搜索： a113957-编号：a113957
|
| |
|
|
A035985号
|
| 将n划分为非7的倍数的部分的分区数。此外，大小为1的分区数量最多为6个，距离为9的分区之间的差异大于1。 |
|
+10
16
|
|
|
|
1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 14, 21, 28, 39, 51, 70, 90, 119, 153, 199, 252, 324, 406, 515, 642, 804, 994, 1236, 1517, 1869, 2282, 2791, 3387, 4118, 4970, 6006, 7217, 8673, 10374, 12411, 14780, 17601, 20883, 24766, 29274, 34588, 40741, 47964, 56319, 66080, 77350
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
Gordon定理的情形k=10，i=7。
|
|
|
参考文献
|
G.E.Andrews，《分割理论》，Addison-Wesley，1976年，第109页。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
周期7序列的欧拉变换[1,1,1,1,1，1，1，0，…]-迈克尔·索莫斯2006年1月17日
给定g.f.A（x），则B（x）=x*A（x^4）满足0=f（B（x，B（x^3）），其中f（u，v）=（u^4+v^4）-u*v*（1+3*u*v+7*（u*v）^2）。
G.f.：乘积_{k>0}（1-x^（7k））/（1-x^k）。
给定g.f.A（x），则B（x）=x*A（x-迈克尔·索莫斯2006年5月28日
G.f.是乘积k>0 P7（x^k），其中P7是第七分圆多项式。
q^（-1/4）eta（q^7）/eta（q）的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2006年1月17日
a（n）~2*Pi*BesselI（1，sqrt（（4*n+1）/7）*Pi）/（7*sqrt n）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年8月31日，2017年1月14日延期
|
|
|
例子
|
B（x）=x+x^5+2*x^9+3*x^13+5*x^17+7*x^21+11*x^25+14*x^29+。。。
|
|
|
数学
|
nmax=50；系数列表[系列[乘积[（1-x^（7*k））/（1-x*k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月31日*）
表[计数[整数分区@n，x_/！成员Q[Mod[x，7]，0，2]]，{n，0，47}](*罗伯特·普莱斯2020年7月28日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^7+a）/eta（x+a），n））}/*迈克尔·索莫斯2006年1月17日*/
（PARI）Vec（触头（k=1,50，（1-x^（7*k））/（1-x*k），+O（x^51））\\因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
（PARI）A035985号_小于等于（N，q='x+O（'x^N））=Vec（eta（q^7）/eta（q））\\M.F.哈斯勒2019年12月9日
|
|
|
交叉参考
|
r=2到12的r-规则分区数：A000009号,A000726号,A001935号,A035959号,A219601型,A035985号,A261775型,A104502型,A261776型,A328545型,A328546型.
|
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 4, 18, 12, 28, 14, 24, 24, 31, 18, 12, 20, 42, 32, 36, 24, 60, 31, 42, 4, 56, 30, 72, 32, 63, 48, 54, 48, 28, 38, 60, 56, 90, 42, 96, 44, 84, 24, 72, 48, 124, 57, 93, 72, 98, 54, 12, 72, 120, 80, 90, 60, 168, 62, 96, 32, 127, 84, 144, 68, 126, 96
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1、2
|
|
|
参考文献
|
B.C.Berndt，Ramanujan笔记本第三部分，Springer-Verlag，见第475页条目7（i）。
|
|
|
链接
|
J.M.Borwein和P.B.Borwein，雅各比身份和年度股东大会的立方对应物，事务处理。阿默尔。数学。Soc.，323（1991），第2期，691-701。MR1010408（91e:33012）。
|
|
|
配方奶粉
|
（eta（q^3）^10/（eta。
如果e>0，a（n）与a（3^e）=4相乘，否则a（p^e）=（p^（e+1）-1）/（p-1）。
通用公式：和{k>0}k*x^k/（1-x^k）-9*k*x*（9*k）/（1-x^（9*k））。
L.g.f.：log（产品{k>=1}（1-x^（9*k））/（1-x^k））=和{n>=1}a（n）*x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2018年3月14日
求和{k=1..n}a（k）~（2*Pi^2/27）*n^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月4日
|
|
|
例子
|
q+3*q^2+4*q^3+7*q^4+6*q^5+12*q^6+8*q^7+15*q^8+4*qq^9+。。。
|
|
|
数学
|
