搜索： a109337-编号：a109337
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187180英镑
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| 将无限字符串0101010101…解析为不同的短语0，1，01，010，10。。。；a（n）=第n个短语的长度。 |
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1, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 11, 10, 11, 12, 13, 12, 13, 14, 15, 14, 15, 16, 17, 16, 17, 18, 19, 18, 19, 20, 21, 20, 21, 22, 23, 22, 23, 24, 25, 24, 25, 26, 27, 26, 27, 28, 29, 28, 29, 30, 31, 30, 31, 32, 33, 32, 33, 34, 35, 34, 35, 36, 37, 36, 37, 38, 39, 38, 39, 40, 41, 40, 41, 42, 43, 42, 43, 44, 45, 44, 45, 46, 47, 46, 47, 48, 49, 48, 49, 50, 51, 50, 51, 52, 53, 52, 53, 54, 55, 54, 55, 56, 57, 56, 57, 58, 59, 58, 59, 60, 61
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
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链接
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配方奶粉
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更一般地考虑字符串012…k012…k012…k 012…k 01…带有大小为B的字母表，其中k=B-1。序列从B1开始，然后是周期B^2的准周期序列，每个周期增加B。
对于本例，其中B=2，序列以两个1开始，然后在每个4块中增加2：（1,1）（2,3,2,3），（4,5,4,5），（6,7,6,7）。。。
对于n>1，a（n）=（1+（-1）^n+（1-i）*（-i）^n=（1+i）*i^n+2*n）/4，其中i=sqrt（-1）。
通用格式：x*（x^5-2*x^4+x^3+x^2+1）/（（x-1）^2*（x+1）*（x*2+1））。
a（n）=a（n-1）+a（n-4）-a（n-5）。
a（n）=楼层（n+1+（-1）^楼层（n+1）/2），对于n>1。（结束）
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例子
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序列开始
1 1
2 3 2 3
4 5 4 5
6 7 6 7
8 9 8 9
10 11 10 11 ...
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MAPLE公司
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1，1，seq（op（2*i*[1,1,1,1]+[0,1,0,1]），i=1..100）#罗伯特·伊斯雷尔2015年10月15日
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数学
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联接[{1}，线性递归[{1，0，0，1，-1}，{1，2，3，2，3}，119]](*雷·钱德勒2015年8月26日*）
系数列表[系列[（x^5-2 x^4+x^3+x^2+1）/（（x-1）^2（x+1）（x^2+1）），{x，0，150｝]，x](*文森佐·利班迪2015年10月16日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n==1，1，（1+（-1）^n+（1-I）*（-I）^n=（1+I）*I^n+2*n）/4）\\科林·巴克2015年10月15日
（PARI）向量（x*（x^5-2*x^4+x^3+x^2+1）/（（x-1）^2*（x+1）*（x*2+1））+O（x^100））\\科林·巴克2015年10月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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A187188号
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| 将无限字符串012345678901234568901213456787890…解析为不同的短语0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、01、23、45、67、89、012、34、56、78、90、12、345。。。；a（n）=第n个短语的长度。 |
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 5, 6, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 11, 10, 11, 10, 11, 10, 11, 10, 11, 10, 11, 10, 11, 10, 11, 10, 11, 10, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 12, 12, 12, 12
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,11
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评论
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回答Sergio Verdu提出的问题（个人通信，2011年3月5日）。
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链接
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常系数线性递归的索引项，签名（1，0，0，0-0，0-，0，0,0-0，0-1，0-0 0,0,00,0，0,0,1,0，0，0。
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配方奶粉
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在初始块为10 1后，序列为准周期，周期为100，每个块后增加10。更详细地说：
a（n）=1表示1<=n<=10。
对于n>=10，写出n=11+100i+j，其中i>=0，0<=j<=99。
那么对于0≤j≤79，a（n）=10i+f（j），
其中f（0）。。。f（79）是以下80项序列：
[2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3
3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 5
6 5 5 6 5 5 5 6 5 5 6 5 5 5
6 7
6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 9 8 8 8 8 8 9
9 9 9 9 9 9 9 9]
（为了便于查看，已将其分成块），
对于80≤j≤99，如果j是偶数，a（n）=10i+10。
示例：
n=120=11+100*1+9，i=1，j=9，a（120）=10+f（9）=10+2=12
n=292=11+100*2+81，i=2，j=81。a（292）=20+11=31
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例子
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序列开始了
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3
3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 5
6 5 5 6 5 5 6 5 5 6 5 5
6 7
6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 9 8 8 8 8 8 9
9 9 9 9 9 9 9 9
10 11 10 11 10 11 10 11 10 11 10 11 10 11 10 11 10 11 10 11
12 12 12 12 12 13 12 12 12 12 12 13
...
