搜索： a113747-编号：a113747
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A000960型
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| 弗拉维乌斯·约瑟夫斯的筛子：从自然数开始；在第k个筛分步骤中，去除（k-1）-st筛分步骤后序列中剩余的每个（k+1）-st项；迭代。
（原名M2636 N1048）
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73
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1, 3, 7, 13, 19, 27, 39, 49, 63, 79, 91, 109, 133, 147, 181, 207, 223, 253, 289, 307, 349, 387, 399, 459, 481, 529, 567, 613, 649, 709, 763, 807, 843, 927, 949, 1009, 1093, 1111, 1189, 1261, 1321, 1359, 1471, 1483, 1579, 1693, 1719, 1807, 1899, 1933, 2023
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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a（n）决不能被2或5整除-托马斯·安东2018年11月1日
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参考文献
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V.Brun，罗马尼亚阿纳莱·斯蒂芬蒂菲斯大学“Al.I.Cuza”，罗马尼亚伊亚西区，Un procédéqui lemble au crible d'Eratosthyne，Sect。Ia Matematica，1965年，第11B卷，第47-53页。
问题107，116，Nord.Mat.Tidskr。5 (1957), 114-116.
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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V.Gardiner、R.Lazarus、N.Metropolis和S.Ulam，关于筛定义的某些整数序列，数学。Mag.，29（1955），117-119。
H.Killingbergtro，问题107的解决方案北Mat.Tidskr。5 (1957), 203-205.
D.Wilson等人。，有趣的序列，SeqFan列表，2016年11月
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配方奶粉
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设F（n）=项数<=n.Andersson，改进了Brun的结果，表明F（n=2sqrt（n/Pi）+O（n^（1/6））。因此，a（n）长得像Pi*n^2/4。
要得到第n项，从n开始，依次向上取整到n-1，n-2，…的下2个倍数。。。，1（与Mancala序列相比A002491号). 例如：第11学期：11->30->45->56->63->72->80->84->87->90->91；即，从11开始，依次向上舍入到10、9、…的下2个倍数。。，1. -保罗·D·汉纳2005年10月10日
如Paul D.Hanna的公式所示，从n^2开始，依次向下移动到n-1、n-2等的最高倍数，小于当前数字：121 120 117 112 105 100 96 93 92 91，因此a（11）=91，从向下移动到10、9…的倍数。。。，1. -约书亚·祖克2006年5月20日
或者，类似地，对于n=5，从25开始，到4=24的倍数，再到3=21的倍数，然后到2=20的倍数，最后到1=19的倍数，所以a（5）=19-约书亚·祖克2006年5月20日
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例子
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从开始
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16。。。(A000027号)删除第二个术语
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ... (A005408号)每三个学期删除一次
1 3 7 9 13 15 19 21 25 27 ... (A056530美元)每四个学期删除一次
1 3 7 13 15 19 25 27 ... (A056531号)每五个学期删除一次
……继续下去，剩下的就是序列。
对于n=5，5^2=25，先是4的倍数，然后是3=21的倍数，再是2=20的倍数，最后是1=19的倍数，所以a（5）=19。
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MAPLE公司
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S[1]：={seq（i，i=1..2100）}：对于从2到2100的n，do S[n]：=S[n-1]减去{seq#Emeric Deutsch公司2004年11月17日
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数学
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del[lst_，k_]：=lst[[Select[Range[Length[lst]]，Mod[#，k]！=0 &]]]; 对于[k=2；s=范围[2100]，k<=长度[s]，k++，s=del[s，k]]；秒
f[n_]：=折叠[#2*天花板[#1/#2+1]&，n，反向@范围【n-1】；数组[f，60](*罗伯特·威尔逊v2005年11月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=局部（a=n，D）；对于（i=1，n-1，D=n-i；A=D*ceil（A/D+1））；返回（A）\\保罗·D·汉纳2005年10月10日
（哈斯克尔）
a000960 n=a000960_列表！！（n-1）
a000960_list=筛网1[1..]，其中
筛子k（x:xs）=x:sieve（k+1）（flavius xs），其中
