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搜索: a123488-编号:a123488
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A123627号 使(q^p+1)/(q+1)为素数的最小素数q,其中p=素数(n);如果不存在这样的素数q,则为0。 +10个
8
2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、7、2、2、2、7、19、61、2、7、839、89、2、2、5、409、571、2、809、227 227、317、2、2、5、79、23、4073、2、282、281、21、2143、2、1013、4259、2、287、19 19、19、2、2143、2、1013、4259、2、661、1879、4015、5、4099、1579、137、137、43、487、307、547、1709、43、307、547、1709、1709、43、43、347、547、1709、1709、43、43、3443,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

a(1)=0,因为这样的素数不存在,对于n>1,Mod[n^2+1,n+1]=2。

对应的素数(q^p+1)/(q+1),其中素数q=a(n),p=prime[n],如邮编:A123628[n] ={1,3,11,436832731436911747632796203402488219476647465854701715827883,…}。

a(n)与A103795号[n] 什么时候A103795号[n] 是质数。

a(n)=2,对于n=PrimePi[A000978型[k] ]={2,3,4,5,6,7,8,9,11,14,18,22,26,31,39,43,46,65,69126738049576212851304,13641479169744698135919311065119021292313103233962364231850,…}。

(2^p+1)/3形式的对应素数是中列出的Wagstaff素数A000979号[n] ={3,11,436832731436911747632796203715827883,…}。

链接

罗伯特·以色列,n=1..240的n,a(n)表

公式

邮编:A123628(n) =(a(n)^素数(n)+1)/(a(n)+1)。

枫木

f: =proc(n)局部p,q;

p: =ITH素数(n);

q: =1;

q: =下一个时间(q);

如果是isprime((q^p+1)/(q+1)),则返回q fi

外径

结束过程:

f(1):=0:

地图(f,[$1..70])#罗伯特·以色列2019年7月31日

数学

a(1)=0,对于n>1 Do[p=素数[k];n=1;q=素数[n];cp=(q^p+1)/(q+1);而[!PrimeQ[cp],n=n+1;q=素数[n];cp=(q^p+1)/(q+1)];打印[q],{k,2,61}]

Do[p=素数[k];n=1;q=素数[n];cp=(q^p+1)/(q+1);而[!PrimeQ[cp],n=n+1;q=素数[n];cp=(q^p+1)/(q+1)];打印[{k,q}],{k,1134}]

spq[n_q]:=模[{p=Prime[n],q=2},而[!PrimeQ[(q^p+1)/(q+1)],q=nexttime[q]];q] ;Join[{0},数组[spq,70,2]](*哈维·P·戴尔2019年3月23日*)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A123628,A103795号,邮编:A123487,邮编:A123488,A000978型,A000979号.

关键字

作者

亚历山大·阿达姆丘克,2006年10月4日,2008年8月5日

状态

经核准的

邮编:A123487 使(q^p-1)/(q-1)为素数的最小素数q,其中p=素数(n);如果不存在这样的素数q,则为0。 +10个
7
2,2,2,2,5,2,2,2,113,151,2,61,53,89,5,307,19,2,491,3,11,271,41,2,271,359,3,2,79,233,2,7,13,11,5,29,71,139,127,139,2003,5,743,673,593,383,653,661,251,6389,2833,223,163,37,709,131,41,2203,941,2707,13,1283,383 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

相应的素数(q^p-1)/(q-1)列在邮编:A123488.

a(n)与A066180型(n) 什么时候A066180型(n) 是质数或0。

罗伯特·G·威尔逊五世2016年12月28日:(开始)

猜想:从不等于0。

记录:2,5,113,151,307,491,2003,6389,7883,11813,18587,31721,40763;

第k个素数的第一次出现:1,20,5,32,21,33,81,17;

两个出现的位置:1,2,3,4,6,7,8,11,18,24,28,31,98,111;

出现三种情况的位置:20、27、100、182;

出现五种情况的位置:5、15、35、42、114、158;等(完)

Jones&Zvonkin猜想(就像上面的robertg.Wilson五世一样)a(n)>0代表所有n-查尔斯R格雷特豪斯四世2021年7月23日

链接

罗伯特·G·威尔逊五世,n=1..205的n,a(n)表

加雷斯·A·琼斯和亚历山大·K·兹沃金,素数群与Bateman-Horn猜想,arXiv:2106.00346[math.GR],2021年。

数学

f[n_u]:=nestwile[nexttime,2,!PrimeQ[cycloomic[Prime[n],#]]&];阵列[f,63](*戴文公园2016年12月28日罗伯特·G·威尔逊五世2016年12月28日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={my(x=2);而(!isprime(polcyclo(prime(n),x)),x=nexttime(x+1));x;}\\米歇尔·马库斯2016年12月10日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A123488,A066180型,A084732号.

关键字

作者

亚历山大·阿达姆丘克2006年9月30日,2006年10月2日

状态

经核准的

邮编:A123628 形式(q^p+1)/(q+1)的最小素数,其中p=素数(n),q也是素数(q=A123627号(n) );如果不存在这样一个素数,则为1。 +10个
5
1、3、11、43、683、2731、43691、174763、2796203、40248821476647465854701、715827883、10300379826060720504760427912621791994517454717、25471793430405853947249197729652785397692805481735665431025735121201 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

a(1)=1,因为这样的素数不存在;(n^2+1)mod(n+1)=n>1时为2。a(n)=(A103795号(n) ^素数(n)+1)/(A103795号(n) +1)什么时候A103795号(n) 是质数。相应的最小素数q,使得(q^p+1)/(q+1)是素数,其中p=素数(n),如A123627号(n) ={0,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,19,61,2,7,839,1459,2,5,409,571,2,…}。所有Wagstaff素数或形式(2^p+1)/3的素数都属于a(n)。中列出了Wagstaff PrimeA000979号(n) ={3,11,43,683,2731,43691,174763,2796203,715827883,…}。相应的指数n使得a(n)=(2^素数(n)+1)/3是素数(A000978型(n) )={2,3,4,5,6,7,8,9,11,14,18,22,26,31,39,43,46,65,69,126,267,380,495,762,1285,1304,1364,1479,1697,4469,8135,9193,11065,11902,12923,13103,23396,23642,31850,…}。Jacobsthal序列中具有素数指标的所有素数A001045型(n) 属于a(n)。

链接

n=1..13的n,a(n)表。

公式

a(n)=(A123627号(n) ^素数(n)+1)/(A123627号(n) +1)。

交叉引用

囊性纤维变性。A123627号,A103795号,邮编:A123487,邮编:A123488,A000978型,A000979号,A001045型,A049883号,A107036号.

关键字

作者

亚历山大·阿达姆丘克2006年10月3日

状态

经核准的

页码1

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上次修改时间:2022年12月6日09:30。包含358608个序列。(运行在oeis4上。)