搜索： a112823-编号：a112823
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0, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 2, 4, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 2, 1, 15, 0, 5, 6, 2, 3, 12, 0, 1, 0, 11, 2, 2, 5, 3, 0, 9, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 20, 0, 3, 12, 1, 6, 7, 0, 4, 11, 1, 2, 16, 0, 1, 0, 6, 2, 1, 3, 2, 0, 14, 1, 1, 0, 1, 0, 13, 1, 1, 2, 2, 0, 5, 1, 11, 0, 2, 7, 1, 10, 4, 0
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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2.7个
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评论
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猜想：1<=a（n）<=m表示所有n，其中m是a（n”）的最大值，即a（n）{1，5，15，20，…，m}中的记录序列是有限的。
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例子
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a（10）=4，因为((A112823号（10）-A234345号（10） ）^2）/10=（（7-13）^2/10<4，其中7（质数）+13（素数）=2*10。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A047160号
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| 对于n>=2，a（n）=最小数m>=0，使得n-m和n+m都是素数，或者如果不存在这样的m，则为-1。 |
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+10
19
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0, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 9, 0, 5, 6, 3, 4, 9, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 8, 9, 0, 7, 12, 3, 4, 15, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 15, 2, 3, 0, 1, 0, 15, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 14, 9, 0, 7, 12, 9, 4, 15, 6, 7, 0, 9, 2, 3
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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2,7
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评论
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我已经使用PARI确认没有通过4.29*10^9的整数的-1条目-比尔·麦克阿欣2008年7月7日
哥德巴赫猜想：对于所有n>=2，都有质数p和qs.t.p+q=2n。素数p和q必须与n等距（距离m>=0）：p=n-m和q=n+m，因此p+q=（n-m）+（n+m）=2n。
等价于哥德巴赫猜想：对于所有n>=2，都有距离n相等（距离>=0）的素数p和q，其中当n是素数时，p和q是n。
如果这个猜想是真的，那么a（n）永远不会被设置为-1。
双素数猜想：双素数是无限的。
如果这个猜想是真的，那么a（n）将无限频繁地为1（每个双素数对是（n-1，n+1））。
由于素数无穷大，a（n）=0的概率无穷大（其中n是素数）。
（结束）
如果n是复合的，那么n和a（n）是互质的，因为否则n+a（n-杰森·金伯利2011年9月3日
a（n）<素数pi（n）+西格玛（n，0）；
a（n）<素数（素数（n）+n）；
a（n）<素数（n），对于n>344；
a（n）=o（素数（n）），作为n->+oo。（结束）
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链接
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配方奶粉
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例子
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16-3=13和16+3=19是素数，所以a（16）=3。
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数学
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表[k=0；而[k<n&&（！PrimeQ[n-k]||！PrimeQ[n+k]），k++]；如果[k==n，-1，k]，{n，2，100}]
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黄体脂酮素
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（UBASIC）10 N=2//20 M=0//30如果且{prmdiv（N-M）=N-M，prmdiv[N+M）=N+M}，则打印M；：转到50//40 inc M：转到30//50 inc N：如果N>130，则停止//60转到20
（岩浆）A047160号：=func<n|存在（r）{m:m in[0..n-2]|IsPrime（n-m）and IsPrime[n+m）}select r else-1>；[A047160号（n） ：[2..100]]中的n//杰森·金伯利2011年9月2日
（哈斯克尔）
a047160 n=如果为空ms，则-1其他头ms
其中ms=[m|m<-[0..n-1]，
a010051'（n-m）==1，a010051'（n+m）==1]
（PARI）a（n）=素数（p=n，2*n，if（isprime（2*n-p），return（p-n）））-1 \\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月23日
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交叉参考
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囊性纤维变性。2010年10月31日,A002092号,A002372号,A002373号,A002374号,A002375号,A014092号,A025583号,A035026号,A047949号,A071406年,A082467号,A102084号,A103147号,A112823号,A155764号,155765英镑,A177461号,A078611型,A010051型,A045917号,A325142型.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A002374号
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| 2n分解为两个奇数素数之和时的最大素数<=n。
（原名M2278 N0900）
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3, 3, 5, 5, 7, 5, 7, 7, 11, 11, 13, 11, 13, 13, 17, 17, 19, 17, 19, 13, 23, 19, 19, 23, 23, 19, 29, 29, 31, 23, 29, 31, 29, 31, 37, 29, 37, 37, 41, 41, 43, 41, 43, 31, 47, 43, 37, 47, 43, 43, 53, 47, 43, 53, 53, 43, 59, 59, 61, 53, 59, 61, 59, 61, 67, 53, 67, 67, 71, 71, 73, 59
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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3.1个
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评论
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参考文献
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D.H.Lehmer，《数论表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第80页。
N.Pipping，Neue Tafeln für das Goldbachsche Gesetz nebst Berichtigungen zu den Haussnerschen Tafeln，Finska Vetenskaps-Societeten评论。物理数学。4（1927年第4期），第1-27页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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数学
