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搜索： a103209-编号：a103209
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A107703号 数字数组的反对偶之和A103209号. +20
1
1, 2, 4, 11, 43, 218, 1336, 9557, 78053, 714578, 7223548, 79704015, 951626175, 12210506762, 167413540912, 2440529176297, 37665520151241, 613124748803618, 10492684074110772, 188241358671950227, 3531254422923432083 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
的行总和A107702号.
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n，和{j=0..n-k，C（n-k+j，2j）*k^j*C（k）}}，C（n）由A000108号.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2005年5月21日
状态
经核准的
A107704号 的对角线和A103209号，视为数字三角形。 +20
0
1, 1, 2, 3, 8, 26, 107, 492, 2481, 13599, 81288, 531343, 3790344, 29279668, 242278645, 2125160800, 19608039385, 189437263949, 1912477987102, 20161911603747, 221869317899264, 2546362514225134, 30430660439311103 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..22。
配方奶粉
a（n）=和{k=0..层（n/2），和{j=0..n-2k，C（n-2k+j，2j）*k^j*C（k）}}，C（n）由A000108号.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2005年5月21日
状态
经核准的
A103210型 a（n）=（1/n）*Sum_{i=0..n-1}C（n，i）*C（n、i+1）*2^i*3^（n-i），a（0）=1。 +10
24
1, 3, 15, 93, 645, 4791, 37275, 299865, 2474025, 20819307, 178003815, 1541918901, 13503125805, 119352115551, 1063366539315, 9539785668657, 86104685123025, 781343125570515, 7124072211203775, 65233526296899981, 599633539433039445, 5531156299278726663 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
该序列的Hankel变换为6^C（n+1,2）-菲利普·德尔汉姆2007年10月28日
从1、1、3、15……开始的序列的汉克尔变换。。。是A081955号. -保罗·巴里2008年12月9日
Schroeder路径的数量，从（0,0）到（0,2n），允许两种颜色用于下行步骤（或者用于上行步骤）-保罗·巴里2009年2月1日
本质上，x*（1-2*x）/（1+x）的反转-保罗·巴里2009年4月28日
a（n）也是带有n个变量和运算符+、-和*（或+、*和/）的中缀表达式的数目，因此没有多余的括号-Vjeran Crnjak公司2020年4月25日
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
Joseph Abate和Ward Whitt，排队论中的整数序列，J.国际顺序。13 (2010), 10.5.5. b_n（2）。
Eyal Ackerman、Gill Barequet、Ron Y.Pinter和Dan Romik，d维断头台隔板的数量，信息过程。莱特。（2006）第98卷，第4期，162-167。
保罗·巴里，关于Motzkin-Schröder路径、Riordan阵列和Somos-4序列，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.4.7条。
陈志和潘浩，涉及加权Catalan-Schroder和Motzkin路径的恒等式，arXiv:1608.02448[math.CO]，2016，等式（1.13），a=3，b=2。
罗伯特·迪考，3D断头台分区，三维切片的图形。
萨缪尔·吉拉乌多，偏序集的运算与Koszul对偶，arXiv预印本arXiv:1504.04529[math.CO]，2015。
萨缪尔·吉拉乌多，多元结合代数Ⅱ：多树状操作数及相关操作数，arXiv:1603.01394[math.CO]，2016年。
路易斯·威尔德斯（Luis Verde-Star）广义Delannoy和Schröder阵列的矩阵方法，J.国际顺序。，第24卷（2021年），第21.4.1条。
配方奶粉
通用名称：（1-z-sqrt（1-10*z+z^2））/（4*z）。
