搜索: a101516-编号:a101516
|
|
|
|
1, 1, 2, 7, 35, 236, 2037, 21695, 277966, 4198635, 73558135, 1475177880, 33495959399, 853167955357, 24182881926558, 757554068775721, 26068954296880361, 980202973852646786, 40079727064364154465, 1774594774575753650941, 84756211791797266285252
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0.3
|
|
评论
|
经验公式:a(n)=总和((形状m的标准完美表的数量)^2,m|=n),其中该总和是n>0的所有成分m的总和-约翰·M·坎贝尔2017年7月7日
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
例如,满足:B(x)/A(x)=Sum_{n>=0}x^n/n^2其中A(x)=和{n>=0}A(n)*x^n/n^2和B(x)=和{n>=0}a(n+1)*x^n/n^2. -保罗·D·汉纳2014年10月10日
|
|
例子
|
该序列的项积的行与帕斯卡三角形的行之间的二项式变换产生对称的方形阵列A101515号,其中主对角线等于该序列左移:
二项式[1*1]=[(1),1,1,1,1,1,1,1,1,1,…],
二项式[1*1,1*1]=[1,(2),3,4,5,6,7,8,9,…],
二项式[1*1,1*2,2*1]=[1,3,(7),13,21,31,43,57,73,…],
二项式[1*1,1*3,2*3,7*1]=[1,4,13,(35),77146249393,…],
二项式[1*1,1*4,2*6,7*4,35*1]=[1,5,21,77,(236),5961290,…],
二项式[1*1,1*5,2*10,7*10,35*5236*1]=[1,6,31146596,(2037),…],。。。
因此,平方二项式变换将该序列左移一位:
a(5)=236=1^2*(1)+4^2*,
a(6)=2037=1^2*(1)+5^2*。
|
|
MAPLE公司
|
a: =proc(n)选项记忆;如果n<=0,则为1
加法(二项式(n-1,k)^2*a(k),k=0..n-1)fi
结束时间:
|
|
数学
|
a[0]=1;
a[n]:=和[二项式[n-1,k]^2a[k],{k,0,n-1}];
表[a[i],{i,0,20}](*菲利普·B·张2014年10月10日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI){a(n)=如果(n==0,1,和(k=0,n-1,二项式(n-1,k)^2*a(k))}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 7, 4, 1, 1, 5, 13, 13, 5, 1, 1, 6, 21, 35, 21, 6, 1, 1, 7, 31, 77, 77, 31, 7, 1, 1, 8, 43, 146, 236, 146, 43, 8, 1, 1, 9, 57, 249, 596, 596, 249, 57, 9, 1, 1, 10, 73, 393, 1290, 2037, 1290, 393, 73, 10, 1, 1, 11, 91, 585, 2486, 5772, 5772, 2486, 585
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
例子
|
行开始:
[_1,1,1,1,1,1,1,1,1,...],
[1,_2,3,4,5,6,7,8,9,...],
[1,3,_7,13,21,31,43,57,73,…],
[1,4,13,_35,77,146,249,393,585,...],
[1,5,21,77,_236,596,1290,2486,4387,...],
[1,6,31,146,596,_2037,5772,13987,29987,...],
[1,7,43,249,1290,5772,_21695,67943,181811,...],
[1,8,5739324861398767943,_277966951051051,…],
[1,9,73,585,4387,29987,181811,951051,_4198635,...],...
生成该数组行的二项式逆变换
从主对角线与帕斯卡三角形行的乘积:
二进制[1*1]=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,…],
二项式[1*1,1*1]=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,…],
二项式[1*1,1*2,2*1]=[1,3,_7,13,21,31,43,57,73,…],
二进制[1*1,1*3,2*3,7*1]=[1,4,13,35,77146249393,…],
二项式[1*1,1*4,2*6,7*4,35*1]=[1,5,21,77,_2365961290,…],
二项式[1*1,1*5,2*10,7*10,35*5236*1]=[1,6,31146596,_2037,…],。。。
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)T(n,k)=如果(n<0 | | k<0,0,如果(n==0 | | k==0,1,如果(n>k,T(k,n),1+和(j=1,k,二项式(k,j)*二项式
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.006秒内完成
|