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搜索: a107680-编号:a107680
显示找到的3个结果中的1-3个。 第页1
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A000523号 a(n)=地板(log2(n))。 +10
270
0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,4
评论
或者,n>=0出现2^n次-乔恩·佩里2002年9月21日
a(n)+1=n的二进制展开中的位数。
2除以lcm的最大功率(1..n):A007814号(A003418号(n) )。
log_2(0)=无穷大。
此外,Max_{k=1..n}Omega(k),其中Omega=A001222号(n) ,具有重复的素数因子的数量;看见A080613型. -莱因哈德·祖姆凯勒2003年2月25日
发件人保罗·魏森霍恩,2010年9月29日,2020年8月11日更新:(开始)
算术平均值:m(1,(c+1)/c)=(2*c+1)/(2*c);调和平均值:h(1,(c+1)/c)=2*(c+1,(2*c+1);
a(n)是从2/1达到(n+1)/n的手段的数量;m表示0,h表示1,n的二进制逆展开式(不带前导1)给出了均值序列。
例如,n=20;无前导1:0010-->m m h m或m(1,m(1、h(1、m(2)))的二进制逆展开=21/20。
n从4到7的4个双重含义:
m(1,m(1,2))=m(1,3/2)=5/4,
h(1,m(1,2))=h(1,3/2)=6/5,
m(1,h(1,2))=m(1,4/3)=7/6,
h(1,h(1,2))=h(1,4/3)=8/7。(结束)[编辑Petros Hadjicostas公司2020年7月23日]
作为绝对值的函数,定义了Z\{0}上的最小欧氏函数v。对于某些函数v:R,环R是欧几里德的\{0}->N a除以非零b可以定义为余数r满足r=0或v(r)<v(b)。对于取v(n)=|n|的整数,v(n)=floor(log_2(|n|))也有效;此外,它是具有最小可能值的可能性。如果除以b>0,则始终可以选择|r|<=floor(b/2);该序列满足a(1)=0且递归地满足a(n)=1+max(a(1。。。,a(地板(n/2)),对于n>1-马克·范·吕文2011年2月16日
在1..n范围内找到任何k所需的最大猜测次数,答案为“较高”、“较低”和“正确”-乔恩·佩里2013年11月2日
2的幂数<=n-拉尔夫·约瑟夫·塔特2018年4月23日
a(n)+1是一个n元素集的成对不相交子集的最小数目,使得对于从1到n的每个k,都有一个基数为k的集,该集是其中一些子集的并集-沃伊切赫·拉斯卡2019年4月15日
n节点二叉树的最小高度-宇春记2021年3月22日
参考文献
Rüdeger Baumann,《计算机-Knobelei》,《Heft日志》159(2009),第74-77页-保罗·魏森霍恩,2010年9月29日
G.H.Hardy,关于Vacca博士伽马系列的注释,夸特。J.纯应用。数学。,第43卷(1912年),第215-216页。
恩斯特·雅各布斯塔尔(Ernst Jacobsthal),《欧拉舍·孔斯坦特的未来》,《数学与自然》(Mathematisch-Naturwissenschaftliche Blätter),第3卷,第9期(1906年),第153-154页。
Donald E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第1卷:基本算法,第400页。
Donald E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,组合算法,第7.1.3节,问题41,第589页发件人N.J.A.斯隆2012年8月3日
链接
郭乃涵,标准拼图的枚举, 2011. [缓存副本]
郭乃涵,标准拼图的枚举,arXiv:2006.14070[math.CO],2020年。
G.H.哈迪,关于Vacca博士伽玛级数的注记,夸脱。J.纯应用。数学。43 (1912), 215-216. [仅在美国通过哈西信托.]
拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表(ps文件).
拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表(pdf文件).