带有[｛c=9Range[20]｝，表[Total[Complement[Divisors[i]，c]]，｛i，80｝]](*哈维·P·戴尔2010年12月19日*）
Drop[CoefficientList[Series[Sum[k*x^k/（1-x^k）-9*k*x^（9*k）/（1-x ^（9*k））），{k，1，100}]，{x，0，100}]，x]，1](*因德拉尼尔·戈什2017年3月25日*）
f[p_，e_]：=如果[p==3，4，（p^（e+1）-1）/（p-1）]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月17日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，σ（n）-如果（n%9==0，9*σ（n/9））}
（PARI）{a（n）=polcoeff（和（k=1，n，k*（x^k/（1-x^k）-9*x^（9*k）/（1-x^（9*k）），x*O（x^n）），n）}
（PARI）q='q+O（'q^66）；Vec（（eta（q^3）^10/（eta\\乔格·阿恩特2017年3月25日
（Python）
从sympy导入除数
打印（[sum（i代表除数（n）中的i，如果i%9）代表范围（1，101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,多重
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 1, 1, 6, 1, 8, 1, 1, 6, 12, 1, 14, 8, 6, 1, 18, 1, 20, 6, 8, 12, 24, 1, 31, 14, 1, 8, 30, 6, 32, 1, 12, 18, 48, 1, 38, 20, 14, 6, 42, 8, 44, 12, 6, 24, 48, 1, 57, 31, 18, 14, 54, 1, 72, 8, 20, 30, 60, 6, 62, 32, 8, 1, 84, 12, 68, 18, 24, 48, 72, 1, 74, 38, 31, 20, 96, 14, 80, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
（1+a（x）^2-2*a（x^2）^2）/12的x次幂展开式，其中a（）是三次AGM函数。
a（n）与a（2^e）=a（3^e）=1相乘，a（p^e）=（p^（e+1）-1）/（p-1）如果p>3。
L.g.f.：Sum_{n>=1}a（n）*x^n/n=Sum_{n>=1}S（n，x）*x^n/n，其中S（n，x）=Sum_{d|n}d*（1-x^d）^（n/d）-保罗·D·汉纳2013年2月17日
通用公式：和{n>=1}x^n*（x^（10*n）+5*x^-彼得·巴拉2021年12月19日
Dirichlet g.f.：zeta（s）*zeta（s-1）*（1-2/2^s）*（1-3/3^s）。
求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=Pi^2/36=0.274155(A353908型). （结束）
|
|
|
例子
|
总尺寸：x+x^2+x^3+x^4+6*x^5+x^6+8*x^7+x^8+x^9+6*x^10+12*x^11+。。。
L.g.f.：L（x）=x+x^2/2+x^3/3+x^4/4+6*x^5/5+x^6/6+8*x^7/7+x^8/8+。。。
其中exp（L（x））=1+x+x^2+x^3+x^4+2*x^5+2*x^6+3*x^7+3*x^8+3*x*^9++A003105号（n） *x^n+。。。
|
|
|
数学
|
表[Total[Select[Divisors[n]，MemberQ[{1，5}，Mod[#，6]]&]]，{n，0，100}](*哈维·P·戴尔2011年2月24日*）
a[n_]：=如果[n<1，0，DivisorSum[n，如果[1==GCD[#，6]，#，0]&]]；(*迈克尔·索莫斯2017年6月27日*）
a[n_]：=如果[n<1，0，Times@@（其中[#<5，1，True，（#^（#2+1）-1）/（#-1）]&@@@FactorInteger[n]）]；(*迈克尔·索莫斯，2017年6月27日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=sumdiv（n，d，d*（1==gcd（d，6）））}；
（PARI）{a（n）=方向（p=2，n，1/（1-X）/（1-（p>3）*p*X））[n]}；
（PARI）
{S（n，x）=总和（n，d，d*（1-x^d）^（n/d））}
{a（n）=n*polcoeff（和（k=1，n，S（k，x）*x^k/k）+x*O（x^n），n）}
对于（n=1,80，打印1（a（n），“，”）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,多重
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 3, 4, 7, 6, 6, 8, 15, 13, 18, 12, 10, 14, 24, 24, 31, 18, 15, 20, 42, 32, 36, 24, 18, 31, 42, 40, 56, 30, 36, 32, 63, 48, 54, 48, 19, 38, 60, 56, 90, 42, 48, 44, 84, 78, 72, 48, 34, 57, 93, 72, 98, 54, 42, 72, 120, 80, 90, 60, 60, 62, 96, 104, 127, 84, 72, 68
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1、2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：和{k>=1}k*x^k/（1-x^k）-6*k*x*（6*k）/（1-x^（6*k））-伊利亚·古特科夫斯基2017年3月25日
