。
三角形开始:
1;
1;
1, 1;
2, 3;
5, 7, 3;
12, 25, 15;
37, 91, 60, 15;
...
MAPLE公司
G: =exp(sinh(z)+t*(cosh(z)-1)):Gser:=simplify(series(G,z=0,16)):对于从0到13的n do P[n]:=sort(n!*coeff(Gser,z,n))od:对于从0至13的n,do seq(coeff[n],t,j),j=0..floor(n/2)))od;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
使用(组合):
b: =proc(n,i)选项记忆;展开(`if`(n=0,1,
`如果`(i<1,0,加上(多项式(n,n-i*j,i$j)/j*
b(n-i*j,i-1)*`如果`(irem(i,2)=0,x^j,1),j=0..n/i))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n$2)):
seq(T(n),n=0..15)#阿洛伊斯·海因茨2015年3月8日
数学
nn=10;范围[0,nn]!系数列表[级数[Exp[y(Cosh[x]-1)+Sinh[x]],{x,0,nn}],{x,y}]//网格(*杰弗里·克雷策2012年8月28日*)
交叉参考
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2006年10月28日
状态
经核准的
第页1

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