G.瓦卡,欧拉常数γ=.577的一个新级数。。。,夸脱。J.纯应用。数学。,第41卷(1910年),第363-368页。
配方奶粉
a(n)=A070939号(n) n>=1时为-1。
a(n)=如果n>1,则a(楼层(n/2))+1;否则为0-莱因哈德·祖姆凯勒2001年10月29日
通用公式:(1/(1-x))*和{k>=1}x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月13日
a(n+1)=三元表示中无0的第n个数的位数=A081604号(A032924号(n) );A107680号(n)=A003462号(a(n+1))-莱因哈德·祖姆凯勒,2005年5月20日
a(n)=A152487号(n-1,0)=A152487号(n,1)-莱因哈德·祖姆凯勒2008年12月6日
a(n)=k,其中2^k<=n<2^(k+1);a(n)=地板(log2(n))-保罗·魏森霍恩2010年9月29日
a(n)=最大值{k=1..n}A240857型(n,k)-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月14日
a(n)=A113473号(n) -1-菲利普·扎勒德克2016年10月29日
Sum_{n>=2}(-1)^n*a(n)/n=伽马=A001620号(雅各布斯塔尔,1906年;瓦卡,1910年)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月12日
例子
a(5)=2,因为5(=101)的二进制展开式有三个比特。
MAPLE公司
A000523号:=进程(n)
ilog2(n);
结束进程:#R.J.马塔尔2016年11月28日
序列号(A000523号(n) ,n=1..90);
数学
楼层[Log[2,Range[110]]](*哈维·P·戴尔2012年7月16日*)
a[n_]:=如果[n<1,0,比特长度[n]-1];(*迈克尔·索莫斯2018年7月10日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[伊洛格2(n):n in[1..130]];
(PARI){a(n)=floor(log(n)/log(2))}\\如果不是几乎所有n,可能会对许多n产生不正确的结果。最好使用最新的代码。
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,#binary(n)-1)}/*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*/
(PARI)a(n)=登录(n,2)\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月1日
(PARI)a(n)=指数(n)\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年11月9日
(哈斯克尔)
a000523 1=0
a000523 n=1+a000522(div n 2)
a000523_list=0:f[0]其中
f xs=ys++f ys其中ys=map(+1)(xs++xs)
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月31日、2012年2月4日、2011年3月18日
(Python)
定义A000523号(n) :
返回长度(bin(n))-3#柴华湖2020年7月9日
(Python)
定义a(n):返回n.bit_length()-1
打印([a(n)用于范围(1106)]中的n)#迈克尔·布拉尼基2023年4月18日
交叉参考
关键词
非n,容易的,美好的,
作者
扩展
乔·基恩(jgk(AT)jgk.org)指出的第四学期的错误已经纠正。
更多术语来自迈克尔·索莫斯2002年8月2日
状态
经核准的
A032924美元 三元展开不包含0的数字。 +10
41
1, 2, 4, 5, 7, 8, 13, 14, 16, 17, 22, 23, 25, 26, 40, 41, 43, 44, 49, 50, 52, 53, 67, 68, 70, 71, 76, 77, 79, 80, 121, 122, 124, 125, 130, 131, 133, 134, 148, 149, 151, 152, 157, 158, 160, 161, 202, 203, 205, 206, 211, 212, 214, 215, 229, 230, 232, 233, 238, 239 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
的补语A081605号. -莱因哈德·祖姆凯勒2003年3月23日
的后续A154314号. -莱因哈德·祖姆凯勒2009年1月7日
前28项是A059852号(字母的莫尔斯电码,以3为基数写时)并集{44,50}(对应于u和ada的莫尔斯码)。后续项表示相同编码中其他符号的莫尔斯码-M.F.哈斯勒2020年6月22日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
David Garth和Adam Gouge,仿射自生成集与形态《整数序列杂志》,10(2007),第07.1.5.条,1-13。
克拉克·金伯利,语言的仿射递归集和排序,离散数学。,274(2004),第147-160页。
配方奶粉
a(n)=A107680号(n)+A107681号(n) -莱因哈德·祖姆凯勒2005年5月20日
A081604号(107681英镑(n) )<=A081604号(A107680号(n) )=A081604号(a(n))=A000523号(n+1)-莱因哈德·祖姆凯勒2005年5月20日