a（n）=和{k=0..n}C（n+k，2k）*2^k*C（k），C（n）由A000108号. -保罗·巴里2005年5月21日
a（n）=和{k=0..n}A060693号（n，k）*2^（n-k）-菲利普·德尔汉姆2007年4月2日
a（0）=1，a（n）=a（n-1）+2*Sum_{k=0..n-1}a（k）*a（n-1-k）-菲利普·德尔汉姆2007年10月23日
a（n）=（3/2）*A107841号（n） 对于n>0-菲利普·德尔汉姆2007年10月28日
G.f.：1/（1-x-2*x/（1-x-2%x/（1-….（连分数））-保罗·巴里2009年2月1日
G.f.：1/（1-3*x-6*x^2/（1-5*x-6*x^2/（1-5*x-6*x ^2/）（1-……（连分数））-保罗·巴里2009年4月28日
G.f.：1/（1-3*x/（1-2*x/-保罗·巴里2009年5月14日
a（n）=超几何2F1（-n，n+1；2；-2）=和{k=0..n}C（n+k，k）*C（n，k）x2^k/（k+1）-保罗·巴里2011年2月8日
通用公式：A（x）=（1-x-（x^2-10*x+1）^（1/2））/（4*x）=1/（G（0）-x）；G（k）=1+x-3*x/G（k+1）；（连分数，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年1月5日
具有递推的D-有限：（n+1）*a（n）=5*（2*n-1）*a（n-1）-（n-2）*a（n-2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日
a（n）~平方（12+5*sqrt（6））*（5+2*sqert（6），^n/（4*sqort（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日
G.f.A.（x）满足：A（x）=（1+2*x*A（x，^2）/（1-x）-伊利亚·古特科夫斯基2020年6月30日
MAPLE公司
A103210型：=进程（n）
如果n=0，则
1;
其他的
加上（二项式（n，i）*二项式的（n，i+1）*2^i*3^（n-i），i=0..n-1）/n；
结束条件：；
结束进程：#R.J.马塔尔2015年2月10日
A103210型_列表：=proc（n）局部j，a，w；a:=数组（0..n）；a[0]：=1；
对于从1到n的w，做a[w]：=3*a[w-1]+2*加上（a[j]*a[w-j-1]，j=1..w-1）od；
转换（a，list）结束：A103210型_列表（21）#彼得·卢什尼2016年2月29日
数学
系数列表[级数[（1-x-Sqrt[x^2-10*x+1]）/（4*x），{x，0，25}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日*）
A103210型[n]：=超几何C2F1[-n，n+1，2，-2]；表[A103210型[n] ，{n，0，25}](*彼得·卢什尼，2018年1月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）我的（x='x+O（'x^25））；Vec（（1-x-sqrt（x^2-10*x+1））/（4*x））\\G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），25）；系数（R！（（1-x-Sqrt（x^2-10*x+1））/（4*x））//G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
（Sage）[1]+[（3^n/n）*和（二项式（n，j）*二项式#G.C.格鲁贝尔2020年6月8日
交叉参考
数组的第三列A103209号.
囊性纤维变性。A000108号,A060693号,A081955号,A107841号.
关键词
非n
作者
拉尔夫·斯蒂芬2005年1月27日
扩展
拼写/注释更正查尔斯·格里特豪斯四世2010年3月18日
状态
经核准的
A103211号 a（n）=（1/n）*Sum_{i=0..n-1}C（n，i）*C（n、i+1）*3^i*4^（n-i），a（0）=1。 +10
15
1, 4, 28, 244, 2380, 24868, 272188, 3080596, 35758828, 423373636, 5092965724, 62071299892, 764811509644, 9511373563492, 119231457692284, 1505021128450516, 19112961439180588, 244028820862442116, 3130592301487969948, 40333745806536135028, 521655330655122923980 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
该序列的汉克尔变换为12^C（n+1,2）-菲利普·德尔汉姆2007年10月28日
序列1、1、4、28。。。具有a（n）=0^n+Sum_{k=0..n-1}C（n+k-1，2*k）*C（k）*3^k和Hankel变换3^C（n+1,2）*4^C（n，2）-保罗·巴里2008年12月9日
避免DU的双色向上（U，U）和双色向下（D，D）的Dyck n路径数-大卫·斯卡布勒2013年6月24日
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
