搜索： a103662-编号：a103662
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A020665号
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| a（n）是（推测的）最大指数k，使得n^k在其十进制展开式中不包含数字零。 |
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+10
40
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86, 68, 43, 58, 44, 35, 27, 34, 0, 41, 26, 14, 34, 27, 19, 27, 17, 44, 0, 13, 22, 10, 13, 29, 15, 9, 16, 14, 0, 16, 7, 23, 5, 17, 22, 16, 10, 19, 0, 9, 13, 10, 6, 39, 7, 8, 19, 5, 0, 19, 18, 7, 13, 11, 23, 7, 23, 14, 0, 16, 5, 14, 12, 3, 14, 14, 14, 12, 0, 8, 22, 6, 4, 19, 11, 12, 10, 9, 0
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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2,1
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评论
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这些值中的大多数并没有得到严格的证明，但搜索被推得非常大（对于许多n，约10^9或更大）。有关更多信息，请参阅OEIS wiki页面-M.F.哈斯勒2014年3月8日
方形指针处的值似乎不会超过基指针的值。特别是当基指针处的值为偶数时，方形处的值将为50%。例如，序列n=2,4,16产生a（n）=86,43,19。序列n=3,9,81得出a（n）=68,34,17。
除正方形以外的其他值不太明显。然而，在某一点上，平方的运行结束，这意味着剩余的非零值应该表示非平方或质数项。（结束）
由于（n^b）^j=n^（b*j），a（n）>=b*a（n^b）；如果a（n）可被b整除，则a（n^b）=a（n”）/b-罗伯特·伊斯雷尔2015年4月1日
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链接
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M.F.Hasler，零权力，OEIS Wiki，2014年3月7日
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配方奶粉
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对于任何n>0，a（10n）=0-M.F.哈斯勒2014年12月17日
a（80*n+65）<=3，因为对于k>=4，（80*n+65）^k==625（mod 10000）-罗伯特·伊斯雷尔2015年4月2日
以下是实际最大指数的值和界限（非推测）。
a（225）=1
如果k>1，a（225^k）=0。
a（625）=1。
对于k>1，a（625^k）=0。
a（3126）=2。
a（3126^2）=1。
当k>2时，a（3126^k）=0。
a（9376）=1。
当k>1时，a（9376^k）=0。
a（21876）=2。
a（21876^2）=1。
当k>2时，a（21876^k）=0。
a（34376）=1。
当k>1时，a（34376^k）=0。
a（400*n+225）<=1，因为对于k>=2，（400*n+225）^k==625（mod 10000），即如果400*n+225在A052382号，则a（400*n+225）=1，否则为0。
a（25000*n+34376）<=1，因为对于k>=2，（25000*n+34377）^k==9376（100000模），即如果25000*n+34376在A052382号，则a（25000*n+34376）=1，否则为0。
a（25000*n+21876）<=2，因为对于k>=3，（25000*n+21876）^k==9376（mod 100000）。
a（12500*n+3126）<=4，因为对于k>=5，（12500*n+3125）^k==9376（100000模）。
（结束）
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例子
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a（13）=14，因为13^14没有数字0，但（据推测）对于所有k>14，13^k将有数字0。不排除某些k<a（n），其中n^k的数字为0，就像13^6的情况一样-M.F.哈斯勒2015年3月29日
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MAPLE公司
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f： =程序（n）
局部p；
如果n mod 10=0，则返回0 fi；
p从100乘-1 do
如果没有（convert（n^p，base，10），0），则返回（p）fi
操作系统
0
结束进程：
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数学
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a={}；Do[如果[Mod[n，10]==0，b=0；继续]；Do[If[Count[IntegerDigits[n^k]，0]==0，b=k]，{k，1200}]；a=附加[a，b]，{n，2，81}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）Nmax（x，L=99，m=0）=对于（n=1，L，vecmin（数字（x^n））&&m=n）；m\\L=99足以重现已知结果，因为不知道>86的值；M.F.哈斯勒2014年3月8日
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交叉参考
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有关零位数（x^n的幂），请参见238938英镑,A238939型,A238940型,A195948号,A238936型,A195908号,A195946号,A195945号,A195942号,A195943号,A103662号.