求和{k=1..n}a（k）~（5*Pi^2/72）*n^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月4日
Dirichlet g.f.（1-6^（1-s））*zeta（s-1）*zeta（s），但不是乘法的-R.J.马塔尔2023年5月17日
|
|
|
数学
|
表[Sum[Boole[Mod[d，6]>0]d，{d，Divisors[n]}]，{n，100}](*因德拉尼尔·戈什2017年3月25日*）
表[Total[Select[Divisions[n]，Mod[#，6]=0&]]，{n，100}](*哈维·P·戴尔2020年2月25日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）用于（n=1100，print1（sumdiv（n，d，（d%6）>0）*d），“，”）\\因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
（Python）
从sympy导入除数
打印（[范围（1，101）中n的总和（[i代表除数（n）中的i，如果i%6）]）#因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 7, 13, 18, 12, 28, 14, 24, 24, 7, 18, 39, 20, 42, 32, 36, 24, 28, 31, 42, 40, 56, 30, 72, 32, 7, 48, 54, 48, 91, 38, 60, 56, 42, 42, 96, 44, 84, 78, 72, 48, 28, 57, 93, 72, 98, 54, 120, 72, 56, 80, 90, 60, 168, 62, 96, 104, 7, 84, 144, 68
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1、2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：和{k>=1}k*x^k/（1-x^k）-8*k*x*（8*k）/（1-x^（8*k））-伊利亚·古特科夫斯基2017年3月25日
如果e>=3，则与a（2^e）=7相乘，否则与a（p^e）=（p^（e+1）-1）/（p-1）相乘-阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月17日
求和{k=1..n}a（k）~（7*Pi^2/96）*n^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月4日
|
|
|
数学
|
表[Sum[Boole[Mod[d，8]>0]d，{d，Divisors[n]}]，{n，100}](*因德拉尼尔·戈什2017年3月25日*）
表[Total[DeleteCase[Divisors[n]，_？（可分割[#，8]&）]]，{n，120}](*哈维·P·戴尔2018年3月18日*）
f[p_，e_]：=如果[p==2&&e>=3,7，（p^（e+1）-1）/（p-1）]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月17日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）用于（n=1100，print1（sumdiv（n，d，（d%8）>0）*d），“，”）\\因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
（Python）
从sympy导入除数
打印（[sum（[i代表除数（n）中的i，如果i%8]）代表范围（1，101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,多重
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A028594号
|
| （θ_3（q）*theta_3（q^7）+theta_2（q）*θ_2（q ^7））^2的q次幂展开。 |
|
+10
7
|
|
|
|
1, 4, 12, 16, 28, 24, 48, 4, 60, 52, 72, 48, 112, 56, 12, 96, 124, 72, 156, 80, 168, 16, 144, 96, 240, 124, 168, 160, 28, 120, 288, 128, 252, 192, 216, 24, 364, 152, 240, 224, 360, 168, 48, 176, 336, 312, 288, 192
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
Kleinian格点Z[（-1+sqrt（-7））/2]的平方的Theta级数。
格点的Gram矩阵由Parry 1979第163页的A表示。
|
|
|
参考文献
|
B.C.Berndt，Ramanujan的笔记本第三部分，Springer-Verlag；见第467页，条目5（i）。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
（phi（q）*phi（q^7）+4*q^2*psi（q^2）*psi（q ^14））^2的q次幂展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数-迈克尔·索莫斯2012年7月21日
（7*P（q^7）-P（q））/6的展开式，其中P（）是Ramanujan Eisenstein级数-迈克尔·索莫斯2012年3月22日
a（n）=4*b（n），其中b（n。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（7 t））=7（t/i）^2 f（t），其中q=exp（2 Pi it）-迈克尔·索莫斯2012年3月22日
G.f.：（θ3（q）*θ3。
G.f.：1+4*（和{k>0}克罗内克（49，k）*k*x^k/（1-x^k））-迈克尔·索莫斯2012年3月22日
