搜索： a106526-编号：a106526
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9, 11, 21, 43, 57, 119, 249, 331, 693, 1451, 1929, 4039, 8457, 11243, 23541, 49291, 65529, 137207, 287289, 381931, 799701, 1674443, 2226057, 4660999, 9759369, 12974411, 27166293, 56881771, 75620409, 158336759, 331531257, 440748043
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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这些是佩尔方程x^2-2*y^2=7^2的所有正解（x（n），y（n））的x个成员，适当和不适当。
下列序列中连续整数的和将是平方：对于n，i>=1，如果mod（i，3）=0，则7*n+1，7*n+2。。。，a（i）*n+(A001541号（i/3）-1）/2；否则，如果mod（i，3）=1或2，则7*n+4，7*n+5。。。，a（i）*n+（a（i）-1）/2。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）。
通用格式：x*（9+11*x+21*x^2-11*x^3-9*x^4-7*x^5）/（1-6*x^3+x^6）。（完）
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例子
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a（9）=693；当mod（9,3）=0时，a（9）=aa（3）*7=99*7=693，同时693^2-49=2*490^2
a（10）=1451；当mod（10,3）=1时，a（10）=（aa（5）+aa（2）+aa（3）-aa（4））/2=（3363+17+99-577）/2=1451，也就是1451^2-49=2*1026^2。
x^2-2*y^2=+49的解（真解和每三对非真解）开始于[9，4]，[11，6]，[21，14]，[43，30]，[57，40]，[119，84]，[249，176]，[331，234]，[693，490]，[1451，1026]，[1929，1364]，[04039，2856]，[8457，5980]，[11243，7950]，[23541，16646]-沃尔夫迪特·朗2016年9月27日
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数学
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线性递归[{0、0、6、0、0和-1}、{9、11、21、43、57、119}、50](*文森佐·利班迪2018年10月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（9+11*x+21*x^2-11*x*^3-9*x^4-7*x^5）/（1-6*x^3+x^6）+O（x^50））\\科林·巴克2016年9月28日
（岩浆）I:=[9，11，21，43，57，119]；[n le 6选择I[n]else 6*自我（n-3）-自我（n-6）：n in[1..40]]//文森佐·利班迪2018年10月26日
（鼠尾草）
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（x*（9+11*x+21*x^2-11*x*3-9*x^4-7*x^5）/（1-6*x^3+x^6））.list（）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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Andras Erszegi（Erszegi.Andras（AT）chello.hu），2005年5月7日
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扩展
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状态
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经核准的
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