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A187200个
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| 解析斐波那契单词A003849号分成不同的短语0，1，00，10，100，1001，01，001，010。。。；a（n）=第n个短语的长度。 |
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1, 1, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 7, 6, 8, 9, 6, 6, 10, 7, 8, 8, 7, 8, 7, 11, 7, 9, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 9, 8, 9, 9, 9, 12, 10, 10, 9, 10, 9, 11, 10, 13, 12, 10, 10, 11, 11, 11, 10, 11, 11, 14, 11, 12, 12, 11, 13, 10, 12, 12, 11, 12, 13, 12, 13, 14, 13, 11, 13, 14, 15, 14, 13, 16, 15, 12, 12, 17
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A187199号
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| 解析Kolakoski序列A000002号分为不同的短语1、2、21、12、122、1221、121、12212、11。。。；a（n）=第n个短语的长度。 |
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6
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1, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 5, 2, 3, 3, 4, 6, 3, 6, 4, 2, 5, 4, 6, 4, 3, 5, 7, 4, 5, 7, 5, 4, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 4, 8, 5, 5, 9, 10, 7, 9, 8, 7, 5, 8, 11, 5, 6, 6, 7, 8, 7, 6, 6, 7, 7, 7, 9, 4, 4, 8, 8, 10, 5, 7, 8, 7, 9, 8, 12, 6, 10, 6, 8, 6, 10, 7, 9, 9, 8, 7, 8, 7, 9, 8, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 8, 10, 9, 8, 11, 5, 6
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A106182号
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| 长度为n的不等二进制序列的数量，如果两个序列在其Ziv-Lempel编码中具有相同的短语集，则称这两个序列相等（短语可以在两个序列中以不同的顺序出现）。 |
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5
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1, 2, 3, 6, 8, 14, 20, 32, 48, 60, 109, 138, 200, 296, 404, 576, 776, 1170, 1480, 2144, 2912, 3888, 5578, 7204, 10032, 13276
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
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评论
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Ziv-Lempel编码从左到右扫描序列，当当前短语是早期短语的一位扩展时，插入逗号。无论如何，扫描以逗号结束。短语是逗号之间的片段。
等效序列必然具有相同的汉明权重。
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参考文献
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J.Ziv和A.Lempel，序列数据压缩的通用算法。IEEE传输。信息理论IT-23（1977），337-343。
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链接
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G.Seroussi，给定路径长度的三叉树的个数，算法46（3），557-5652006；arXiv:cs/0509046[cs.DM]，2005-2007年。
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配方奶粉
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Seroussi证明了a（n）是渐近的2^{2cn/log_2（n）（1+o（1））}，其中c=0.11…是1/2的逆熵函数。
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例子
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长度为1到3的字符串的Ziv-Lempel编码为：
0,
1，则a（1）=2；
0,0,
0,1,
1,0，（与前一行中的短语相同）
1，1，则a（2）=3；
0,00,
0,01,
0,1,0,
1,0,0，（与前一行中的短语相同）
0,1,1,
1,0,1，（与前一行中的短语相同）
1,10,
1,11，因此a（3）=6。。。
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黄体脂酮素
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（千立方厘米）
过程压缩措辞{vec}{set cur[]；foreach v$vec{lappend cur$v
如果{！[info exists短语（$cur）]}{设置短语（$cur）1；设置cur[]}}
set plist[数组名称短语]；如果｛[llength$cur]｝｛lappend plist$cur｝
返回[lsort$plist]}
proc枚举{nvec}{if{$n==0}{全局语法表
设置短语列表（[compress_phrases$vec]）1}else{incr n-1
枚举$n[concat$vec[list 0]]；枚举$n[concat$vec[列表1]]}
proc doit{}{全局语法表；设置n 0；而{1}{数组未设置语法表
枚举$n[]；puts-nonewline“[array size phraselists]，”；冲洗标准输出；增加n}}
doit（人名）
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的
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作者