A077267号(a(n))=0-莱因哈德·祖姆凯勒2008年3月2日
a(1)=1,a(n+1)=f(a(n)+1,f(a)+1)其中f(x,y)=如果x<3和x<>0则y,否则如果xmod 3=0则f(y+1,y+1),否则f(floor(x/3),y)-莱因哈德·祖姆凯勒2008年3月2日
a(2*n)=a(2*1)+1,n>0-扎克·塞多夫2009年7月27日
A212193型(a(n))=0-莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月4日
a(2*n+1)=3*a(n)+1-罗伯特·伊斯雷尔2015年8月5日
通用公式:x/(1-x)^2+和{m>=1}3^(m-1)*x^(2^(m+1)-1)/(1-x^-罗伯特·伊斯雷尔2015年8月4日
A065361号(a(n))=n-雷米·西格里斯特2023年2月6日
MAPLE公司
f: =proc(n)局部L,i,m;
五十: =换算(n,基数,2);
m: =nops(L);
加((1+L[i])*3^(i-1),i=1..m-1);
结束过程:
地图(f,[2..101]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2015年8月4日
数学
选择[Range@240,Last@DigitCount[#,3]==0&](*迈克尔·德弗利格2015年8月5日*)
扁平[表格[起始数字[#,3]和/@元组[{1,2},n],{n,5}]](*哈维·P·戴尔2016年5月28日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a032924 n=a032924_列表!!(n-1)
a032924_list=迭代f 1,其中
f x=1+如果r<2,则x其他3*f x',其中(x',r)=divMod x 3
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月7日,2012年5月4日
(PARI)适用({A032924号(n) =如果(n<3,n,3*self()((n-1)\2)+2-n%2)},[1..99])\\M.F.哈斯勒2020年6月22日
(PARI)a(n)=来自数字(应用(d->d+1,二进制(n+1)[^1]),3)\\凯文·莱德2020年6月23日
(Python)
定义a(n):返回枚举(bin(n+1)[:2:-1])中i和b的总和(3**i*(int(b)+1))
打印([a(n)代表范围(1,61)中的n])#迈克尔·布拉尼基2022年8月15日
(Python)
定义为_A032924号(n) :
而n>2:
n、 r=divmod(n,3)
如果r==0:返回False
返回n>0
打印(如果是_A032924号(n) ])#M.F.哈斯勒,2023年2月15日
(Python)
定义A032924号(n) :返回int(bin(m:=n+1)[3],3)+(3**(m.bit_length()-1)-1>>1)#柴华湖2023年10月13日
交叉参考
其他一些基数中的零数<=10:A000042号(基数2),A023705号(基数4),A248910型(底座6),A255805型(以8为基数),A255808型(以9为基数),A052382号(以10为基数)。
关键词
非n,基础,容易的
作者
状态
经核准的
A107681号 对于k>0,重复(前2^k个数字,三元表示中没有2)。 +10
0, 1, 0, 1, 3, 4, 0, 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 0, 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, 36, 37, 39, 4, 0, 0, 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, 36, 37, 39, 40, 81, 82, 84, 85, 90, 91, 93, 94, 108, 109, 111, 112, 117, 118, 120, 121, 0, 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, 36, 37 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,5
评论
A032924号(n) =总和(d(i)*3^i:0<d(i)<3,0<=i<L)
然后。。。。a(n)=总和((d(i)-1)*3^i:0<=i<L);
A032924号(n)=A107680号(n) +a(n);
A081604号(a(n))<=A081604号(A107680号(n) )=A081604号(A032924号(n) )=A000523号(n+1)。
链接
配方奶粉
a(n)=A005836号(A062050型(n+1))。
例子
A032924号(177)=A107680号(177)+a(177,
....... 1420 = ....... 1093 + 327,
.. '1221121' = ... '1111111'+ '110010',
............ = .A003462号(7) +A005836号(51).
交叉参考
囊性纤维变性。A007089号.
关键词
非n
作者
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经核准的
第页1

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