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搜索: a123488-编号:a123488
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A123627号 最小素数q,使得(q^p+1)/(q+1)是素数,其中p=素数(n);如果不存在这样的素数q,则为0。 +10
8
0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 7, 2, 19, 61, 2, 7, 839, 89, 2, 5, 409, 571, 2, 809, 227, 317, 2, 5, 79, 23, 4073, 2, 281, 89, 739, 1427, 727, 19, 19, 2, 281, 11, 2143, 2, 1013, 4259, 2, 661, 1879, 401, 5, 4099, 1579, 137, 43, 487, 307, 547, 1709, 43, 3, 463, 2161, 353, 443, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a(1)=0,因为这样的素数不存在,Mod[n^2+1,n+1]=2表示n>1。
对应的素数(q^p+1)/(q+1),其中素数q=a(n)和p=prime[n]列在A123628号[n] ={1,3,11,436832731436911747632796203402488219476646465854701715827883,…}。
a(n)与A103795号[n] 何时A103795号[n] 是质数。
a(n)=2,其中n=PrimePi[A000978号[k] ={2,3,4,5,6,7,8,9,11,14,18,22,26,31,39,43,46,65,6912638049576212851304,1364,1479,1697,4469,8135,9193,11065,11902,12923,13103,23396,23642,31850,...}.
形式(2^p+1)/3的对应素数是Wagstaff素数,列在A000979号[n] ={3,11,436832731436911747632796203715827883,…}。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..240时的n,a(n)表
配方奶粉
A123628号(n) =(a(n)^素数(n)+1)/(a(n)+1)。
MAPLE公司
f: =proc(n)局部p,q;
p: =ithprime(n);
q: =1;
q: =下一素数(q);
如果是i素数((q^p+1)/(q+1)),则返回qfi
结束进程:
f(1):=0:
地图(f,[1..70]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2019年7月31日
数学
a(1)=0,对于n>1 Do[p=素数[k];n=1;q=素数[n];cp=(q^p+1)/(q+1);而[!PrimeQ[cp],n=n+1;q=素数[n];cp=(q^p+1)/(q+1)];打印[q],{k,2,61}]
Do[p=质数[k];n=1;q=素数[n];cp=(q^p+1)/(q+1);而[!PrimeQ[cp],n=n+1;q=素数[n];cp=(q^p+1)/(q+1)];打印[{k,q}],{k,1,134}]
spq[n_]:=模[{p=Prime[n],q=2},While[!PrimeQ[(q^p+1)/(q+1)],q=NextPrime[q]];q] ;联接[{0},数组[spq,70,2]](*哈维·P·戴尔2019年3月23日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
亚历山大·阿达姆楚克,2006年10月4日,2008年8月5日
状态
经核准的
123487英镑 最小素数q,使得(q^p-1)/(q-1)是素数,其中p=素数(n);如果不存在这样的素数q,则为0。 +10
7
2, 2, 2, 2, 5, 2, 2, 2, 113, 151, 2, 61, 53, 89, 5, 307, 19, 2, 491, 3, 11, 271, 41, 2, 271, 359, 3, 2, 79, 233, 2, 7, 13, 11, 5, 29, 71, 139, 127, 139, 2003, 5, 743, 673, 593, 383, 653, 661, 251, 6389, 2833, 223, 163, 37, 709, 131, 41, 2203, 941, 2707, 13, 1283, 383 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
相应的素数(q^p-1)/(q-1)列在A123488号.
a(n)与A066180号(n) 何时A066180号(n) 是质数或0。
发件人罗伯特·威尔逊v2016年12月28日:(开始)
推测:Never是a(n)等于0。
记录:2,5,113,151,307,491,2003,6389,7883,11813,18587,31721,40763;
第一次出现k_th素数:1,20,5,32,21,33,81,17;
出现两个位置:1、2、3、4、6、7、8、11、18、24、28、31、98、111;
出现三个位置:20、27、100、182;
出现五个位置:5、15、35、42、114、158;等(结束)
Jones和Zvonkin推测(正如上面的Robert G.Wilson v),a(n)>0代表所有n-查尔斯·格里特豪斯四世2021年7月23日
链接
Robert G.Wilson诉,n=1..205时的n,a(n)表
Gareth A.Jones和Alexander K.Zvonkin,素数群与Bateman-Horn猜想,arXiv:2106.00346[math.GR],2021。
数学
f[n_]:=NestWhile[NextPrime,2,!PrimeQ[Cyclotomic[Prime[n],#]]&];数组[f,63](*戴维公园2016年12月28日和罗伯特·威尔逊v2016年12月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)={my(x=2);while(!isprime(polcyclo(质数(n),x)),x=下一质数(x+1));x;}\\米歇尔·马库斯2016年12月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A123488号,A066180美元,A084732号.
关键词
非n
作者
亚历山大·阿达姆楚克2006年9月30日,2006年10月2日
状态
经核准的
A123628号 形式(q^p+1)/(q+1)的最小素数,其中p=素数(n),q也是素数(q=A123627号(n) );如果不存在这样的素数,则为1。 +10
5
1, 3, 11, 43, 683, 2731, 43691, 174763, 2796203, 402488219476647465854701, 715827883, 10300379826060720504760427912621791994517454717, 254760179343040585394724919772965278539769280548173566545431025735121201 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a(1)=1,因为这样的素数不存在;当n>1时,(n^2+1)mod(n+1)=2。a(n)=(A103795号(n) ^素数(n)+1)/(A103795号(n) +1)当A103795号(n) 是质数。相应的最小素数q,使得(q^p+1)/(q+1)是素数,其中p=素数(n)列在A123627号(n) ={0,2,2,二,二,2,两,二,两,七,二,十九,61,二,七,839,1459,二,五,409,571,二,…}。所有Wagstaff素数或形式为(2^p+1)/3的素数都属于a(n)。Wagstaff素数列在A000979号(n) ={3,11,43,683,2731,43691,174763,2796203,715827883,…}。相应的指数n,使得a(n)=(2^素数(n)+1)/3为PrimePi(A000978号(n) )={2、3、4、5、6、7、8、9、11、14、18、22、26、31、39、43、46、65、69、126、267、380、495、762、1285、1304、1364、1479、1697、4469、8135、9193、11065、11902、12923、13103、23396、23642、31850,…}。Jacobthal序列中所有具有素数索引的素数A001045号(n) 属于a(n)。
链接
配方奶粉
a(n)=(A123627号(n) ^素数(n)+1)/(A123627号(n) +1)。
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的
第页1

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