flavius xs=us++flavius-vs其中（u:us，vs）=splitAt（k+1）xs
（Python）
定义flavius（n）：
L=列表（范围（1，n+1））；j=2
而j<=len（L）：
L=[L[i]对于范围（len（L））中的i，如果（i+1）%j]
j+=1
返回L
弗拉维乌斯（100）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000012号,A002491号,A000959号,A003309号,A099259号,A112557号,A112558号,A113742号,A113743号,A113744号,A113745号,A113746号,A113747号,A113748号;A113749号,A278484型.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A002491号
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| 使用第n洞的Tchoukaillon（或Mancala，或Kalahari）纸牌游戏中数量最少的石头。
（原名M1009 N0377）
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+10
29
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1, 2, 4, 6, 10, 12, 18, 22, 30, 34, 42, 48, 58, 60, 78, 82, 102, 108, 118, 132, 150, 154, 174, 192, 210, 214, 240, 258, 274, 282, 322, 330, 360, 372, 402, 418, 442, 454, 498, 510, 540, 570, 612, 622, 648, 672, 718, 732, 780, 802, 840, 870, 918
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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要得到第n项，从n开始，依次向上舍入到n-1，n-2，…的下一个倍数。。。，1
由筛子生成：以[1..n]开头；保持第一个数字，每2个下降，保持第一，每3个下降，保留第一，每4个下降，等等。
我已经将Broline和Loeb（1995年）的结果的初步阐述放在了目前称为练习11（第7页）及其答案（第9页和第10页）的二部分匹配文档中。
不幸的是，我认为这篇论文是错误的，因为它声称证明了Erdős和Jabotinsky关于n^2/pi近似的尖锐性的猜想。当他们在定理9的证明中计算I_M的和时，他们将其表示为f（M-1）^2/4M+O（f（M-1））。这是正确的；但误差变得相当大，当求和时给出O（n^（3/2）），而不是O（n）。
通过对范围的一部分进行求和，并在其余部分中使用另一个估计值，我相信可以得到总体误差界O（n^（4/3）），从而匹配Erdős和Jabotinsky的结果，但没有改进
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参考文献
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Y.David，关于筛分过程产生的序列，Rivon Lematematika，11（1957），26-31。
S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第1.4.7节。
V.Gautheron，《第三章、第二章、第五章：La Tchouka》，摘自《Wari et Solo:le Jeu de calculs africain（Les Distracts）》，A.Deledicq和A.Popova编辑，CEDIC，巴黎，1977年，180-187年。
D.E.Knuth，二元匹配，《计算机编程的艺术》，第4卷，第14A节，2021年6月8日，http://cs.stanford.edu/~knuth/fasc14a.ps.gz。参见章节。7.5.1，练习11。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Y.David，关于筛分过程产生的序列《莱马特马提卡河》，第11卷（1957年），第26-31页。[仅第31和27页的注释扫描]
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配方奶粉
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Limit_{n->oo}n^2/a（n）=Pi（见Brown）-彼得·巴拉2014年3月12日
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例子
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第10学期：10->18->24->28->30->30->32->33->34->34。
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MAPLE公司
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#B.Gourevitch的计划
a:=程序（n）
局部x，f，i，y；
x:=n；f:=n；
对于i从x乘-1到2 do
y：=i-1；
而y<f do
y：=y+i-1
od；
f：=y
日
结束时间：
seq（a（n），n=2。。53);
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数学
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f[n_]：=折叠[#2*天花板[#1/#2+0]&，n，反向@范围【n-1】；数组[f，56](*罗伯特·威尔逊v2005年11月5日*）
del[list_，k_]：=删除[list，Table[{i}，{i，k，Length[list]，k}]]；a[n]：=Last@NestWhile[｛#[[1]]+1，del[Rest@#[[2]]，#[[1]]+1]，Append[#[[3]]，First@#[[2]]}&，｛1，Range[n]，｛｝，#[[2]]=！={} &]; a【1000】(*Birkas Gyorgy公司2011年2月26日*）
表[1+第一个@固定点[{楼层[#[[1]]*（#[2]]+1/2）/#[[2]]]，#[2]]+1}&，{n，1}，相同测试->（#1[[1]]==#2[[1]]&）]，{n、0、30}](*Birkas Gyorgy公司2011年3月7日*）