J.Abate和W.Whitt，排队论中的整数序列，J.国际顺序。13（2010），10.5.5，b_n（3）。
E.Ackerman、G.Barequet、R.Y.Pinter和D.Romik，d维断头台隔板的数量，信息过程。莱特。98 (4) (2006) 162-167
保罗·巴里，嵌入与Riordan阵列和矩矩阵相关的结构，arXiv预印本arXiv:1312.0583[math.CO]，2013。
Z.Chen和H.Pan，涉及加权Catalan-Schroder和Motzkin路径的恒等式，arXiv:1608.02448[math.CO]，（2016），方程（1.13），a=4，b=3。
萨缪尔·吉拉乌多，偏序集的运算与Koszul对偶，arXiv预印本arXiv:1504.04529[math.CO]，2015。
萨缪尔·吉拉乌多，多元结合代数Ⅱ：多树状操作数及相关操作数，arXiv:1603.01394[math.CO]，2016年。
贾米拉·乌德拉尔，结构的本质，关系的途径，论文（法语），arXiv:1604.05839[math.CO]，2016年。
配方奶粉
G.f.：（1-z-sqrt（z^2-14*z+1））/（6*z）。
a（n）=和{k=0..n}C（n+k，2k）*3^k*C（k），C（n）由A000108号. -保罗·巴里2005年5月21日
a（n）=和{k=0..n}A060693号（n，k）*3^（n-k）-菲利普·德尔汉姆2007年4月2日
a（0）=1，a（n）=a（n-1）+3*Sum_{k=0..n-1}a（k）*a（n-1-k）-菲利普·德尔汉姆2007年10月23日
G.f.：1/（1-x-3*x/（1-x-3G*x/）（1-x-3+x/（1-……（连分数））-保罗·巴里2009年11月7日
递归D-有限：（n+1）*a（n）=7*（2*n-1）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日
a（n）~平方（24+14*sqrt（3））*（7+4*sqert（3），^n/（6*sqort（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日
a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）二项式（n，k）*超几何（[k-n，n+1]，[k+2]，4）-彼得·卢什尼2018年1月8日
G.f.A.（x）满足：A（x）=（1+3*x*A（x，^2）/（1-x）-伊利亚·古特科夫斯基2020年6月30日
发件人迈克尔·索莫斯，2024年3月15日：（开始）
a（n）=（4/3）*A131763号（n） 对于n>0。
给定g.f.A（x）和y=-x*A（-x^2），则3*y-1/y=x+1/x。
如果n<0时a（n）：=a（-1-n），则Z中所有n的0=a（n
例子
G.f.=1+4*x+28*x^2+244*x^3+2380*x^4+24868*x^5+。。。迈克尔·索莫斯2024年3月15日
MAPLE公司
A103211号_列表：=proc（n）局部j，a，w；a:=数组（0..n）；a[0]：=1；
对于w从1到n，做a[w]：=a[w-1]+3*加上（a[j]*a[w-j-1]，j=0..w-1）od；
转换（a，list）结束：A103211号_列表（20）#彼得·卢什尼2016年2月29日
数学
系数列表[级数[（1-x-Sqrt[x^2-14*x+1]）/（6*x），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日*）
a[n]：=和[（-1）^（n-k）二项式[n，k]超几何2F1[k-n，n+1，k+2，4]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，0，20}](*彼得·卢什尼2018年1月8日*）
a[n_]：=如果[n<0，a[-1-n]，序列系数[2/（1-x+Sqrt[1-14*x+x^2]），{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2024年3月15日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x-sqrt（x^2-14*x+1））/（6*x））\\G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
（PARI）{a（n）=如果（n<0，a（-1-n），polceoff（2/（1-x+sqrt（1-14*x+x^2+x*O（x^n）），n））}/*迈克尔·索莫斯2024年3月15日*/
（岩浆）Q:=原理（）；R<x>：=PowerSeriesRing（Q，40）；系数（R！（1-x-Sqrt（x^2-14*x+1））/（6*x））//G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
（GAP）a:=n->（1/n）*总和（[0..n-1]，i->二项式（n，i）*二项式*
3^i*4^（n-i））；；
A103211号：=串联（[1]，列表（[1..20]，n->a（n））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年2月11日
交叉参考
数组的第四列A103209号.
囊性纤维变性。A131763号.
