搜索： a120297-编号：a120297
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A119997号
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| n X n矩阵M[i，j]=（-1）^（i+j）*Fibonacci[i+j-1]的所有矩阵元素之和。 |
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1, 1, 4, 5, 17, 32, 97, 225, 628, 1573, 4225, 10880, 28769, 74849, 196708, 513765, 1347025, 3523360, 9229441, 24154625, 63251156, 165571781, 433507969, 1134881280, 2971250497, 7778684737, 20365103812, 53316141125, 139584105233, 365434903328, 956722661665
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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素数p将a（p-1）除以p={5,11,19,29,31,41,59,61,71，…}=A038872号[n] 素数与{0,1,4}模5同余。还有奇素数，其中5是平方模p。p^2除以素数p={11,19,29,31,41,59,61,71，…}的a（p-1）=A045468号[n] 素数与{1,4}模5同余。a（n）到n=50的平方素因子是{2,3,5,7,11,13,19,23,29,31,41,47,8910113915119921146152135719349}A061446号[n] 斐波那契（n）的本原部分，A001578号[n] 斐波那契数F（n）的最小本原素因子A072183号[n] 斐波那契数因式分解产生的序列。求和[Sum[Fibonacci[i+j-1]，{i，1，n}]，{j，1，n}]=A120297号[n] ●●●●。求和[Sum[i+j-1，{i，1，n}]，{j，1，n}]=n^3。求和[Sum[（-1）^（i+j）*（i+j-1），{i，1，n}]，{j，1，n}]=n表示奇数n，=0表示偶数n。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和[总和[（-1）^（i+j）*Fibonacci[i+j-1]，{i，1，n}]，{j，1，n}]。
当n>5时，a（n）=3*a（n-1）+a（n-2）-7*a（n-3）+5*a（n4）-a（n-5）-科林·巴克2015年3月26日
G.f.：-x*（x^3+2*x-1）/（（x-1）*（x^2-3*x+1）*（x^2-x-1））-科林·巴克2015年3月26日
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例子
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矩阵开始：
1 -1 2 -3 5
-1 2 -3 5 -8
2-3 5-8 13
-3 5 -8 13 -21
5 -8 13 -21 34
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数学
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表[Sum[Sum[（-1）^（i+j）*Fibonacci[i+j-1]，｛i，1，n｝]，｛j，1，n｝]，｛n，1，50｝]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（i=1，n，总和（j=1，n，（-1）^（i+j）*fibonacci（i+j-1））\\科林·巴克2015年3月26日
（PARI）向量（-x*（x^3+2*x-1）/（（x-1）*（x*2-3*x+1）*（x^2-x-1））+O（x^100））\\科林·巴克2015年3月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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A120537号
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| n X n矩阵M[i，j]=Lucas[i+j-1]，（i，j=1..n）的所有矩阵元素之和，其中Lucas[n]=A000032号[n] =斐波那契[n-1]+斐波那奇[n+1]。 |
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+10
1
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1, 11, 44, 145, 431, 1216, 3329, 8955, 23836, 63041, 166079, 436480, 1145441, 3003211, 7869644, 20614545, 53988271, 141373376, 370169249, 969194875, 2537513276, 6643503361, 17393253119, 45536670720, 119217430081
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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评论
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5除以a（4k）。a（n）是n={2,5,7,17,19,31439545，…}的素数。p^2将a（p-1）除以p={11,19,29,31,41,59,61,71，…}=A045468号[n] 素数与{1,4}模5同余，也是奇数素数，其中5是除5以外的平方模p。a（n）到n=70的平方素数是p={2,3,7,11,13,19,23,29,31,41,47,59,61,71,891011391511992332814615219111597,2207,3571,5779,9349,9901,19489,3010349,...} 这似乎是斐波那契数的主要因素。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和[总和[Fibonacci[i+j-2]+Fibonaci[i+j]，{i，1，n}]，{j，1，n}]。a（n）=Lucas[2n+3]-2*Lucas[n+3]+4，其中Lucas[k]=斐波那契[k-1]+斐波那奇[k+1]。
通用格式：（1+x^3-4*x^2+6*x）/（（x-1）*（x^2+x-1）x（x^2-3*x+1））[摘自Maksym Voznyy（Voznyy，AT）mail.ru），2009年8月14日]
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例子
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矩阵开始：
1 3 4 7 11...
3 4 7 11 18...
4 7 11 18 29...
7 11 18 29 47。。。
11 18 29 47 76...
...
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数学
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表[Sum[Sum[斐波那契[i+j-2]+Fibonacci[i+j]，{i，1，n}]，{j，1，n}]，}n，1，70}]表[（斐波那奇[2n+2]+Fiponacci[2n+4]）-2（斐波纳契[n+2]+斐波那契[n+4]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A129762号
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| n X n X n三次数组M[i，j，k]的所有元素之和=斐波那契[i+j+k-2]。 |
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+10
0
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1, 13, 104, 615, 3149, 14912, 67537, 297945, 1293832, 5564911, 23795465, 101383680, 431003105, 1829784725, 7761645928, 32906509335, 139466630773, 590979780544, 2503927125041, 10608105770625, 44940061502216
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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p^3除以素数p={11,19,29,31,41,59,61,71,79,89，…}的a（p-1）=A045468号与{1，4}模5同余的素数；也可以用素数p除以斐波那契（p-1）。a（n）是n={2,7,19，…}的素数。
a（n）是n={2，7，19，47，175，179，…}的素数。2007年10月10日，LiveJournal上的用户1istik_figi在私人通信中声明并证明了公式a（n）=F（3n+4）-3F（2n+4”）+3F（n+4。k维公式是a（n）=和[（-1）^i*二项式[k，i]*Fibonacci[（k-i）*n+k+1]，{i，0，k}]。猜想：如果素数p除以F（p-1），则p^k除以k维情况下的a（n）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和[总和[Sum[Fibonacci[i+j+k-2]，{i，1，n}]，{j，1，nC}]，}k，1，nc}]。
a（n）=斐波那契[3n+4]-3*斐波那奇[2n+4]+3*斐波纳契[n+4]-3。
a（n）=9*a（n-1）-26*a-乔格·阿恩特2011年4月21日
总尺寸：-x*（x^5-7*x^3+13*x^2+4*x+1）/-科林·巴克2012年8月10日
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数学
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表[Sum[Sum[求和[Fibonacci[i+j+k-2]，{i，1，n}]，{j，1，n}]，}，{n，1，30}]
表[Fibonacci[3n+4]-3*斐波那契[2n+4]+3*斐波纳契[n+4]-3，{n，1，50}]
线性递归[{9，-26，24，6，-14，1，1}，{1，13，104，615，3149，14912，67537}，30](*哈维·P·戴尔，2021年8月22日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[斐波那契（3*n+4）-3*斐波那奇（2*n+4）+3*斐波纳契（n+4”）-3:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年4月21日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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