搜索： a108475-编号：a108477
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1, 1, 1, 1, 13, 1, 1, 41, 41, 1, 1, 85, 321, 85, 1, 1, 145, 1289, 1289, 145, 1, 1, 221, 3649, 8989, 3649, 221, 1, 1, 313, 8361, 40081, 40081, 8361, 313, 1, 1, 421, 16641, 134245, 265729, 134245, 16641, 421, 1, 1, 545, 29961, 369305, 1256465, 1256465, 369305
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数字三角形T（n，k）=如果（k<=n，和{j=0..n，C（2（n-k），j）C（2k，j）2^j}，0）
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例子
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行开始
1;
1,1;
1,13,1;
1,41,41,1;
1,85,321,85,1;
1,145,1289,1289,145,1;
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关键词
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作者
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经核准的
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0, 2, 8, 50, 288, 1682, 9800, 57122, 332928, 1940450, 11309768, 65918162, 384199200, 2239277042, 13051463048, 76069501250, 443365544448, 2584123765442, 15061377048200, 87784138523762, 511643454094368
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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G.f.：2*x*（1-x）/（（1+x）*（1-6*x+x^2））。
a（n）=A001333号（n） ^2-（-1）^n.-Antonio Pane（apane1（AT）spc.edu），2007年12月15日
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数学
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2*Fibonacci[范围[0，30]，2]^2(*G.C.格鲁贝尔2022年8月18日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[n le 3选择2*（n-1）^2其他5*自我（n-1”）+5*自我（n-2）-自我（n-3）：[1..31]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年8月18日
（SageMath）[2*lucas_number1（n，2，-1）^2代表（0..30）中的n]#G.C.格鲁贝尔，2022年8月18日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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0, 2, 10, 60, 348, 2030, 11830, 68952, 401880, 2342330, 13652098, 79570260, 463769460, 2703046502, 15754509550, 91824010800, 535189555248, 3119313320690, 18180690368890, 105964828892652, 617608282987020
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Florentin代数乘法程序，FAMP代码：1jesleftseq[A*B]，A=-.5'i+.5'j-.5i'+.5j'+'kk'-.5'k'-0.5'k'-0.5'ki'-.5'kj'和B=-.5'j+.5'k-.5j'+.5k'-'i'-.5''ki
与sqrt（2）连分式（即1、2、-10、60、-348、2030、-11830、68952…）的连续收敛点之间的差的倒数有关。1/1 + 1/2 - 1/10 + 1/60 - 1/348 + 1/2030 + ... = 平方米（2）。2, 10, 60, ... 是sqrt（2）的两个连续收敛的分母的乘积（例如，11830=70*169，cf。A000129号（弹丸数量））-杰拉尔德·麦卡维2006年2月28日
a（n）是有序毕达哥拉斯三元组（x（n），y（n）=x（n，+1，z（n））的偶支（b（n）的一半。事实上b（n）=x（n）+（1-（-1）^n）/2:x（0）=0，b（0）=0，a（0）=0；x（1）=3，b（1）=4，a（1）=2-乔治·约翰逊2012年8月13日
给定由以下部分组成的方形A001110号（n+1）个元素，将其视为图层的总和，每个图层都有奇数个元素（所有图层加在一起都是连续奇数的总和），a（n）是最后一个图层的数量，我们必须从平方中减去它才能得到一个平方A002965号（2*（n+1））^4个元素-丹尼尔·波维达·帕里拉2016年7月17日
也可以将m编号为8*m^2-4*m+1或8*m*2+4*m+1是一个完美的平方（那么平方根就是A001653号). -拉明·恩戈姆2023年7月25日
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：2*x/（（x+1）*（x^2-6*x+1））。
a（n）=（（平方码（2）+1）^（2*n+1）-（平方码已由更正伊利亚·古特科夫斯基2016年7月18日
4*a（n）*（2*a（n）+（-1）^n）+1=A000129号（2*n+1）^2是一个完美的正方形。
对于n>=0，a（n+1）=3*a（n）+（-1）^n+sqrt（4*a（n*）*（2*a（n-）+（-1^n）+1）。
当n>0时，a（n-1）=3*a（n）+（-1）^n-sqrt（4*a（n）*（2*a（n+（-1-）^n）+1）。
a（n+1）=6*a（n）-a（n-1）+2*（-1）^n。
a（n+1）=5*a（n）+5*a（n-1）-a（n-2）。
对于n>0，a（n+1）*a（n-1）=a（n）*（a（n）+2*（-1）^n）。
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数学
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表[Fibonacci[n，2]斐波纳契[n+1，2]，{n，0，20}]（*或*）
线性递归[{5，5，-1}，{0，2，10}，21]（*或*）
系数列表[级数[2 x/（（x+1）（x^2-6 x+1）），{x，0，20}]，x](*迈克尔·德弗利格2016年7月17日*）
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容易的,非n
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