搜索: a108099-编号:a108099
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A005893号
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| 四面体表面上的点数;方钠石网的配位顺序(n>0时等于2*n^2+2)。 (原名M3380)
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+10 83
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1, 4, 10, 20, 34, 52, 74, 100, 130, 164, 202, 244, 290, 340, 394, 452, 514, 580, 650, 724, 802, 884, 970, 1060, 1154, 1252, 1354, 1460, 1570, 1684, 1802, 1924, 2050, 2180, 2314, 2452, 2594, 2740, 2890, 3044, 3202, 3364, 3530, 3700, 3874, 4052, 4234
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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轮图W_{2n}(n>0)的n个匹配数。例如:a(2)=10,因为在车轮W_4(矩形ABCD和辐条OA、OB、OC、OD)中,我们有2个匹配项:(AB、OC)、(AB,OD)、(BC,OA)、-Emeric Deutsch公司2004年12月25日
使用一组n个同心圆(其中n>=0)来分割平面。a(n)是第二次除法后的最大区域数-弗兰克·M·杰克逊2011年9月7日
长度为4的序列[4,0,0,-1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2014年5月14日
此外,仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)A_3或D_3的增长级数-N.J.A.斯隆2016年1月11日
对于n>2,广义Pell方程x^2-2*(a(n)-2)y^2=(a(n)-4)^2有有限个正整数解-穆尼鲁·A·阿西鲁,2016年4月19日
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参考文献
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N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
H.S.M.Coxeter,“多面体数”,R.S.Cohen等人,编辑,为Dirk Struik。雷德尔,多德雷赫特,1974年,第25-35页。
B.Grünbaum,《三维空间的均匀平铺》,《地理组合学》,4(1994),49-56。参见瓷砖#28。
R.W.Marks和R.B.Fuller,Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor,纽约,1973年,第46页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane,《低维格VII:协调序列》,Proc。伦敦皇家学会,A453(1997),2369-2389(pdf格式).
J.M.Grau、C.Miguel和A.M.Oller-Marceén,奇数n的Z/nZ上的广义四元数环,arXiv:1706.04760[math.RA],2017年。见定理1,第10页。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
阿迪蒂亚·西瓦库马尔(Aditya Sivakumar)和德米特里·蒂莫奇科(Dmitri Tymoczko),直观的音乐同伦, 2018.
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配方奶粉
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G.f.:(1-x^4)/(1-x)^4。
a(n)=二项(n+3,3)-二项(n-1,3),对于n>=1-米奇·哈里斯2008年1月8日
a(n)=(n+1)^2+(n-1)^2.-本杰明·阿布拉莫维茨,2009年4月14日
a(0)=1,a(1)=4,a(2)=10,a(3)=20,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)-哈维·P·戴尔2012年2月26日
对于Z中的所有n,a(n)=a(-n)-迈克尔·索莫斯2014年5月14日
对于n>=2:a(n)=a(n-1)+4*n-2-鲍勃·塞尔科,2016年3月22日
和{n>=0}1/a(n)=(coth(Pi)*Pi+3)/4。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=(cosech(Pi)*Pi+3)/4。(结束)
经验:积分{u=-oo..+oo}σ(u)*log(σ(n*u))du=-Pi^2*a(n)/(24*n),其中σ(x)=1/(1+exp(-x))。也适用于非整数n>0-卡洛·伍德2023年12月4日
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例子
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G.f.=1+4*x+10*x ^ 2+20*x ^3+34*x ^4+52*x ^5+74*x ^6+100*x ^7+。。。
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MAPLE公司
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数学
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联接[{1},线性递归[{3,-3,1}、{4,10,20},50]](*哈维·P·戴尔2012年2月26日*)
a[n_]:=级数系数[(1-x^4)/(1-x)^4,{x,0,绝对值@n}]; (*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*)
a[n]:=2 n^2+2-布尔[n==0];(*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[0..60]]中的[2*n^2-0^n+2:n//文森佐·利班迪2011年9月27日
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交叉参考
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28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑;crs:A299268型,A299269型;催化裂化装置:A005901号,A005902号;费用:A299259号,A299265型;flu-e:A299272号,A299273号;fst(频率):A299258型,A299264型;哈尔:A299274型,299275英镑;hcp:A007899号,A007202号;十六进制:A005897号,A005898号;卡格:A299256型,A299262型;lta:A008137号,A299276号;pcu:A005899号,A001845号;pcu-i:A299277型,A299278号;雷奥:A299279号,A299280型;reo-e:A299281型,A299282型;ρ:A008137号,A299276号;草地:A005893号,A005894号;速度:A299255型,A299261型;svh(奇异值):A299283型,A299284号;svj:A299254型,A299260型;svk公司:A010001型,A063489号;技术合作协议:A299285型,A299286型;经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型;全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号;tsi:A299289号,A299290型;ttw:A299257型,A299263型;ubt(ubt):A299291型,A299292型;bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A187046号