有关相应的指数，请参见A007377号,A008839号,A030700型,A030701号,A008839号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年,A195944号.
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关键词
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非n,基础
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作者
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 19, 23, 24, 26, 27, 28, 31, 34, 68
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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M.F.哈斯勒，零权力，OEIS Wiki，2014年3月7日
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例子
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这里是3^68，推测是不包含零的3的最大幂：
278128389443693511257285776231761. -N.J.A.斯隆2023年2月10日
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数学
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做[If[Union[RealDigits[3^n][[1]][[1]=0，打印[n]]，{n，0，10000}](*文森佐·利班迪2012年10月19日*）
选择[Range[0，70]，DigitCount[3^#，10，0]==0&](*哈维·P·戴尔2019年2月6日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[n:n在[0..500]中|不是0在Intseq（3^n）中]//文森佐·利班迪2012年10月19日
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交叉参考
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有关零位数（x^n的幂），请参见238938英镑,A238939型,A238940型,A195948号,A238936型,A195908号,A195946号,A195945号,A195942号,A195943号,A103662号.
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关键词
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非n,基础
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作者
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 17, 18, 30, 33, 58
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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大概58岁是最后一个学期。
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M.F.Hasler，零权力，OEIS Wiki，2014年3月7日。
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例子
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这里是5^58，推测是不包含0的5的最大幂：
324518553658426726783156020576256. -N.J.A.斯隆2023年2月10日
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数学
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Do[If[Union[RealDigits[5^n][[1]][[1]！=0，打印[n]]，{n，0，25000}]
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..500]中的n:n不是Intseq（5^n）中的0//文森佐·利班迪2012年10月19日
（PARI）对于（n=0，99，vecmin（数字（5^n））&&print1（n“，”）\\M.F.哈斯勒2014年3月7日
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交叉参考
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有关零位数（x^n的幂），请参见238938英镑,A238939型,A238940型,A195948号,A238936型,A195908号,A195946号,A195945号,A195942号,A195943号,A103662号.
有关相应的指数，请参见A007377号,A008839号,A030700型,A030701号,A008839号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年,A195944号.
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关键词
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非n,基础
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作者
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关键词：fini已被删除宋嘉宁2023年1月28日，有限性只是猜测。
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 17, 18, 36, 38, 43
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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M.F.Hasler，零权力，OEIS Wiki，2014年3月7日。
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数学
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选择[Range[0，50]，DigitCount[4^#，10，0]==0&](*保罗·沙萨2023年10月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）用于（n=0，99，vecmin（数字（4^n））&&print1（n“，”））\\M.F.哈斯勒2014年3月7日
（岩浆）[0..500]中的n:n不是Intseq（4^n）中的0//文森佐·利班迪2014年3月8日
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交叉参考
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有关零位数（x^n的幂），请参见238938英镑,A238939型,A238940型,A195948号,A238936型,A195908号,A195946号,A195945号,A195942号,A195943号,A103662号.
有关相应的指数，请参见A007377号,A008839号,A030700型,A030701号,A008839号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年,A195944号.
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关键词
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非n,基础
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 41
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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M.F.Hasler，零权力，OEIS Wiki，2014年3月7日
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数学
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选择[范围[0，41]，数字计数[11^#，10，0]==0&](*哈维·P·戴尔2020年12月31日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）用于（n=0，99，vecmin（数字（11^n））&&print1（n“，”））\\M.F.哈斯勒2014年3月8日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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经核准的
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1, 13, 169, 2197, 28561, 371293, 62748517, 137858491849, 3937376385699289
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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可能是有限的。3937376385699289是最大的期限吗？
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链接
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M.F.Hasler，零权力，OEIS Wiki，2014年3月7日
W.施耐德，NoZeros：不带数字零的幂n^k（www.wschnei.de/digit-related-numbers/nozeros.html的本地副本），截至2003年1月30日。
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配方奶粉
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数学
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选择[13^范围[0，250]，数字计数[#，10，0]==0&](*哈维·P·戴尔2011年10月1日*）
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黄体脂酮素
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（n=0，9999）的（PARI）为_A052382号（13^n）&&打印1（13^n，“，”）
（岩浆）[0..2*10^4]中的[13^n:n不是Intseq（13^n）中的0//布鲁诺·贝塞利2011年9月26日
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交叉参考
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有关相应的指数，请参见A007377号,A008839号,A030700型,A030701号,A008839号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年,A195944号还有A020665号.