f[n_]：=块[{x，p}，对于[x=p=1，p<=n，p++，x=天花板[（n+2-p）x/（n+1-p）]]；x]（x）(*高德纳2021年5月27日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a002491 n=a002491_list！！（n-1）
a002491_list=筛1[1..]，其中
筛子k（x:xs）=x:sieve（k+1）（mancala xs），其中
曼卡拉xs=us++曼卡拉vs where（us，v:vs）=splitAt k xs
（PARI）a（n）=步骤（k=n-1，2，-1，n=（（n-1）\k+1）*k）；n个\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年3月29日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000012号,A000960型,A028920号,A028931号,A028932号,A028933号,A112557号,A112558号,A113742号,A113743号,A113744号,A113745号,A113746号,A113747号,A113748号,A113749号.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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已批准
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1, 7, 19, 37, 61, 87, 123, 163, 207, 253, 307, 373, 447, 511, 589, 673, 763, 843, 949, 1087, 1179, 1309, 1393, 1531, 1693, 1807, 1933, 2119, 2263, 2439, 2559, 2761, 2967, 3147, 3327, 3499, 3691, 3883, 4123, 4309, 4603, 4783, 5067, 5209, 5539, 5763, 6013
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（1）=1:1；
a（2）=7:2->7；
a（3）=19:3->14->19；
a（4）=37:4->21->32->37；
a（5）=61:5->28->45->56->61；
a（6）=87:6->35->56->72->82->87；
a（7）=123:7->42->70->92->108->118->123；
a（8）=163:8->49->84->110->132->147->158->163；
a（9）=207:9->56->91->126->155->176->192->202->207；
a（10）=253:10->63->104->140->174->200->220->237->248->253。
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数学
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f[n_]：=折叠[#2*天花板[#1/#2+5]&，n，反向@范围【n-1】；数组[f，47]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=局部（a=n，D）；对于（i=1，n-1，D=n-i；A=D*ceil（A/D+5））；A类
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交叉参考
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参考{k=-1..12}A000012号,A002491号,A000960型（弗拉维乌斯·约瑟夫斯的筛子），A112557号,A112558号,A113742号,A113743号,A113744号,A113745号,A113746号,A113747号,A113748号; 详细信息。A113749号.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A113744号
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| 广义Mancala纸牌(A002491号); 要得到第n项，从n开始，依次四舍五入到接下来的7个n-1，n-2，…的倍数。。。，1，对于n>=1。 |
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+10
12
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1、8、22、42、70、102、142、192、240、298、360、438、510、612、708、780、898、1002、1122、1254、1392、1542、1662、1834、1992、2118、2302、2494、2662、2862、3054、3274、3502、3648、3930、4114、4374、4582、4834、5122、5382、5628、5938、6162、6462、6834、7092
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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数学
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f[n_]：=折叠[#2*天花板[#1/#2+6]&，n，反向@范围【n-1】；数组[f，47]
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交叉参考
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参考{k=-1..12}A000012号,A002491号,A000960型（弗拉维乌斯·约瑟夫斯的筛子），A112557号,A112558号,A113742号,A113743号,A113744号,A113745号,A113746号,A113747号,A113748号; 详细信息。A113749号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A113746号
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| 广义Mancala纸牌(A002491号); 要得到第n项，从n开始，依次四舍五入到n-1、n-2、…的下9个倍数。。。，1，对于n>=1。 |