关键词
非n
作者
拉尔夫·斯蒂芬2005年1月27日
状态
经核准的
A133305型 a（n）=（1/n）*Sum_{i=0..n-1}C（n，i）*C（n、i+1）*4^i*5^（n-i），a（0）=1。 +10
7
1, 5, 45, 505, 6345, 85405, 1204245, 17558705, 262577745, 4005148405, 62070886845, 974612606505, 15471084667545, 247876665109005, 4003225107031845, 65101209768055905, 1065128963164067745, 17520376884067071205, 289572455530026439245, 4806489064223483202905 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
数组第五列A103209号.
该序列的Hankel变换为20^C（n+1,2）-菲利普·德尔汉姆2007年10月28日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..795时的n、a（n）表
萨缪尔·吉拉乌多，偏序集的运算与Koszul对偶，arXiv:1504.04529[math.CO]，2015-2016年。
配方奶粉
G.f.：（1-z-sqrt（z^2-18*z+1））/（8*z）。
a（n）=和{k=0..n}A088617号（n，k）*4^k。
a（n）=和{k=0..n}A060693号（n，k）*4^（n-k）。
a（n）=和{k=0..n}C（n+k，2k）*4^k*C（k），C（n）由A000108号.
a（0）=1，a（n）=a（n-1）+4*Sum_{k=0..n-1}a（k）*a（n-1-k）-菲利普·德尔汉姆2007年10月23日
猜想：（n+1）*a（n）+9*（-2*n+1）*a（n-1）+（n-2）*a-R.J.马塔尔2014年5月23日
G.f.：1/（1-5*x/（1-4*x/-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月10日
a（n）=表层（[-n，n+1），[2]，-4]）-彼得·卢什尼2018年1月8日
a（n）~5^（1/4）*phi^（6*n+3）/（2^（5/2）*sqrt（Pi）*n^（3/2）），其中phi=A001622号是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月21日
数学
a[n]：=超几何2F1[-n，n+1，2，-4]；
表[a[n]，{n，0，16}](*彼得·卢什尼2018年1月8日*）
系数列表[级数[（1-x-Sqrt[x^2-18*x+1]）/（8*x），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年2月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x-sqrt（x^2-18*x+1））/（8*x））\\G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
（岩浆）Q:=原理（）；R<x>：=PowerSeriesRing（Q，40）；系数（R！（1-x-Sqrt（x^2-18*x+1））/（8*x））//G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A060693号,A103209号,A103210型,A103211号.
关键词
非n
作者
菲利普·德尔汉姆2007年10月18日
状态
经核准的
A133306号 a（n）=（1/n）*Sum_{i=0..n-1}C（n，i）*C（n、i+1）*5^i*6^（n-i），a（0）=1。 +10
5
1, 6, 66, 906, 13926, 229326, 3956106, 70572066, 1291183806, 24095736726, 456879955026, 8776867331706, 170459895028566, 3341423256586206, 66023812564384026, 1313634856606430226, 26295597219228901806, 529199848207277494566, 10701116421278640683106, 217317899302044152030826 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
数组第六列A103209号.
该序列的汉克尔变换为30^C（n+1,2）-菲利普·德尔汉姆2007年10月28日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..745时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（1-z-sqrt（z^2-22*z+1））/（10*z）。
a（n）=和{k，0<=k<=n}A088617号（n，k）*5^k。
a（n）=和{k，0<=k<=n}A060693号（n，k）*5^（n-k）。
a（n）=和{k，0<=k<=n}C（n+k，2*k）5^k*C（k），C（n）由A000108号.
a（0）=1，a（n）=a（n-1）+5*Sum_{k=0..n-1}a（k）*a（n-1-k）-菲利普·德尔汉姆2007年10月23日
猜想：（n+1）*a（n）+11*（-2*n+1）*a（n-1）+（n-2）*a-R.J.马塔尔2014年5月23日
G.f.：1/（1-6*x/（1-5*x/-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月10日
a（n）~3^（1/4）*（11+2*sqrt（30））^（n+1/2）/（10^（3/4）*sqert（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月29日
数学
系数列表[级数[（1-x-Sqrt[x^2-22*x+1]）/（10*x），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年2月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x-sqrt（x^2-22*x+1））/（10*x））\\G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
（岩浆）Q:=原理（）；R<x>：=PowerSeriesRing（Q，40）；系数（R！（（1-x-Sqrt（x^2-22*x+1））/（10*x））//G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A060693号,A103209号,A103210型,A103211号.
