搜索： a102848-编号：a102848
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A003107号
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| 将n划分为斐波那契部分的分区数（单个类型为1）。
（原名M0556）
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+10
33
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1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 14, 17, 22, 27, 33, 41, 49, 59, 71, 83, 99, 115, 134, 157, 180, 208, 239, 272, 312, 353, 400, 453, 509, 573, 642, 717, 803, 892, 993, 1102, 1219, 1350, 1489, 1640, 1808, 1983, 2178, 2386, 2609, 2854, 3113, 3393, 3697, 4017, 4367, 4737
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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分区允许重复项，但项的顺序无关紧要（1+2=2+1）-罗恩·诺特2003年10月22日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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公式
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G.f.：产品{i>=2}1/（1-x^fibonacci（i））-罗恩·诺特2003年10月22日
a（n）=f（n，1,1），其中f（x，y，z）=如果x<y，则0^x否则f（x-y，y，z）+f（x、y+z，y）-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月11日
通用公式：1+Sum_{i>=2}x^斐波那契（i）/Product_{j=2..i}（1-x^Fibonacci（j））-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月7日
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例子
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a（4）=4，因为4的4个分区只使用斐波那契数，允许重复，是1+1+1+1、2+2、2+1+1、3+1。
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MAPLE公司
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F： =组合[fibonacci]：
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<2，0，
b（n，i-1）+`if`（F（i）>n，0，b（n-F（i），i））
结束：
a： =proc（n）局部j；对于来自ilog的j[（1+sqrt（5））/2]（n+1）
而F（j+1）<=n do od；b（n，j）
结束：
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数学
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系数列表[系列[1/乘积[1-x^斐波那契[i]，{i，2，21}]，{x，0，53}]，x](*罗伯特·威尔逊v2006年3月28日*）
nmax=53；
s=表格[Fibonacci[n]，{n，nmax}]；
表[计数[整数分区@n，x_/；子集Q[s，x]]，{n，0，nmax}](*罗伯特·普莱斯2020年7月31日*）
F=斐波那契；
b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<2，0，
b[n，i-1]+如果[F[i]>n，0，b[n-F[i]，i]]]；
a[n_]：=模块[{j}，对于[j=地板@原木[（1+平方[5]）/2，n+1]，
F[j+1]<=n，j++]；b[n，j]]；
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。MemoCombinators（memo2，整数）
a003107 n=a003107_列表！！n个
a003107_list=映射（p'2）[0..]其中
p'=memo2积分p
p _ 0=1
p k m | m<fib=0
|否则=p'k（m-fib）+p'（k+1）m，其中fib=a000045 k
（PARI）f（x，y，z）=如果
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1986年
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| 将n划分为无平方部分的数量。 |
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+10
1
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1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 16, 22, 30, 40, 53, 70, 92, 120, 154, 199, 254, 324, 409, 517, 648, 811, 1008, 1253, 1549, 1911, 2347, 2880, 3519, 4294, 5219, 6338, 7671, 9273, 11173, 13451, 16147, 19359, 23151, 27656, 32958, 39231, 46594, 55276, 65444, 77391, 91341, 107689, 126734
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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链接
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公式
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例子
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a（6）=9，因为我们有[6]、[5、1]、[4、2]、[4，1、1]，[3，3]、[3，2，1]、[2，2，2]、[2、1、1、1]and[1，1，1，1]（分割成无平方数的部分）。
另外，a（6）=9，因为我们有[6]、[5、1]、[3、3]、[3]、2、1]，[3，1，1]、[2，2，2]、[2、2，1，2]，[2、1、1、1]和[1，1，1，1,1]（分区使得最大部分是无平方的）。
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数学
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联接[{1}，表[长度@选择[整数分区@n, SquareFreeQ@长度@#&]，{n，50}]]
nmax=50；系数列表[级数[1+总和[MoebiusMu[i]^2 x^i/乘积[1-x^j，{j，1，i}]，{i，1，nmax}]，}x，0，nmax{]，x]
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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1, 2, 4, 7, 12, 21, 37, 65, 115, 208, 386, 727, 1367, 2536, 4630, 8376, 15217, 28170, 53620, 104843, 208547, 416448, 824990, 1608138, 3071813, 5747106, 10561032, 19177849, 34734782, 63495907, 118601911, 228454377, 454988025, 932297291
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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公式
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a（n）=和{k=0..n}二项式（n-1，k-1）*A010056号（k） ●●●●。
a（n）=和{k>1}（x/（1-x））^斐波那契（k）。
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数学
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压扁[{1，2，4，表[Series系数[Sum[（x/（1-x）））^斐波那契[k]，{k，2，n}]，{x，0，n}]，{n，4，35}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月1日*）
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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经核准的
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