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扩展
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条款a（0）-a（20）已确认，a（21）-a约翰·莱曼2010年9月20日
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状态
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经核准的
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A187201号
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| 解析Gijswijt的序列A090822号分成不同的短语1、12、11、2、22、3、112、1122、23。。。；a（n）=第n个短语的长度。 |
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+10
1
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1, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 5, 4, 6, 3, 4, 4, 2, 7, 3, 4, 3, 5, 5, 5, 8, 3, 4, 5, 5, 5, 4, 2, 5, 5, 6, 4, 7, 4, 6, 5, 5, 6, 6, 6, 5, 4, 2, 8, 3, 7, 6, 6, 8, 6, 3, 9, 10, 10, 9, 7, 7, 9, 10, 10, 9, 7, 7, 6, 5, 4, 8, 10, 8, 8, 4, 7, 6, 3, 8, 5, 6, 9, 4, 7, 8, 10, 11, 11, 8, 9, 4
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A288533型
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| 分析A004736号分成不同的短语[1]、[2]、[1,3]、[2,1]、[4]、[3]、[2,1,5]、[4,3]，[2,1,6]。。。；a（n）是第n个短语的长度。 |
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+10
1
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1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 5, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 1, 3, 4, 4, 2, 1, 2, 2, 5, 5, 1, 2, 4, 3, 5, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 2, 2, 3, 5, 5, 3, 1, 3, 3, 3, 4, 5, 1, 2, 2, 4, 5, 6, 1, 2, 4, 4, 6, 4, 1, 2, 3, 4, 4, 6, 2, 1, 2, 3, 3, 5, 5, 4, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 3, 2, 3, 4, 4, 7, 6, 1, 3, 3, 4, 5, 6, 5, 1, 2, 2
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
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评论
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链接
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例子
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考虑无限序列[1,2,1,3,2,1,4,3,2,2,1,5,4,3,1，…]，即。，A004736号。我们可以先使用[1]，因为我们以前从未使用过它。然后[2]。对于第三项，我们已经使用了[1]，所以我们必须取而代之的是[1,3]。
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黄体脂酮素
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（Python）
#您应该使用内部格式的程序
a=设置（）
i=2
s=“1”
seq=“”
当i＜100时：
j=i
当j>0时：
如果不在a中：
seq=序列+“，”+字符串（len（s）-len（s.replace（“，”，“”））+1）
a.添加
s=str（j）
其他：
s=s+“，”+str（j）
j=1
i+=1
打印（序列[1:]）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A109337号,A106182号,187180英镑,A187181号,A187182号,A187183号,1871984年,A187185号,A187186号,A187187号,A187188号,A187199号,A187200个.
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|
关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 4, 1, 16, 4, 9, 1, 36, 16, 100, 4, 144, 9, 16, 1, 64, 36, 324, 16, 36, 100, 121, 4, 400, 144, 324, 9
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
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评论
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Ziv-Lempel编码从左到右扫描序列，当当前短语（从最后一个逗号开始）与之前的所有短语（逗号之间）不同时，插入一个逗号。
似乎a（n）只是1/n的基2展开式周期的平方。例如，如果n=3，则1/3的基2扩张式中的项序列是周期2的{0,1,0,1,1,0,1,1,1，…}，而a（3）=4=2^2。
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链接
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例子
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对于n=3，1/3的2位基数的序列是{0,1,0,1,0，1,0，1,0,1,1，…}。Ziv-Lempel编码将其解析为“短语”：{0}、{1}、}0,1、{0,1,0}，{1,0}；{1,0,1}，}0,1,1}。。。，长度{1,1,2,3,2,3,4,5,5,6,7,6,6,7，8,9,8,9，10,11，…}。差异是{0,1,1，-1,1,1,1、-1,1,1和-1,1,1,-1,1，…}，随着周期4迅速变为周期。因此a（3）=4。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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