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lp2n[n_]：=Max[Select[Flatten[Select[Cinteger Partitions[2n，{2}]，AllTrue[#，PrimeQ]&]]，#<=n&]]；数组[lp2n，80，2]（*程序使用Mathematica版本10中的AllTrue函数*）(*哈维·P·戴尔，2018年6月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=对于步骤（k=n，1，-1，如果（isp素数（k）&&isp素元（2*n-k），返回（k）））\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月7日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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更多来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的条款，2000年9月21日
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状态
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经核准的
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A184995号
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| 按行读取的不规则三角形T，其中第n行列出素数p<=n，因此2n-p也是素数。 |
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+10
6
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2, 3, 3, 3, 5, 5, 3, 7, 3, 5, 5, 7, 3, 7, 3, 5, 11, 5, 7, 11, 3, 7, 13, 5, 11, 7, 11, 13, 3, 13, 3, 5, 11, 17, 5, 7, 13, 17, 7, 19, 3, 11, 17, 5, 11, 13, 19, 3, 7, 13, 3, 5, 17, 23, 5, 7, 11, 17, 19, 3, 7, 13, 19, 5, 11, 23, 7, 11, 13, 17, 23, 3, 13, 19, 5, 11, 17, 29, 7, 13, 17, 19, 23, 29
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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配方奶粉
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例子
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不规则三角形T（n，i）开始于：
n、 2*n\i 1 2 3 4 5 6。。。
2, 4 2
3, 6 3
4, 8 3
5, 10 3 5
6, 12 5
7, 14 3 7
8, 16 3 5
9, 18 5 7
10, 20 3 7
11, 22 3 5 11
12, 24 5 7 11
13, 26 3 7 13
14, 28 5 11
15, 30 7 11 13
16, 32 3 13
17, 34 3 5 11 17
18, 36 5 7 13 17
19, 38 7 19
20，40 3 11 17
21, 42 5 11 13 19
22, 44 3 7 13
23, 46 3 5 17 23
24, 48 5 7 11 17 19
25, 50 3 7 13 19
26, 52 5 11 23
27，54 7 11 13 17 23
28, 56 3 13 19
29, 58 5 11 17 29
30, 60 7 13 17 19 23 29
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数学
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表[Select[Prime@Range@PrimePi@n，PrimeQ[2 n-#]&]，{n，2，30}]//平展(*迈克尔·德弗利格2016年5月14日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）A184995号：=函数<n|[p:p-in-PrimesUpTo（n）|IsPrime（2*n-p）]>；
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A234345号
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| 最小q，使得n<=q<2n与p，q均为素数，p+q=2n，且p<=q。 |
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5
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2, 3, 5, 5, 7, 7, 11, 11, 13, 11, 13, 13, 17, 17, 19, 17, 19, 19, 23, 23, 31, 23, 29, 31, 29, 31, 37, 29, 31, 31, 41, 37, 37, 41, 41, 37, 47, 41, 43, 41, 43, 43, 47, 47, 61, 47, 53, 61, 53, 59, 61, 53, 61, 67, 59, 61, 73, 59, 61, 61, 71, 67, 67, 71, 71, 67, 83, 71, 73, 71, 73, 73
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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2,1
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评论
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此外，2n的哥德巴赫分区中较大的部分，其素部分之间的差异最小。
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配方奶粉
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例子
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a（9）=11；2（9）=18的哥德巴赫分区是（13,5）和（11,7）。素数之间差异较小的分区为（11,7）（差异4），该分区的较大部分为11。
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数学
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f[n_]：=块[{p=n/2}，而[！素数Q[p]||！素数Q[n-p]，p--]；
n-p]；表[f[n]，{n，4，146，2}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={my（q=下一素数（n））；while（！isprime（2*n-q），q=下一素数（q+1））；q；}\\米歇尔·马库斯2016年10月22日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A325142型
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| a（n）=k，如果（n-k，n+k）是2n的中心哥德巴赫分区（如果存在），否则为-1。 |
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+10
4
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-1, -1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 9, 0, 5, 6, 3, 4, 9, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 8, 9, 0, 7, 12, 3, 4, 15, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 15, 2, 3, 0, 1, 0, 15, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 15, 0
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,9
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评论
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设N=2*N=p+q，其中p和q是素数。我们称这样的一对（p，q）为N的哥德巴赫分划。中心哥德巴哈分划是形式为（N-k，N+k）的哥德拜赫分划，其中k>=0是最小的。如果N有一个中心哥德巴赫分区，那么a（N）就是这个k，否则就是-1。
根据哥德巴赫猜想，任何偶数N=2n>2都有一个哥德巴哈分划，其必然形式为p=N-k，q=N+k：即N=（p+q）/2和k=（q-p）/2-M.F.哈斯勒2019年5月2日
