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搜索: a121727-编号:a121727
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A121728号 与斜边相对应的原始毕达哥拉斯三角形的中间边(或长腿)A121727号. +20
4, 12, 15, 24, 40, 21, 35, 60, 63, 84, 45, 112, 56, 99, 144, 55, 77, 80, 180, 143, 220, 72, 117, 91, 195, 264, 140, 312, 255, 165, 105, 364, 176, 132, 323, 420, 221, 120, 480, 187, 153, 168, 399, 260, 544, 285 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
X>Y>Z的完全三元组(X,Y,Z)由X给出=A121727号(n) ,Y=a(n),Z=A121729号(n) ●●●●。
链接
关键词
非n
作者
Lekraj Beedassy公司2006年8月17日
扩展
a(43)=399插入者雷·钱德勒2017年6月26日
状态
经核准的
A121729号 与斜边相对应的原始毕达哥拉斯三角形的最短边(或短边)A121727号. +20
3, 5, 8, 7, 9, 20, 12, 11, 16, 13, 28, 15, 33, 20, 17, 48, 36, 39, 19, 24, 21, 65, 44, 60, 28, 23, 51, 25, 32, 52, 88, 27, 57, 85, 36, 29, 60, 119, 31, 84, 104, 95, 40, 69, 33, 68 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
X>Y>Z的完整三元组(X,Y,Z)由X给出=A121727号(n) ,Y=A121728号(n) ,Z=a(n)。
链接
关键词
非n
作者
Lekraj Beedassy公司2006年8月17日
扩展
a(43)=40由插入雷·钱德勒2017年6月26日
状态
经核准的
A020882号 原始毕达哥拉斯三角形的有序斜边(具有多重性)。 +10
100
5, 13, 17, 25, 29, 37, 41, 53, 61, 65, 65, 73, 85, 85, 89, 97, 101, 109, 113, 125, 137, 145, 145, 149, 157, 169, 173, 181, 185, 185, 193, 197, 205, 205, 221, 221, 229, 233, 241, 257, 265, 265, 269, 277, 281, 289, 293, 305, 305, 313, 317, 325, 325, 337, 349, 353, 365, 365 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
原始毕达哥拉斯三元组(a,b,c)中最大的成员“c”,按c的递增顺序排列。
这些是形式为a^2+b^2的数字,其中gcd(b-a,2*a*b)=1-M.F.哈斯勒2010年4月4日
等价地,形式为a^2+b^2的数,其中gcd(a,b)=1,a和b都不是奇数。为了避免重复计算,需要a>b>0-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2015年3月15日
半径平方为a(n)的圆中这些点的密度为~Pi*a(n”)。限制为a>b>0会将其减少1/8;要求gcd(a,b)=1提供了6/Pi^2的因子;a,b都不是奇数,是2/3的因子。(2/3,而不是3/4,因为情况a和b都已经被消除了。)乘法时,a(n)*Pi*1/8*6/Pi^2*2/3是a(n”/(2*Pi)。但n大约是这个点数,所以a(n)~2*Pi*n由大卫·W·威尔逊,证明人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2015年3月15日
排列在A094194号,A088511号,A121727号,119321年,A113482号A081804号.第个条目,共个条目A024409号在这里发生多次-R.J.马塔尔2010年4月12日
这个序列的不同项似乎构成了序列的一个子集,定义为a(n)=(-1)^n+6*n表示n>=1-亚历山大·波沃洛茨基2015年3月15日
这个序列中的项由f(m,n)=m^2+n^2给出,其中m和n是满足m>1,n<m的任意两个整数,m和n的最大公约数是1,并且m和n都不是奇的。例如,f(m,n)=f(2,1)=2^2+1^2=4+1=5-阿戈拉·基西拉·奥德罗,2016年4月29日
参考文献
M.de Frénicle,“解决排除问题的方法”,载于:“数学和体质的多样性,与皇家科学院的Messiers一样”,巴黎,1693年,第1-44页。
链接
David W.Wilson,n=1..10000时的n,a(n)表(M.F.Hasler的前1593个术语)
弗雷尼科尔先生,Méthode pour trower la solutions des problèmes parles exclusions排除问题的解决方案(B.N.F.原始版本扫描的永久链接)。
沃纳·Hürlimann,可分辨本原立方数的精确渐近估计《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.2.5条。
汉斯·伊斯达尔,毕达哥拉斯遗址(挪威语).[来自互联网档案折返机]
H.P.Robinson和N.J.A.Sloane,通信,1971-1972.
埃里克·魏斯坦的数学世界,毕达哥拉斯三元组.
公式
a(n)=平方米((A120681号(n) ^2个+A120682号(n) ^2)/2)-Lekraj Beedassy公司2006年6月24日
a(n)=平方米(A046086号(n) ^2个+A046087号(n) ^2)-扎克·塞多夫2011年4月12日
a(n)~2*Pi*n.-观察大卫·W·威尔逊,证明人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯(参见评论),2015年3月15日
a(n)=平方米(A180620型(n) ^2个+A231100型(n) ^2)-芮琳(Rui Lin)2019年10月9日
数学
t={};做[Do[a=Sqrt[c^2-b^2];如果[a>b,则中断[]];如果[IntegerQ[a]&GCD[a,b,c]==1,AppendTo[t,c]],{b,c-1,3,-1}],{c,400}];t吨(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年1月21日*)
f[c]:=块[{a=1,b,lst={}},而[b=Sqrt[c^2-a^2];a<b,如果[InterQ@b&&GCD[a,b,c]==1,附录到[lst,a]];a++];第一页]
连接@@表[ConstantArray[n,长度@f@n] ,{n,1400,4}](*罗伯特·威尔逊v2014年3月16日;已由更正安德烈·扎博洛茨基2019年10月31日*)
黄体脂酮素
(PARI){my(c=0,new=[]);for(b=1,99,for(a=1,b-1,gcd(b-a,2*a*b)==1&&new=concat(new,a^2+b^2));new=vecsort(new);for;新=[])}\\M.F.哈斯勒2010年4月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A004613号,A008846号,A020883号-A020886号,A046086号,A046087号,A222946型(作为数字三角形)。
关键词
非n,容易的
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2010年5月15日
状态
经核准的
第页1

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