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| T(n,k)=在kXk板上一次主教巡视的n步一或两个空间的数量,在所有起始位置的总和 |
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+10 7
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1, 4, 0, 9, 4, 0, 16, 20, 0, 0, 25, 52, 28, 0, 0, 36, 100, 136, 24, 0, 0, 49, 164, 360, 272, 8, 0, 0, 64, 244, 696, 1084, 456, 0, 0, 0, 81, 340, 1144, 2660, 2896, 584, 0, 0, 0, 100, 452, 1704, 5032, 9216, 6952, 400, 0, 0, 0, 121, 580, 2376, 8164, 20648, 29500, 14024, 80, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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表格开始
.1.4..9..16....25......36......49......64......81.....100.....121....144....169
.0.4.20..52...100.....164.....244.....340.....452.....580.....724....884...1060
.0.0.28.136...360.....696....1144....1704....2376....3160....4056...5064...6184
.0.0.24.272..1084....2660....5032....8164...12056...16708...22120..28292..35224
.0.0..8.456..2896....9216...20648...37472...59524...86656..118868.156160.198532
.0.0..0.584..6952...29500...79088..162320..281320..435436..623508.845084
.0.0..0.400.14024...86608..285048..668176.1272720.2110944.3180724
.0.0..0..80.22200..226864..961728.2625640.5543744.9907248
.0.0..0...0.26672..522608.3009408.9817240
.0.0..0...0.22448.1050048.8701592
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链接
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配方奶粉
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经验:第n行是k>2n-3的2次多项式
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例子
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4X4的一些n=4解决方案
..0..2..0..0....0..4..0..0....0..0..0..0....4..0..0..0....0..3..0..0
..1..0..3..0....0..0..0..0....0..0..3..0....0..3..0..0....0..0..2..0
..0...0...0..4..0..1..0..3..0...0...0...2...0...0..1..0...0...0..1..0...0...4
..0..0..0..0....0..0..2..0....4..0..1..0....0..0..0..2....0..0..0..0
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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3, 12, 30, 57, 93, 138, 192, 255, 327, 408, 498, 597, 705, 822, 948, 1083, 1227, 1380, 1542, 1713, 1893, 2082, 2280, 2487, 2703, 2928, 3162, 3405, 3657, 3918, 4188, 4467, 4755, 5052, 5358, 5673, 5997, 6330, 6672, 7023, 7383, 7752
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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链接
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配方奶粉
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a(n)=a(n-1)+9*n(a(0)=3)-文森佐·利班迪2010年11月30日
a(0)=3,a(1)=12,a(2)=30,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)-哈维·P·戴尔2015年3月26日
总尺寸:3*(1+x+x^2)/(1-x)^3。
例如:(3/2)*(2+6*x+3*x^2)*exp(x)。(结束)
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数学
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线性递归[{3,-3,1},{3,12,30},50](*哈维·P·戴尔2015年3月26日*)
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A164015号
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| 5倍中心五边形数:5*(5*n^2+5*n+2)/2。 |
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+10 三
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5, 30, 80, 155, 255, 380, 530, 705, 905, 1130, 1380, 1655, 1955, 2280, 2630, 3005, 3405, 3830, 4280, 4755, 5255, 5780, 6330, 6905, 7505, 8130, 8780, 9455, 10155, 10880, 11630, 12405, 13205, 14030, 14880, 15755, 16655, 17580, 18530
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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链接
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配方奶粉
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a(n)=a(n-1)+25*n(a(0)=5)-文森佐·利班迪2010年11月30日
a(0)=5,a(1)=30,a(2)=80,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)-哈维·P·戴尔2011年10月8日