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+10
12
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1, 10, 28, 54, 90, 132, 180, 240, 318, 394, 480, 570, 672, 778, 898, 1042, 1174, 1332, 1474, 1632, 1812, 1992, 2160, 2340, 2580, 2760, 3018, 3252, 3502, 3720, 3972, 4222, 4498, 4818, 5118, 5382, 5718, 6022, 6378, 6672, 7038, 7378, 7714, 8112, 8430, 8850
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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数学
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f[n_]：=折叠[#2*天花板[#1/#2+8]&，n，反向@范围【n-1】；数组[f，46]
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交叉参考
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参考{k=-1..12}A000012号,A002491号,A000960型（弗拉维乌斯·约瑟夫斯的筛子），A112557号,A112558号,A113742号,A113743号,A113744号,A113745号,A113746号,A113747号,A113748号; 检测。A113749号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A113749号
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| 考虑广义Mancala纸牌(A002491号); 要得到第n项，从n开始，依次向上取整到n-1，n-2，…的下k个倍数。。。，1，对于n>=1。现在构造数组t，使t（n，k）是第n个，并依次四舍五入到下一个k倍。这个序列是通过读取反对偶来表示该数组的。 |
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+10
12
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 4, 7, 6, 1, 1, 5, 10, 13, 10, 1, 1, 6, 13, 18, 19, 12, 1, 1, 7, 16, 25, 30, 27, 18, 1, 1, 8, 19, 30, 39, 42, 39, 22, 1, 1, 9, 22, 37, 48, 61, 58, 49, 30, 1, 1, 10, 25, 42, 61, 72, 79, 78, 63, 34, 1, 1, 11, 28, 49, 70, 87, 102, 103, 102, 79, 42, 1, 1, 12, 31
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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t（i，j）的行列式i=1..n，j=1.n，n=1..inf.为：1,1,0,0,0。。。，。
t（i，j），i=1..n，j=-1..n-2，n=1..inf.的行列式为：1,1,0,0,0。。。，。
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链接
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例子
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...,.
1, 2, 4, 6, 10, 12, 18, 22, 30, 34, 42, 48, 58, 60, 78, ...,.
1, 3, 7, 13, 19, 27, 39, 49, 63, 79, 91, 109, 133, 147, 181, ...,.
1, 4, 10, 18, 30, 42, 58, 78, 102, 118, 150, 174, 210, 240, 274, ...,.
1, 5, 13, 25, 39, 61, 79, 103, 133, 169, 207, 241, 289, 331, 387, ...,.
1, 6, 16, 30, 48, 72, 102, 132, 168, 210, 258, 318, 360, 418, 492, ...,.
1, 7, 19, 37, 61, 87, 123, 163, 207, 253, 307, 373, 447, 511, 589, ...,.
1, 8, 22, 42, 70, 102, 142, 192, 240, 298, 360, 438, 510, 612, 708, ...,.
1, 9, 25, 49, 79, 121, 163, 219, 279, 349, 423, 507, 589, 687, 807, ...,.
1, 10, 28, 54, 90, 132, 180, 240, 318, 394, 480, 570, 672, 778, 898, ...,.
1, 11, 31, 61, 99, 147, 207, 271, 349, 439, 529, 643, 751, 867,1009, ...,.
1, 12, 34, 66, 108, 162, 228, 298, 382, 480, 588, 708, 838, 972,1114, ...,.
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数学
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f[n_，k_]：=折叠[#2*天花板[#1/#2+k]&，n，反向@范围【n-1】；表[f[n-k+1，k]，{n，-1,11}，{k，n，-1，-1}]//展平
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交叉参考
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参考{k=-1..12}A000012号,A002491号,A000960型（弗拉维乌斯·约瑟夫斯的筛子），A112557号,A112558号,A113742号,A113743号,A113744号,A113745号,A113746号,A113747号,A113748号.
