搜索： a122454-编号：a122454
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1, 1, 3, 13, 71, 456, 3337, 27203, 243203, 2357356, 24554426, 272908736, 3218032897, 40065665043, 524575892037, 7197724224361, 103188239447115, 1541604242708064, 23945078236133674, 385890657416861532, 6440420888899573136, 111132957321230896024
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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等于三角形的列零A134090型：设C等于帕斯卡三角形，I为单位矩阵，D为矩阵，其中D（n+1，n）=1，其他地方为零；则a（n）=（I+D*C）^n的第n行的第0列（参见A134090型). -保罗·D·汉娜2007年10月7日
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参考文献
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O.Ganyushkin和V.Mazorchuk，经典有限变换半群，Springer，2009，第58-62页。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^n]和{k=0..n}C（n，k）*x^k/[产品{i=0..k}（1-i*x）]；等价地，a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*S2（n，k），其中S2（n，k）=A048993号（n，k）是第二类斯特林数-保罗·D·汉娜2007年10月7日
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例子
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所以
A122454号（n） 开始于1 2 1 3 9 1 4 24 18 24 1。。。
和
现在的序列开始于1 3 13 71。。。
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MAPLE公司
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sortAbrSteg:=进程（L1，L2）局部i；如果nops（L1）<nops（L2），则返回（true）；elif nops（L2）<nops（L1），然后返回（false）；否则，对于从1到nops（L1）的i，如果op（i，L1）<op（i、L2），则返回（false）；fi；od；返回（true）；fi；结束时间：A098546号：=proc（n，k）局部prts，m；prts:=组合[分区]（n）；prts:=排序（prts，sortAbrSteg）；如果k≤nops（prts），则m：=nops（op（k，prts））；二项式（n，m）；否则为0；fi；结束：M3:=过程（L）局部n，k，an，结果；n：=添加（i，i=L）；结果：=阶乘（n）；对于从1到n的k，做一个：=加（1分钟（abs（j-k），1），j=L）；结果：=结果/（阶乘（k））^an/阶乘（an）；od；结束时间：A036040型：=proc（n，k）局部prts，m；prts:=组合[分区]（n）；prts:=排序（prts，sortAbrSteg）；如果k<=nops（prts），则M3（op（k，prts））；否则为0；fi；结束时间：A122454号：=进程（n，k）A098546号（n，k）*A036040型（n，k）；结束时间：A122455号：=程序（n）添加(A122454号（n，k），k=1.combint[numberpart]（n））；结束：seq(A122455号（n） ，n=1..18）#R.J.马塔尔2007年7月17日
#或者：
A122455号：=n->添加（二项式（n，k）*斯特林2（n，k），k=0..n）：
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数学
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表[Sum[二项式[n，k]*StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，20}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=polcoeff（总和（k=0，n，二项式（n，k）*x^k/prod（i=0，k，1-i*x+x*O（x^n）），n）\\保罗·D·汉娜2007年10月7日
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）*stirling（n，k，2））/*乔格·阿恩特2012年6月16日*/
（岩浆）[（&+[二项式（n，k）*StirlingSecond（n，k）：k in[0..n]]）：n in[0..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年2月7日
（Sage）[sum（二项式（n，k）*stirling_number2（n，k）for k in（0..n））for n in range（20）]#G.C.格鲁贝尔2019年2月7日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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