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阿尔法排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建 阿尔法格式:〈隆〉〉γ数据
A078607 最小正整数x,2×x^ n>(x+1)^ n。 + 10
1, 2, 3、4, 6, 7、9, 10, 12、13, 14, 16、17, 19, 20、22, 23, 25、26, 27, 29、30, 32, 33、35, 36, 38、39, 40, 42、43, 45, 46、48, 49, 50、48, 49, 50、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

此外,E(s)=s^ n - SuMu{{ 0<k<s} k^ n的整数是最大的。a(n)+2是E(s)<0的最小整数。-哈斯勒08五月2020

链接

n,a(n)n=0…71的表。

公式

A(n)=上限(1 /(2 ^(1/N)- 1)),n>1。(n=1)。0这给出了整数1 RESP。无限作为天花板的论证。哈斯勒,五月08日2020

对于大多数n,a(n)是n/log(2)的最近整数,但也有例外,包括n=777451915729368。

公式合并A230788哈斯勒5月14日2020:

A(n)=楼层(1/(1-1/2 ^(1/n)))。

A(n)=n/log(2)+O(1)。-查尔斯10月31日2013

A(n)=楼层(1/(1-x)),x^ n=1/2:f(n)=1(/ 2(1/n)-1)不是n>1的整数,从底(f(n)+1)=天花板(f(n))=a(n)。-哈斯勒,11月02日至2013日,以及加布里埃尔康纳特01五月2016

例子

A(2)=3为2 ^ 2=4, 3 ^ 2=9,4 ^ 2=16。

对于n=777451915729368,A(n)=1121626023352384=上限(n log 2),其中n*log(2)=1121626023352383.5 - 2.13×10 ^ -17和2 *楼层(n log 2)^ n/楼层(1+n log 2)^ n=2 - **^ ^ -^。-哈斯勒02月11日2013

A(2)由地板给出(1/(1-1/SqRT(2)))。[从前者]A230788]

Mathematica

表[选择第一] [范围@ 120, 2×^ ^ n >(α+ 1)^ n&],{n,0, 71 }(*)米迦勒·德利格勒,五月01日2016,版本10 *)

黄体脂酮素

(PARI)为(n=2, 50,x=2;而(2×x^ n==((x+1)^ n),x++);Primt1(x),())

(PARI)A(n)=1(1-1/2 ^(1/N))查尔斯10月31日2013

(PARI)申请A078607(n)=CEIL(1/IF(n>1,SqRTn(2,n))-1,!n+n(2));(0…80)哈斯勒08五月2020

交叉裁判

囊性纤维变性。A050499A050500.

囊性纤维变性。A078608A078609. 等于A1182(n)- 1为n>0。

囊性纤维变性。A32097(E(S)、CF注释的最大值)也与此有关:A32101(至少k,即所有较小的n次幂的k ^ n=和)A0300 52(至少k,即n次幂的k^ n=和),A32065(所有k,使得k^ n是不同的n次幂之和)。

关键词

诺恩

作者

乔恩佩里,十二月09日2002

扩展

被编辑迪恩希克森12月17日2002

初始项A(0)=1,A(1)=2。哈斯勒02月11日2013

地位

经核准的

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最后修改5月30日18:06 EDT 2020。包含334728个序列。(在OEIS4上运行)