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搜索: a121672-编号:a121672
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
(1+n*i)^5的实部。
+10
2
1, -4, 41, 316, 1121, 2876, 6121, 11516, 19841, 31996, 49001, 71996, 102241, 141116, 190121, 250876, 325121, 414716, 521641, 647996, 796001, 967996, 1166441, 1393916, 1653121, 1946876, 2278121, 2649916, 3065441, 3527996, 4041001, 4607996, 5232641, 5918716
抵消
0,2
评论
视为无符号实数的虚项=A121672号(n) ●●●●。伴随序列A121672号使用运算(n+i)^5。
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(5,-10,10,-5,1)。
配方奶粉
通用格式:(1-9*x+71*x^2+61*x^3-4*x^4)/(1-x)^5-布鲁诺·贝塞利2012年3月1日
a(n)=5*n^4-10*n^2+1-布鲁诺·贝塞利2012年3月1日
a(n)=(1+n^2)^(5/2)*cos(5*arctan(n))-格里·马滕斯2024年4月6日
例子
a(4)=1121,因为(1+4i)^5=(1121+404i),其中404=A121672号(4).
数学
表[Re[(1+n*I)^5],{n,0,35}](*T.D.诺伊2012年3月1日*)
线性递归[{5,-10,10,-5,1},{1,-4,41,316,1121}(*哈维·P·戴尔2019年4月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=实((1+n*I)^5)\\米歇尔·马库斯2020年12月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A121672号.
关键词
签名,容易的
作者
加里·亚当森2006年8月14日
扩展
更正和扩展人T.D.诺伊2012年3月1日
状态
经核准的
(n+i)^4的实部。
+10
2
1, -4, -7, 28, 161, 476, 1081, 2108, 3713, 6076, 9401, 13916, 19873, 27548, 37241, 49276, 64001, 81788, 103033, 128156, 157601, 191836, 231353, 276668, 328321, 386876, 452921, 527068, 609953, 702236, 804601, 917756, 1042433, 1179388, 1329401, 1493276
抵消
0,2
评论
a(1)和a(2)是序列中仅有的两个负项。因为(n+i)^2=(n^2-1)+2ni,所以(n+i)^4=(n*2-1+2ni)^2=(n*4-6n^2+1)+(4n^3-4n)i,所以(n+i)^4的实部是n^4-6n*2+1。然后n^4+1>6n^2表示所有n>2,确保a(n)表示所有n>2为正-阿隆索·德尔·阿特,2016年6月4日
链接
常系数线性递归的索引项,签名(5,-10,10,-5,1)。
配方奶粉
a(n)=n^4-6*n^2+1。
当n>4时,a(n)=5*a(n-1)-10*a(n2)+10*a(n-3)-5*a(-n4)+a(n-5)。
G.f.:(1-9*x+23*x^2+13*x^3-4*x^4)/(1-x)^5。
例如:(1-5*x+x^2+6*x^3+x^4)*exp(x)-伊利亚·古特科夫斯基2016年5月8日
例子
a(5)=476,因为(5+i)^4=476+480*i。
数学
表[Re[(n+I)^4],{n,0,35}](*或*)
表[n^4-6 n^2+1,{n,0,35}](*或*)
系数列表[级数[(1-9 x+23 x ^2+13 x ^3-4 x ^4)/(1-x)^5,{x,0,35}],x](*迈克尔·德弗利格2016年5月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n^4-6*n^2+1
(PARI)向量(50,n,n-;实数((n+I)^4))
(PARI)Vec((1-9*x+23*x^2+13*x^3-4*x^4)/(1-x)^5+O(x^50))
交叉参考
囊性纤维变性。A272871型(虚部)。
囊性纤维变性。A121670型((n+i)^3),A121672号(n+i)^5)。
关键词
签名,容易的
作者
科林·巴克,2016年5月8日
状态
经核准的

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