搜索： a106683-编号：a106682
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A003022号
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| 带有n个标记的最短（或最佳）Golomb标尺的长度。
（原名M2540）
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49
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1、3、6、11、17、25、34、44、55、72、85、106、127、151、177、199、216、246、283、333、356、372、425、480、492、553、585
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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2,2
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评论
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a（n）是最小整数，以便在0和a（n）之间有一个n元整数集，其对（不一定是不同元素的）之和是不同的。
n标记Golomb标尺在任何一对标记之间都有唯一的整数距离，因此可以测量n（n-1）/2个不同的整数距离。
最佳n标记Golomb标尺具有n标记标尺可能的最小长度（两个端点标记之间的距离）。
一个完美的n标记Golomb标尺的长度正好是n（n-1）/2，并且测量从1到n（n-1）/2的每个距离。（结束）
也是最小的m，因此存在m的长度n组成，对子区间的每个限制都有不同的和。前几个学期的作文代表有：
0: ()
1: (1)
3: (2,1)
6: (2,3,1)
11: (3,1,5,2)
17: (4,2,3,7,1)
相应的Golomb统治者代表如下：
{0}
{0,1}
{0,2,3}
{0,2,5,6}
{0,3,4,9,11}
{0,4,6,9,16,17}
（结束）
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参考文献
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CRC组合设计手册，1996年，第315页。
A.K.Dewdney，计算机娱乐，科学美国。253（第6期，1985年6月），第16页及其后；254（第3期，1986年3月），第20ff页。
S.W.Golomb，《如何给图编号》，R.C.Read，图论与计算编辑，第23-37页。纽约学术出版社，1972年。
理查德·盖伊（Richard K.Guy），《数论中未解决的问题》（第二版），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag）（1994年），第C10节。
A.Kotzig和P.J.Laufer，具有最小顶点的自然数三角形之和，Ars。组合21（1986），5-13。
Miller，J.C.P.，《差异基础》。加法数理论中的三个问题。数论中的计算机（Proc.Sci.Res.Council Atlas Sympos，No.2，Oxford，1969），第299-322页。学术出版社，伦敦，1971年。MR0316269（47#4817）
里斯-普莱斯-琼斯，《优雅》，Proc。第十届S.-E.Conf.Combinan.，图论与计算，1979年，第547-552页。
Ana Salagean、David Gardner和Raphael Phan，有限域索引表和模块Golomb标尺，序列及其应用-SETA 2012，计算机科学讲义。第7280卷，2012年，第136-147页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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A.K.Dewdney，电脑娱乐，美国科学院。253（第6期，1985年6月），第16页及其后；254（第3期，1986年3月），第20ff页。[带注释的扫描副本]
Michael Geißer、Theresa Körner、Sascha Kurz和Anne Zahn，三位数正方形，arXiv:2112.0044[math.NT]，2021。
G.Martin和K.O'Bryant，广义Sidon集的构造，arXiv:math/0408081[math.NT]，2004-2005年。
David Singmaster、David Fielker、N.J.A.Sloane、，信件，1979年8月
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配方奶粉
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a（n）>=n（n-1）/2，对于n>=5（Golomb）具有严格不等式-大卫·W·威尔逊2007年8月18日
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例子
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a（5）=11，因为分别为0-1-4-9-11（0-2-7-10-11）。0-3-4-9-11（0-2-7-8-11）最短：没有不同距离的b0-b1-b2-b3-b4 |bi-bj|和max.|bi-bj |<11。
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数学
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Min@@Total/@#&/@GatherBy[Select[Join@@Permutations/@Join@@Table[IntegerPartitions[i] ，{i，0，15}]，UnsameQ@@ReplaceList[#，{___，s_，___}:>Plus[s]]&]，长度](*古斯·怀斯曼2019年5月17日*）
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交叉参考
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0-1-4-9-11对应1-3-5-2英寸A039953号: 0+1+3+5+2=11
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关键词
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非n,坚硬的,美好的,更多
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作者
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扩展
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a（25），a（26）经OGR-25和OGR-26项目证明，增加了马克斯·阿列克谢耶夫2010年9月29日
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 5, 2, 1, 3, 6, 2, 5, 1, 3, 6, 8, 5, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 10, 2, 1, 4, 7, 13, 2, 8, 6, 3, 1, 5, 4, 13, 3, 8, 7, 12, 2, 1, 3, 9, 15, 5, 14, 7, 10, 6, 2, 2, 4, 18, 5, 11, 3, 12, 13, 7, 1, 9, 2, 3, 20, 12, 6, 16, 11, 15, 4, 9, 1, 7
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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参考文献
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CRC组合设计手册，1996年，第315页。
A.Kotzig和P.J.Laufer，具有最小顶点的自然数三角形之和，Ars。组合21（1986），5-13。
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链接
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例子
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三角形开始：
1；
1, 2;
1, 3, 2;
1, 3, 5, 2;
1, 3, 6, 2, 5;
1, 3, 6, 8, 5, 2;
...
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交叉参考
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这些都从1开始。有关从0开始的标尺，请参见A079283号,A079287号,A079423号,A079425号,A079426号,A079430型,A079433号,A079434号,A079435号,A079454号和A079467号,A079604号,A079605型,A079606号,A079607号,A079608型,A079625美元,A079634号.
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 10, 17, 19, 28, 36, 46, 57, 63, 63, 75, 93, 123, 125, 119, 149, 180, 167, 202, 207
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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2,5
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评论
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以前的名称是：用n个标记的最短Golomb标尺未测量的距离数（即用n个标志的最短Golomb尺的长度减去该标尺测量的距离）。
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参考文献
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J.C.P Miller，差异基础。加法数理论中的三个问题。《数论中的计算机》（Proc.Sci.Res.Council Atlas Sympos，No.2，Oxford，1969），第299-322页。学术出版社，伦敦，1971年。MR0316269（47#4817）-来自N.J.A.斯隆2012年6月5日
Rhys Price Jones，《失重》，Proc。第十届S.-E.Conf.Combina.，图论与计算，1979年，第547-552页发件人N.J.A.斯隆2012年6月5日
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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迈克尔·吉兰德，2002年11月24日
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扩展
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状态
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经核准的
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A347499型
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| 按行读取三角形：第n行是{1,2,3，…，的字典编纂最早的n元素子集，。。。，A347498型（n） }具有所有乘积i*j对于i<=j是不同的性质。 |
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2
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1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 5, 1, 3, 4, 5, 6, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 1, 2, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 1, 2, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 17, 1, 2, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 17, 19
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
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评论
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第一列是全部1的序列吗？
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例子
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三角形开始：
1；
1, 2;
1, 2, 3;
1、2、3、5；
1, 3, 4, 5, 6;
1, 3, 4, 5, 6, 7;
1、2、5、6、7、8、9；
1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 11;
1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13;
1, 2, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15;
1, 2, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 17;
1, 2, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 17, 19;
1, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20;
1, 2, 5, 7, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23;
...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0,2
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评论
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Golomb标尺：具有任意两个数字之间无差异重复且最大数字最小化的特性的有限集。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n,完成,满的
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作者
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Garet Sheppard（gar3ts（AT）gmail.com），2005年5月13日
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状态
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经核准的
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搜索在0.008秒内完成
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