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搜索: a110882-编号:a110882
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A078607型 最小正整数x,即2*x^n>(x+1)^n。 +10
9
1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 32, 33, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 43, 45, 46, 48, 49, 50, 52, 53, 55, 56, 58, 59, 61, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 71, 72, 74, 75, 76, 78, 79, 81, 82, 84, 85, 87, 88, 89, 91, 92, 94, 95, 97, 98, 100, 101, 102 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
此外,E(s)=s^n-Sum_{0<k<s}k^n为最大的整数。似乎a(n)+2是E(s)<0的最小整数-M.F.哈斯勒2020年5月8日
链接
配方奶粉
a(n)=n>1时的上限(1/(2^(1/n)-1)。(对于n=1 resp.0,这将给出整数1 resp.infinity作为上限参数。)M.F.哈斯勒2020年5月8日]
对于大多数n,a(n)是最接近n/log(2)的整数,但也有例外,包括n=777451915729368。
以下公式是从前者合并而来的A230748型,M.F.哈斯勒2020年5月14日:
a(n)=楼层(1/(1-1/2^(1/n))。
a(n)=n/log(2)+O(1)-查尔斯·格里特豪斯四世2013年10月31日
a(n)=floor(1/(1-x))with x^n=1/2:f(n)=1/(2^(1/n)-1)对于n>1决不是整数,其中floor(f(n-M.F.哈斯勒2013年11月2日,以及加布里埃尔·科南特2016年5月1日
例子
a(2)=3等于2^2=4,3^2=9和4^2=16。
对于n=777451915729368,a(n)=1121626023352384=天花板(n log 2),其中n*log(2)=112626023352.35-2.13*10^-17和2*楼层(n log2)^n/楼层(1+n log2,^n=1-3.2*10^-32-M.F.哈斯勒2013年11月2日
a(2)按楼层给出(1/(1-1/sqrt(2)))。[来自前者A230748型.]
数学
表[SelectFirst[Range@120,2#^n>(#+1)^n&],{n,0,71}](*迈克尔·德弗利格2016年5月1日,第10版*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=2,50,x=2;而(2*x^n<=((x+1)^n),x++);打印1(x“,”)
(PARI)a(n)=1(1-1/2^(1/n))\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年10月31日
(PARI)适用(A078607型(n) =天花板(1/如果(n>1,sqrtn(2,n)-1!n+n/2),[0..80])\\M.F.哈斯勒2020年5月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A050499型,A050500型.
囊性纤维变性。A078608型,A078609型.等于A110882号(n) n>0时为-1。
囊性纤维变性。A332097飞机(最多E个,cf注释),也与此相关:A332101型(最小k,使得k^n<=所有较小的第n次幂的和),A030052型(最小k,使k^n=不同n次幂之和),A332065型(所有k使得k^n是不同的n次幂之和)。
关键词
非n
作者
乔恩·佩里2002年12月9日
扩展
编辑人迪安·希克森2002年12月17日
初始项a(0)=1和a(1)=2相加M.F.哈斯勒2013年11月2日
状态
已批准
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