搜索： a114209-编号：a114209
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1, 0, 3, 2, 6, 6, 12, 10, 21, 16, 31, 24, 44, 32, 60, 42, 77, 54, 97, 66, 120, 80, 144, 96, 171, 112, 201, 130, 232, 150, 266, 170, 303, 192, 341, 216, 382, 240, 426, 266, 471, 294, 519, 322, 570, 352, 622, 384, 677, 416, 735, 450, 794, 486, 856, 522, 921, 560
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
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公式
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如果n mod 6=0，则为n^2/6；（7*n^2-12*n+29）/24，如果n mod 6=1或5；（n^2-4）/6，如果n mod 6=2或4；（7*n^2-12*n+45）/24，如果n mod 6=3。
a（n）=a（n-1）+2*a（n-2）+3*a。[哈维·P·戴尔2012年3月5日]
通用格式：-x*（2*x^6+2*x^5+2*x*4+2*x|3+x^2+x+1）/（（x-1）^3*（x+1）^3x（x^2+x+1））。[科林·巴克2013年8月11日]
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例子
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a（2）=0，因为排列12和21中没有一个恰好有一个不动点。
a（3）=3，因为我们有132、213和321。
a（4）=2，因为我们有4132和4213。
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MAPLE公司
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a： =proc（n）如果n mod 6=0，则n^2/6 elif n mod 6=1或n mod 5=5，则（7*n^2-12*n+29）/24 elif n mode 6=2或n mod 6=4，则（n^2-4）/6 else（7*n ^2-12*n+45）/24 fi end:seq（a（n），n=1..70）；
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数学
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npn[n]：=模[{c=Mod[n，6]}，其中[c==0，n^2/6，c==1，（7n^2-12n+29）/24，c==2，（n^2-4）/6，c==3，（7 n^2-12 n+45）/24；数组[npn，60]（*或*）LinearRecurrence[｛-1，2，3，0，-3，-2，1，1｝，｛1，0，3，2，6，6，12，10｝，60](*哈维·P·戴尔2012年3月5日*）
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 1, 3, 4, 7, 8, 14, 13, 23, 20, 34, 28, 48, 37, 64, 48, 82, 60, 103, 73, 126, 88, 151, 104, 179, 121, 209, 140, 241, 160, 276, 181, 313, 204, 352, 228, 394, 253, 438, 280, 484, 308, 533, 337, 584, 368, 637, 400, 693, 433, 751, 468, 811, 504, 874, 541, 939
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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链接
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公式
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如果n mod 6=0，a（n）=（7n^2-18n+24）/24；如果n mod 6=1或5，则为（n^2-1）/6；（7n^2-18n+32）/24，如果n mod 6=2或4；如果n mod 6=3，则为（n^2-3）/6。
通用格式：-x^2*（x^6+x^5+2*x^4+2*x*^3+2*x^2+2*x+1）/（（x-1）^3*（x+1）^3x（x^2+x+1））-科林·巴克2013年8月14日
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例子
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a（2）=1，因为我们有21个；a（3）=1，因为我们有312；a（4）=3，因为我们有2143、4312和4321。
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MAPLE公司
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a： =proc（n）如果n mod 6=0，则（7*n^2-18*n+24）/24 elif n mod 6=1或n mod 5=5，则（n^2-1）/6 elif n mode 6=2或n mode 6=4，然后（7*n ^2-18*n+32）/24 else（n^2-3）/6 fi-end:seq（a（n），n=1.70）；
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数学
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线性递归[{-1，2，3，0，-3，-2，1，1}，{0，1，1，3，4，7，8，14}，60](*哈维·P·戴尔2023年3月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（-x^2*（x^6+x^5+2*x^4+2*xs^3+2*x^2+2*x+1）/（（x-1）^3*（x+1）^3x（x^2+x+1））+O（x^100））\\科林·巴克2013年8月14日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A307018型
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| 将n的分区中大小为3的部分的总数划分为大小为2和3的部分。 |
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+10
1
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0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 4, 2, 4, 6, 4, 6, 9, 6, 9, 12, 9, 12, 16, 12, 16, 20, 16, 20, 25, 20, 25, 30, 25, 30, 36, 30, 36, 42, 36, 42, 49, 42, 49, 56, 49, 56, 64, 56, 64, 72, 64, 72, 81, 72, 81, 90, 81, 90, 100, 90, 100, 110, 100, 110, 121, 110, 121, 132
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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公式
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通用格式：x^3/（（1+x）*（1+x+x^2）^2*（1-x）^3）-阿洛伊斯·海因茨2019年3月19日
a（n）=a（n-2）+2*a（n-3）-2*a（n-5）-a（n-6）+a（n-8）-G.C.格鲁贝尔2019年4月3日
a（n）=（6*n*（2+n）+8*（4+3*n）*cos（2*n*Pi/3）-8*sqrt（3）*n*sin-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年4月21日
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数学
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线性递归[{0，1，2，0，-2，-1，0，1}，{0，0，0(*G.C.格鲁贝尔2019年4月3日*）
表[（6n（2+n）-5-27（-1）^n+8（4+3n）Cos[2n Pi/3]-8Sqrt[3]n Sin[2n Pi/3））/216，{n，0，66}](*斯特凡诺·斯佩齐亚2022年4月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^80））；concat（[0,0,0]，Vec（x^3/（（1-x^2）*（1-x*^3）^2））\\G.C.格鲁贝尔2019年4月3日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），80）；[0,0,0]cat系数（R！（x^3/（（1-x^2）*（1-x*^3）^2））//G.C.格鲁贝尔2019年4月3日
（鼠尾草）（x^3/（（1-x^2）*（1-x*3）^2））.系列（x，80）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年4月3日
（GAP）a:=[0，0，0，1，0，1，2，1]；；对于[9..80]中的n，做a[n]：=a[n-2]+2*a[n-3]-2*a[n-5]-a[n-6]+a[n-8]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年4月3日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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