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 177147, 531441, 1594323, 4782969, 1162261467, 94143178827, 282429536481, 2541865828329, 7625597484987, 22876792454961, 617673396283947, 16677181699666569, 278128389443693511257285776231761
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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推测是有限的和完全的。有关更多信息、参考和链接，请参阅OEIS wiki页面。
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M.F.Hasler，零权力，OEIS维基，2014年3月7日。
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配方奶粉
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数学
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选择[3^范围[0，100]，数字计数[#，10，0]==0&](*保罗·沙萨2023年10月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）用于（n=0，99，vecmin（数字（3^n））&&print1（3^ n“，”）
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交叉参考
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有关零位数（x^n的幂），请参见238938英镑,A238939型,A238940型,A195948号,A238936型,A195908号,A195946号,A195945号,A195942号,A195943号,A103662号.
有关相应的指数，请参见A007377号,A008839号,A030700型,A030701号,A008839号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年,A195944号.
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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关键词：fini已被删除宋嘉宁2023年1月28日，有限性只是猜测。
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状态
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经核准的
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A103663号
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| 以x>1为基数的最小整数，使得x^n的十进制表示形式中没有数字0，如果不存在这样的x，则为0。 |
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16
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2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 12, 381, 22, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 6, 5, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 0, 11, 0, 4, 6, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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例子
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a（10）=5，因为5^10是十进制表示中不包含零的最小10次方（2^10=1024，3^10=59049，4^10=1048576）。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A103662号=整数x>1的最小幂x^n，其十进制表示中没有数字0。
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关键词
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基础,非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 14, 20, 26
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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推测是有限的。
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链接
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M.F.Hasler，零权力，OEIS Wiki，2014年3月7日
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数学
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选择[范围[0，30]，数字计数[12^#，10，0]==0&](*哈维·P·戴尔2019年4月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）用于（n=0，9e9，vecmin（数字（12^n））&&print1（n“，”））
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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263450英镑
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| 最小整数k>0，使得素数（n）^k的十进制表示中至少有一个零。 |
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+10
1
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10, 10, 8, 4, 5, 6, 7, 4, 6, 4, 6, 3, 5, 3, 2, 2, 3, 5, 3, 2, 3, 3, 5, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 3, 3, 6, 4, 2, 2, 4, 3, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 2, 2, 5, 3, 3, 3, 6, 4, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 5, 3, 2, 4, 1, 3, 3, 2, 2, 6, 2, 2, 2, 4, 3, 5, 4, 6, 4, 2, 1, 1, 3, 4, 3, 5, 3, 3, 2, 2, 5
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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推测：序列中有无穷多个一。
质数（n）^k的对应值：1024、59049、390625、2401、161051、4826809、410338673、130321（尚未包含在OEIS中）。
根据Dirichlet定理，有无穷多个素数（n）==1（mod 100）的n，这些都有a（n）=1。
所有a（n）<=20，因为每个x互素到10都有x^20==1（mod 100）。（结束）
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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f： =proc（m）局部k；
从1到k
如果有（convert（m^k，base，10），0），则返回k fi
操作系统
结束进程：
seq（f（i素数（i）），i=1..1000）#罗伯特·伊斯雷尔2015年10月19日
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数学
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收割[Do[p=Prime[n]；k=1；当[Min[Integer Digits[p^k]]>0，k++]时；索[k]，{n，1200}]][[2，1]]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={p=素数（n）；k=1；while（vecmin（digits（p^k）），k++）；k；}\\米歇尔·马库斯2015年10月21日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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