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（162571）=78，因为325142=162493+162649，并且没有k，0<=k<78，因此（162571-k，162571+k）是325142的哥德巴赫分区。
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MAPLE公司
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a:=进程（n）局部k；对于从0到n的k do
如果是isprime（n+k）和isprim（n-k），则返回kfiod:-1结束：
seq（a（n），n=0..83）；
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数学
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a[n_]：=模[{k}，对于[k=0，k<=n，k++，如果[PrimeQ[n+k]&&PrimeQ[n-k]，返回[k]]-1]; 表[a[n]，{n，0，83}](*Jean-François Alcover公司，2019年7月6日，来自枫叶*）
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黄体脂酮素
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（PARI）适用(A325142型（n） =-！对于素数（p=n，2*n，isprime（n*2-p）&&return（p-n）），[0..99]）\\M.F.哈斯勒2019年5月2日
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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A112824号
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| 考虑哥德巴赫猜想，每个偶数2n=p+p'与p<=p'。考虑所有这些哥德巴赫分区；a（n）是最大p和最小p之间的差值。把这个差值称为哥德巴赫缺口。 |
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+10
2
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0、0、0、2、0、4、2、2、4、8、6、10、6、10、14、12、14、10、20、14、16、18、16、24、22、28、20、24、24、26、26、34、26、32、30、38、36、40、36、36、28、42、36、18、44、38、40、50、42、40、40、54、52、48、42、46、42、56、64、48、60、64、68、66、66、48、60
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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2,4
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评论
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差距总是均匀的。
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链接
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配方奶粉
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数学
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f[n_]：=块[{p=2，q=n/2}，While[！PrimeQ[p]||！素数Q[n-p]，p++]；而[！PrimeQ[q]||！PrimeQ[n-q]，q-]；q-p]；表[f[n]，{n，4，150，2}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A137982号
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| 最近的一对素数p<=q，使得p+q=n！序列给出了该对中较小的成员p。 |
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+10
1
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3, 11, 59, 353, 2447, 20147, 181421, 1814347, 19958353, 239500727, 3113510341, 43589145527, 653837183849, 10461394943537, 177843714047843, 3201186852863803, 60822550204415273, 1216451004088319887, 25545471085854719707, 562000363888803839453, 12926008369442488319633
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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配方奶粉
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例子
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3! = 3 + 3,
4! = 11 + 13,
5! = 59 + 61,
6! = 353 + 367.
p=3,11,59353244720147181421181434719958353239500727311351034143589145527,653837183849;
q=3,13,61367259320173181459181445319958447239500873311351045943589145673,653837184151;
q-p=0,2,2,14146,26,38106,94146118146302。
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黄体脂酮素
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b（n）={my（p=预素数（n））；while（p&&！isprime（2*n-p），p=预素（p-1））；p}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A328298型
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| 将2n（>=6）分解为两个奇数素数之和时的较小素数，这是通过增加2n-2分解的较小素数来获得的。 |
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+10
0
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3, 3, 5, 5, 7, 5, 7, 7, 11, 11, 13, 11, 13, 13, 17, 17, 19, 17, 19, 13, 17, 19, 19, 23, 23, 19, 29, 29, 31, 23, 29, 31, 29, 31, 37, 29, 31, 37, 41, 41, 43, 41, 43, 31, 41, 43, 37, 41, 43, 43, 47, 47, 43, 53, 53, 43, 47, 53, 61, 53, 59, 61, 59, 61, 67, 53, 59
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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3.1个
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评论
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链接
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例子
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对于第三个偶数6，6=3+3；
对于第四个数字8，将6=3+3中的第一个素数增加2，我们得到8=5+3，5和3都是素数，选择较小的一个，这个序列的第二项是3，这使得8=3+5；
...
对于第23个偶数46，将44=13+31中的第一个素数增加2，我们得到46=15+31。15不是素数，继续增加：46=17+29。17和29都是素数，所以这个序列的第23项是17，截止到46=17+29；
...
对于第28个偶数56，将54=23+31中的第一个素数增加2，我们得到56=25+31。25不是素数，继续递增，56=27+29=29+27=31+25=33+23=35+21=37+19。37和19都是质数，19更小。所以这个序列的第28项是19，从56=19+37开始。
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数学
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e=4；p1=1；p2=3；a=表[e=e+2；如果[p1<p2，p1=p1+2，p2=p2+2]；
而[！（素数Q[p1]和&素数Q[p2]），p1=p1+2；p2=p2-2]；
如果[p1>p2，p1=p2；p2=e-p1]；p1，{i，1，67}]
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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