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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A112557号
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| Tchoukaillon（或Mancala或Kalahari）纸牌游戏中使用第（2*n-1）个洞的石头数量最少，n>=1；的二等分A002491号. |
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+10
11
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1, 4, 10, 18, 30, 42, 58, 78, 102, 118, 150, 174, 210, 240, 274, 322, 360, 402, 442, 498, 540, 612, 648, 718, 780, 840, 918, 990, 1054, 1122, 1200, 1278, 1392, 1428, 1548, 1632, 1714, 1834, 1882, 2040, 2118, 2242, 2314, 2434, 2580, 2662, 2760, 2922, 3054
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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配方奶粉
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要得到第n项，从n开始，依次四舍五入到n-1、n-2、…的下3个倍数。。。，1（与A002491号). 令人惊讶的是，a（n）=A002491号（2*n-1）。
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例子
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得到第十学期：10->36->56->70->84->95->104->111->116->118。
A002491号（9） =9->16->21->24->25->28->30->30->30。
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数学
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f[n_]：=折叠[#2*天花板[#1/#2+2]&，n，反向@范围[n-1]]；Array[f，49]Bobby R.Treat（drbob（at）bigfoot.com），2005年10月11日
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=局部（a=n，D）；对于（i=1，n-1，D=n-i；A=D*ceil（A/D+2））；A类
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A112558号
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| 广义Mancala纸牌(A002491号); 要得到第n项，从n开始，依次向上取整到n-1，n-2，…的下4个倍数。。。，1，对于n>=1。 |
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+10
11
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1, 5, 13, 25, 39, 61, 79, 103, 133, 169, 207, 241, 289, 331, 387, 447, 481, 553, 613, 687, 763, 819, 927, 979, 1093, 1179, 1261, 1347, 1471, 1539, 1693, 1759, 1899, 2019, 2161, 2263, 2367, 2527, 2703, 2779, 2967, 3073, 3199, 3373, 3529, 3691, 3841, 3987, 4203
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（1）=1:1；
a（2）=5:2->5；
a（3）=13:3->10->13；
a（4）=25:4->15->22->25；
a（5）=39:5->20->30->36->39；
a（6）=61:6->25->40->51->58->61；
a（7）=79:7->30->45->60->69->76->79；
a（8）=103:8->35->54->70->84->93->100->103；
a（9）=133:9->40->63->84->100->112->123->130->133；
a（10）=169:10->45->72->98->120->135->148->159->166->169。
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数学
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f[n_]：=折叠[#2*天花板[#1/#2+3]&，n，反向@范围[n-1]]；数组[f，49]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=局部（a=n，D）；对于（i=1，n-1，D=n-i；A=D*ceil（A/D+3））；A类
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A113742号
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| 广义Mancala纸牌(A002491号); 为了得到第n项，从n开始，依次向上取整到n-1，n-2，…的下5个倍数。。。，1，对于n>=1。 |
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+10
11
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1、6、16、30、48、72、102、132、168、210、258、318、360、418、492、540、622、714、780、870、972、1054、1174、1260、1392、1488、1590、1714、1848、2022、2118、2292、2398、2580、2718、2878、3054、3234、3360、3570、3754、3948、4114、4318、4498、4710、4932
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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|
链接
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数学
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f[n_]：=折叠[#2*天花板[#1/#2+4]&，n，反向@范围【n-1】；数组[f，47]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A113745号
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| 广义Mancala纸牌(A002491号); 要得到第n项，从n开始，依次四舍五入到接下来的8个n-1，n-2，…的倍数。。。，1，对于n>=1。 |
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+10
11
|
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1、9、25、49、79、121、163、219、279、349、423、507、589、687、807、927、1027、1171、1309、1453、1579、1743、1909、2101、2263、2479、2703、2851、3073、3279、3499、3807、3973、4239、4543、4767、5067、5293、5563、5893、6159、6547、6799、7189、7419、7839
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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数学
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f[n_]：=折叠[#2*天花板[#1/#2+7]&，n，反向@范围【n-1】；数组[f，46]
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交叉参考
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参考{k=-1..12}A000012号,A002491号,A000960型（弗拉维乌斯·约瑟夫斯的筛子），A112557号,A112558号,A113742号,A113743号,A113744号,A113746号,A113747号,A113748号,A113749号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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