搜索： a108480-编号：a108480
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A108488号
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| 扩展1/sqrt（1-2*x-3*x^2-4*x^3+4*x^4）。 |
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1
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1, 1, 3, 9, 23, 69, 203, 601, 1815, 5493, 16731, 51225, 157367, 485093, 1499499, 4646233, 14427095, 44880981, 139849979, 436419737, 1363713015, 4266417221, 13362194571, 41891406681, 131452430999, 412835452213, 1297543367835
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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一般来说，求和{k=0..n}C（n-k，k）^2*a^k*b^（n-k）的展开式为1/sqrt（1-2*b*x-（2*a*b-b^2）*x^2-2*a*b^2*x^3+（a*b）^2*x^4）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}C（n-k，k）^2*2^k。
a（n）~（（4*sqrt（2）-1）/62）^（1/4）*（1+2*sqert（2）+sqrt-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月24日
递归D-有限：n*a（n）+（-2*n+1）*a（n-1）+3*（-n+1）*a（n-2）+2*（-2*n+3）*a-R.J.马塔尔2013年8月6日
通用公式：exp（总和{n>=1}（x^n/n）*总和{k=0..n}C（2*n，2*k）*2^k*x^k）-保罗·D·汉纳2014年8月31日
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数学
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表[Sum[二项式[n-k，k]^2*2^k，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月24日*）
系数列表[系列[1/Sqrt[1-2x-3x^2-4x^3+4x^4]，{x，0，30}]，x](*哈维·P·戴尔2023年4月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n，总和（k=0，m，二项式（2*m，2*k）*2^k*x^k）*x^m/m）+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，30，print1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2014年8月31日
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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