关键词
非n
作者
菲利普·德尔汉姆2007年10月18日
状态
经核准的
A133307号 a（n）=（1/n）*Sum_{i=0..n-1}C（n，i）*C（n、i+1）*6^i*7^（n-i），a（0）=1。 +10
5
1, 7, 91, 1477, 26845, 522739, 10663471, 224939113, 4866571801, 107393779423, 2407939176643, 54700070934061, 1256249370578293, 29119953189833611, 680401905145643863, 16008309928027493713, 378930780842531820721, 9017843351806985482423, 215634517504141993966891 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
数组第七列A103209号.
该序列的Hankel变换为42^C（n+1,2）-菲利普·德尔汉姆2007年10月28日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..700时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（1-z-sqrt（z^2-26*z+1））/（12*z）。
a（n）=和{k=0..n}A088617号（n，k）*6^k。
a（n）=和{k=0..n}A060693号（n，k）*6^（n-k）。
a（n）=和{k=0..n}C（n+k，2k）6^k*C（k），C（n）由A000108号.
a（0）=1，a（n）=a（n-1）+6*Sum_{k=0..n-1}a（k）*a（n-1-k）-菲利普·德尔汉姆2007年10月23日
猜想：（n+1）*a（n）+13*（-2*n+1）*a（n-1）+（n-2）*a-R.J.马塔尔2014年5月23日
a（n）=表层（[-n，n+1），[2]，-6）#彼得·卢什尼2014年5月23日
G.f.：1/（1-7*x/（1-6*x/-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月10日
a（n）~42^（1/4）*（13+2*sqrt（42））^（n+1/2）/（12*sqert（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月29日
MAPLE公司
a:=n->超几何（[-n，n+1]，[2]，-6）；
seq（圆形（evalf（a（n），32）），n=0..16）#彼得·卢什尼2014年5月23日
数学
系数列表[级数[（1-x-Sqrt[x^2-26*x+1]）/（12*x），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年2月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x-sqrt（x^2-26*x+1））/（12*x））\\G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
（岩浆）Q:=原理（）；R<x>：=PowerSeriesRing（Q，40）；系数（R！（（1-x-Sqrt（x^2-26*x+1））/（12*x））//G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A060693号,A103209号,A103210型,A103211号.
关键词
非n
作者
菲利普·德尔汉姆2007年10月18日
状态
经核准的
A133308号 a（n）=（1/n）*Sum_{i=0..n-1}C（n，i）*C（n、i+1）*7^i*8^（n-i），a（0）=1。 +10
5
1, 8, 120, 2248, 47160, 1059976, 24958200, 607693640, 15175702200, 386555020552, 10004252294520, 262321706465736, 6953918939056440, 186059575955360136, 5018045415643478520, 136276936332343342152, 3723442515218861494200, 102281105054908404972040 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
数组第八列A103209号.
该序列的Hankel变换为56^C（n+1,2）-菲利普·德尔汉姆2007年10月28日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..675时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（1-z-sqrt（z^2-30*z+1））/（14*z）。
a（n）=和{k，0<=k<=n}A088617号（n，k）*7^k。
a（n）=和{k，0<=k<=n}A060693号（n，k）*7^（n-k）。
a（n）=和{k，0<=k<=n}C（n+k，2k）7^k*C（k），C（n）由下式给出A000108号.
a（0）=1，a（n）=a（n-1）+7*Sum_{k=0..n-1}a（k）*a（n-1-k）-菲利普·德尔汉姆2007年10月23日
猜想：（n+1）*a（n）+15*（-2*n+1）*a（n-1）+（n-2）*a-R.J.马塔尔2014年5月23日
a（n）=表层（[-n，n+1），[2]，-7）-彼得·卢什尼2014年5月23日
G.f.：1/（1-8*x/（1-7*x/-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月10日
MAPLE公司
a:=n->上层（[-n，n+1），[2]，-7）；
seq（圆形（evalf（a（n），32）），n=0..15）#彼得·卢什尼2014年5月23日
数学
系数列表[级数[（1-x-Sqrt[x^2-30*x+1]）/（14*x），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年2月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x-sqrt（x^2-30*x+1））/（14*x））\\G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
（岩浆）Q:=原理（）；R<x>：=PowerSeriesRing（Q，40）；系数（R！（（1-x-Sqrt（x^2-30*x+1））/（14*x））//G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A060693号,A103209号,A103210型,A103211号.