通用公式：1+4*（和{k>0}x^k/（1-x^k）^2-7*x^（7*k）/（1-x^（7*k））^2）-迈克尔·索莫斯2012年3月22日
|
|
|
例子
|
G.f.=1+4*q+12*q^2+16*q^3+28*q^4+24*q^5+48*q^6+4*q^7+60*q^8+。。。
|
|
|
数学
|
a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，4求和[If[Mod[d，7]>0，d，0]，{d，除数@n}]]；(*迈克尔·索莫斯，2014年6月12日*）
a[n_]：=系列系数[（椭圆Theta[3，0，q]椭圆Theta[3]，0，q ^7]+椭圆Theta[2，0、q]椭圆theta[2、0，q^7]）^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年6月12日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，4*sigma（n/7^估值（n，7））}/*迈克尔·索莫斯2005年10月7日*/
（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，2*qfrep（[2，1，0，0；1，4，0；0，0，2，1；0，0,1，4]，n，1）[n]）}/*迈克尔·索莫斯2005年10月7日*/
（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，4*sumdiv（n，d，d*kronecker（49，d）））}/*迈克尔·索莫斯2012年3月22日*/
（Sage）模块形式（Gamma0（7），2，prec=48）.0#迈克尔·索莫斯2014年6月12日
（Magma）基（模形式（Gamma0（7），2），48）[1]/*迈克尔·索莫斯2014年6月12日*/
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 8, 12, 28, 14, 24, 24, 31, 18, 39, 20, 12, 32, 36, 24, 60, 31, 42, 40, 56, 30, 32, 32, 63, 48, 54, 48, 91, 38, 60, 56, 20, 42, 96, 44, 84, 78, 72, 48, 124, 57, 33, 72, 98, 54, 120, 72, 120, 80, 90, 60, 48, 62, 96, 104, 127, 84, 144
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1、2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：和{k>=1}k*x^k/（1-x^k）-10*k*x*（10*k）/（1-x（10*k））-伊利亚·古特科夫斯基2017年3月25日
求和{k=1..n}a（k）~（3*Pi^2/40）*n^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月4日
|
|
|
数学
|
表[Sum[Boole[Mod[d，10]>0]d，{d，Divisors[n]}]，{n，100}](*因德拉尼尔·戈什2017年3月25日*）
表[Total[Select[Divisions[n]，Last[InterDigits[#]]=0&]]，{n，70}](*哈维·P·戴尔2022年6月29日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）针对（n=1100，print1（sumdiv（n，d，（d%10）>0）*d），“，”）\\因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
（Python）
从sympy导入除数
打印（[sum（[i代表除数（n）中的i，如果i%10]）代表范围（1，101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A030181号
|
| （eta（q）/eta（q^7））^4的q次幂展开。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, -4, 2, 8, -5, -4, -10, 12, -7, 8, 46, -36, -26, -44, 46, -28, 42, 188, -132, -96, -167, 172, -98, 120, 596, -420, -286, -492, 496, -280, 368, 1680, -1151, -792, -1332, 1320, -735, 916, 4264, -2908, -1960, -3252, 3200, -1764, 2230, 10104, -6798, -4560, -7536
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
-1,2
|
|
|
评论
|
（0）=-4的怪物群的7B类McKay-Thompson级数。
|
|
|
参考文献
|
N.Elkies，《数论中的Klein四次曲线》，S.Levy第51-101页，第八条路，剑桥大学出版社，1999年。MR1722413（2001a:11103）
|
|
|
链接
|
J.H.Conway和S.P.Norton，怪诞的月亮，公牛。伦敦。数学。Soc.11（1979）308-339。
D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。
|
|
|
配方奶粉
|
周期7序列的欧拉变换[-4、-4、-4，-4、-4和-4，-4，0，…]-迈克尔·索莫斯2004年3月15日
G.f.A（x）满足0=f（A（x，x），A（x^2）），其中f（u，v）=（u-v）^2*（u+v）-u*v*（u%7）*（v+7）-迈克尔·索莫斯2007年2月19日
|
|
|
例子
|