通用格式:(5*(x*(x+3)+1))/(1-x)^3-哈维·P·戴尔2011年10月8日
例如:(5/2)*(2+10*x+5*x^2)*exp(x)-G.C.格鲁贝尔2017年9月6日
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数学
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表[5(5n^2+5n+2)/2,{n,0,40}](*或*)线性递归[{3,-3,1},{5,30,80},40](*哈维·P·戴尔2011年10月8日*)
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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6, 42, 114, 222, 366, 546, 762, 1014, 1302, 1626, 1986, 2382, 2814, 3282, 3786, 4326, 4902, 5514, 6162, 6846, 7566, 8322, 9114, 9942, 10806, 11706, 12642, 13614, 14622, 15666, 16746, 17862, 19014, 20202, 21426, 22686, 23982, 25314
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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链接
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配方奶粉
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a(n)=a(n-1)+36*n(a(0)=6)-文森佐·利班迪2010年11月30日
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3),其中a(0)=6,a(1)=42,a(2)=114-哈维·P·戴尔2012年12月16日
总尺寸:6*(1+4*x+x^2)/(1-x)^3。
例如:6*(1+6*x+3*x^2)*exp(x)。(结束)
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数学
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表[18n(n+1)+6,{n,0,40}](*或*)线性递归[{3,-3,1},{6,42114},40](*哈维·P·戴尔2012年12月16日*)
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 5, 25, 77, 177, 341, 585, 925, 1377, 1957, 2681, 3565, 4625, 5877, 7337, 9021, 10945, 13125, 15577, 18317, 21361, 24725, 28425, 32477, 36897, 41701, 46905, 52525, 58577, 65077, 72041, 79485, 87425, 95877, 104857, 114381, 124465, 135125, 146377, 158237, 170721, 183845
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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拟有限序列1,4,16,16,0,0,…的二项式变换,。。。(0续)。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n3)-a(n-4)。
第二个差异:a(n+2)-2*a(n+1)+a(n)=A008598号(n+1)。
第三个差异:a(n+3)-3*a(n+2)+3*a(n+1)-a(n)=16。
通用名称:(1+x+11*x^2+3*x^3)/(x-1)^4-R.J.马塔尔2011年7月7日
例如:(3+12*x+24*x^2+8*x^3)*exp(x)/3-G.C.格鲁贝尔2018年11月2日
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数学
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线性递归[{4,-6,4,-1},{1,5,25,77},50](*哈维·P·戴尔2011年11月22日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[0..40]]中的[1+4*n*(1+2*n^2)/3:n//文森佐·利班迪2011年8月5日
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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52、100、340、1460、2452、2740、4420、20404、21220、36452、48052、62660、66980、94180、103060、108580、128020、140452、142580、169364、171700、195940、221780、254900、260644、361252、378452、490052、498004、717604、736900、756452、766324、791284、879140、889780、916660、1016740、1104100、1164340、1232452、1283204
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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(q-p)的所有值都是6的倍数。
m=p+q=x^2+(x+2)^2;{m,p,q,x}:{52,23,29,4},{100,47,53,6},}340,167,173,12},[1460,727,733,26},[2452,1223,1229,34},[2]2740,1367,1373,36},[4420,2207,2213,46}。
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链接
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例子
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52 = 23 + 29 = 4^2 + 6^2.
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MAPLE公司
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计数:=0:R:=NULL:
当计数<100 do时,从1开始计算m
y: =8*m^2+8*m+4;
如果前素数(y/2)+下素数(y/2)=y,则
计数:=计数+1;
R: =R,y;
fi(菲涅耳)
日期:
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数学
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具有[{nn=100000},交集[Total/@Partition[Prime[Range[nn]],2,1],Total/@Partition[Range[2,2nn,2]^2,1]](*哈维·P·戴尔2021年7月3日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)v=矢量(1300000);pp=3;对于素数(p=5,#v/2,v[p+pp]++;pp=p);对于步骤(k=2,平方(#v/2)-1,2,v[2*(k^2+2*k+2)]++);对于(k=1,#v,如果(v[k]==2,打印1(k,“,”))\\雨果·普福尔特纳2020年1月7日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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