关键词
非n
作者
菲利普·德尔汉姆2007年10月18日
状态
经核准的
A133309号 a（n）=（1/n）*Sum_{i=0..n-1}C（n，i）*C（n，i+1）*8^i*9^（n-i），a（0）=1。 +10
5
1, 9, 153, 3249, 77265, 1968633, 52546473, 1450365921, 41058670113, 1185580310121, 34783088255289, 1033907690362257, 31070005849929969, 942384250116160857, 28812102048874578249, 887007207177728561601, 27473495809057571051073, 855518113376312857290441 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
数组第九列A103209号.
该序列的Hankel变换为72^C（n+1,2）-菲利普·德尔汉姆2007年10月29日
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（1-z-sqrt（z^2-34*z+1））/16。
a（n）=和{k=0..n}A088617号（n，k）*8^k。
a（n）=和{k=0..n}A060693号（n，k）*8^（n-k）。
a（n）=和{k=0..n}C（n+k，2k）8^k*C（k），C（n）由A000108号.
a（0）=1，a（n）=a（n-1）+8*Sum_{k=0..n-1}a（k）*a（n-1-k）-菲利普·德尔汉姆2007年10月23日
a（n）~平方米（144+102*sqrt（2））*（17+12*sqert（2），^n/（16*sqort（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日
递归：（n+1）*a（n）=17*（2*n-1）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日
G.f.：1/（1-9*x/（1-8*x/-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月10日
数学
剩余@系数列表[系列[（1-x-Sqrt[x^2-34*x+1]）/16，{x，0，18}]，x](*罗伯特·威尔逊v2007年10月19日*）
表[-（（3 I LegendreP[n，-1，2，17]）/（2 Sqrt[2]）），{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x-sqrt（x^2-34*x+1））/16）\\G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
（岩浆）Q:=原理（）；R<x>：=PowerSeriesRing（Q，40）；系数（R！（（1-x-Sqrt[x^2-34*x+1]）/16）//G.C.格鲁贝尔2018年2月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A060693号,A103209号,A103210型,A103211号.
关键词
非n
作者
菲利普·德尔汉姆2007年10月18日
扩展
来自的更多条款罗伯特·威尔逊v2007年10月19日
状态
经核准的
A292798型 a（n）=[x^n]1/（1-x-n*x/（1-x-n*x/（1-x-n*x/（1-x-n*x/（1-x-n*x/（1-…）））））），一个连续的分数。 +10
5
1, 2, 15, 244, 6345, 229326, 10663471, 607693640, 41058670113, 3210853971610, 285387481699551, 28423216247375676, 3136023698489382025, 379743303818657805222, 50074394496591697023135, 7143088376895580682492176, 1096075604718147681983312001, 180030794404631168482202007090 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..17时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）~exp（1/2）*2^（2*n）*n^（n-3/2）/sqrt（Pi）-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月24日
a（n）=（1/（n+1））*[x^n]（1+x）^-保罗·D·汉娜2018年5月7日
数学
表[级数系数[1/（1-x+连续分数K[-n x，1-x，{i，1，n}]），{x，0，n}]，{n，0，17}]
表[级数系数[（1-x+Sqrt[1-2（2n+1）x+x^2]）/（1-2（n+1）x+x^2-（x-1）Sqrt[1]），{x，0，n}]，{n，0，17}]
表[Hypergeometric2F1[-n，n+1，2，-n]，{n，0，17}]
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=极系数（（1+x）^（n+1）/（1-n*x+x*O（x^n））^（n+1），n）/（n+1）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉娜2018年5月7日
交叉参考
的主对角线A103209号（偏移量为0）。
囊性纤维变性。A006318号.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2017年9月23日
状态
经核准的
第页12

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