1/q-4+2*q+8*q^2-5*q^3-4*q^4-10*q^5+12*q^6-7*q^7+8*q^8+。。。
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<-1，0，n++；a=x*O（x^n）；极系数（（eta（x+a）/eta（x^7+a））^4，n））}/*迈克尔·索莫斯2007年2月19日*/
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28, 1, 24, 24, 31, 18, 39, 20, 42, 32, 36, 24, 60, 31, 3, 40, 56, 30, 72, 32, 63, 48, 54, 48, 91, 38, 60, 4, 90, 42, 96, 44, 84, 78, 72, 48, 124, 57, 93, 72, 7, 54, 120, 72, 120, 80, 90, 60, 168, 62, 96, 104, 127, 6, 144, 68
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1、2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：和{k>=1}k*x^k/（1-x^k）-13*k*x*（13*k）/（1-x（13*k））-伊利亚·古特科夫斯基2017年3月30日
与a（13^e）=1和a（p^e）=（p^（e+1）-1）/（p-1）相乘-阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月17日
求和{k=1..n}a（k）~（Pi^2/13）*n^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月4日
|
|
|
数学
|
表[Sum[Boole[Mod[d，13]>0]d，{d，Divisors[n]}]，{n，100}](*因德拉尼尔·戈什2017年3月29日*）
f[p_，e_]：=如果[p==13，1，（p^（e+1）-1）/（p-1）]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月17日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=汇总（n，d，（d%13）>0）*d）\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月20日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,多重
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A121593号
|
| （eta（q^7）/eta（q））^4的q次幂展开。 |
|
+10
三
|
|
|
|
1, 4, 14, 40, 105, 252, 574, 1236, 2564, 5124, 9948, 18788, 34685, 62664, 111132, 193672, 332325, 561996, 937958, 1546132, 2519825, 4062888, 6486008, 10257324, 16079389, 24996636, 38555216, 59025820, 89728900, 135486960, 203274344
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1、2
|
|
|
评论
|
在Klein和Fricke 1890中，G.f.A（q）用tau（q）/49表示。
|
|
|
链接
|
Kevin Acres、David Broadhurst、，Eta商和Rademacher和，arXiv:1810.07478[math.NT]，2018年。见第10页的表1。
|
|
|
配方奶粉
|
周期7序列的欧拉变换[4，4，4、4、4，4和0，…]。
G.f.：x*（产品{k>0}（1-x^（7*k））/（1-x^k））^4。
G.f.A（q）满足0=f（A（q，A（q^2）），其中f（u，v）=（u+v）*（u-v）^2-u*v*（1+7*u）*（1%7*v）。
G.f.是满足f（-1/（7t））=7^-2g（t）的周期1傅立叶级数，其中q=exp（2pi i t），G（）是A030181号. -迈克尔·索莫斯2015年1月2日
G.f.A（q）满足j（q）=f（49*A（q）），其中f（x）：=（x^2+13*x+49）*（x^2+5*x+1）^3/x-迈克尔·索莫斯2015年1月2日
a（n）~exp（4*Pi*sqrt（n/7））/（49*sqert（2）*7^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月7日
|
|
|
例子
|
G.f.=q+4*q^2+14*q^3+40*q^4+105*q^5+252*q^6+574*q^7+。。。
|
|
|
数学
|
a[n_]：=级数系数[q（QPochhammer[q^7]/QPochharmer[q]）^4，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年1月2日*）
nmax=40；Rest[系数列表[系列[x*乘积[（（1-x^（7*k））/（1-x*k））^4，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月7日*）
eta[q_]：=q^（1/6）q赭石锤[q]；a[n_]：=系列系数[（eta[q^7]/eta[q]）^4，{q，0，n}]；表[a[n]，{n，4，35}](*文森佐·利班迪2018年10月18日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^7+a）/eta（x+a））^4，n））}；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.013秒内完成
|
