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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a098546-编号:a098547
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
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A098545号 的行总和A098546号. +20
1, 3, 7, 21, 51, 148, 365, 983, 2461, 6360, 15687, 39757, 97033, 240425, 582622, 1421273, 3409861, 8222920, 19565707, 46680362, 110309476, 260876036, 612293443, 1437616751, 3354111156, 7823501148, 18157700800, 42112132458 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
通过使用多集(参见。A001700号)和多项式(参见。A005651号);A035206号A036038型用于生成A049009号(文字多于签名)。A098346号A049019号为同一目的提供另一种方法(比较A090657号).
链接
配方奶粉
a(n)=和{k=1..n}二项式(n,k)*A008284号(n,k)-弗拉德塔·乔沃维奇2005年7月24日
例子
1
1 2
1 3个
1 4 6 6 4
所以序列开始于1 3 7 21。。。
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A000312号.
关键词
容易的,非n
作者
阿尔福德·阿诺德2004年9月14日
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2005年7月24日
状态
经核准的
A122454号 有形状的三角形A000041号由序列定义A098546号时间序列A036040型. +20
2
1、2、1、3、9、1、4、24、18、24、1、5、50、100、150、50、1、6、90、225、150、300、1200、300、675、90、1、7、147、441、735、735、3675、2450、3675、1225、7350、3675、735、2205、147、1、8、224、784、1568、980、1568、9408、15680、11760、15680、3920、29400 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
的形状序列A122454号A000041号它计算数字分区。
链接
配方奶粉
A122454号(n)=A098546号(n) 次A036040型(n) ●●●●。
例子
A098546美元(n) 开始1 2 1 3 3 1 4 6 6 4 1。。。
A036040型(n) 开始于1 1 1 1 3 1 1 4 3 6 1。。。
因此三角形开始:
1;
2, 1;
3, 9, 1;
4, 24, 18, 24, 1;
5, 50, 100, 100, 150, 50, 1;
6, 90, 225, 150, 300, 1200, 300, 300, 675, 90, 1;
7, 147, 441, 735, 735, 3675, 2450, 3675, 1225, 7350, 3675, 735, 2205, 147, 1;
MAPLE公司
sortAbrSteg:=进程(L1,L2)局部i;如果nops(L1)<nops(L2),则返回(true);elif nops(L2)<nops(L1),然后返回(false);否则,对于从1到nops(L1)的i,如果op(i,L1)<op(i、L2),则返回(false);fi;od;返回(true);fi;结束时间:A098546美元:=proc(n,k)局部prts,m;prts:=组合[分区](n);prts:=排序(prts,sortAbrSteg);如果k≤nops(prts),则m:=nops(op(k,prts));二项式(n,m);否则为0;fi;结束:M3:=过程(L)局部n,k,an,结果;n:=添加(i,i=L);结果:=阶乘(n);对于从1到n的k,做一个:=加(1分钟(abs(j-k),1),j=L);resul:=resul/(阶乘(k))^an/阶乘(an);od;结束时间:A036040型:=proc(n,k)局部prts,m;prts:=组合[分区](n);prts:=排序(prts,sortAbrSteg);如果k<=nops(prts),则M3(op(k,prts));否则为0;fi;结束时间:A122454号:=进程(n,k)A098546号(n,k)*A036040型(n,k);end:对于从1到10的n,对于从1到combint的k(n),做a:=A122454号(n,k);printf(“%d,”,a);od;od#R.J.马塔尔2007年7月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A122455号.
关键词
容易的,非n,标签
作者
阿尔福德·阿诺德2006年9月18日
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2007年7月17日
状态
经核准的
A179236号 不规则三角形T(n,k)=A096162号(n,k)*A036040型(n,k)*A048996号(n,k)*A098546号(n,k)*A178886号(n,k)按行读取,1<=k<=A000041号(n) ●●●●。 +20
1
1, 2, 2, 6, 36, 6, 24, 192, 72, 432, 24, 120, 1200, 2400, 3600, 5400, 4800, 120, 720, 8640, 21600, 7200, 32400, 259200, 10800, 57600, 194400, 54000, 720, 5040, 70560, 211680, 352800, 317520, 3175200, 1058400, 1587600, 705600, 12700800, 2116800, 882000, 5292000, 635040, 5040, 40320, 645120, 2257920, 4515840 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
例子
因子序列开始
1..1..2..1..1..6
1..1..1..1..3..1
1..1..1..1..2..1
1..2..1..3..3..1
1.1.1.1.2.2.2.1.1
所以现在的顺序开始了
1..2..2..6..36..6
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号(行长度)A096161号 A000110号 A000079号 A098545号 A000522号 A179235型(行总和)
关键词
容易的,非n,标签
作者
状态
经核准的
A122455号 a(n)=Sum_{k=0..n}C(n,k)*S2(n,k)。第二类斯特林数的二项式卷积。也是以下行的总和A122454号. +10
15
1, 1, 3, 13, 71, 456, 3337, 27203, 243203, 2357356, 24554426, 272908736, 3218032897, 40065665043, 524575892037, 7197724224361, 103188239447115, 1541604242708064, 23945078236133674, 385890657416861532, 6440420888899573136, 111132957321230896024 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.3
评论
A122454号(n,k)=A098546号(n,k)次A036040型(n,k)(由整数分区形成的两个三角形A000041号(n) )。
的行总和A098546号给出顺序A098545号和的行总和A036040型给出顺序A000110号(贝尔号码)
等于三角形的列零114090英镑:设C等于帕斯卡三角形,I为单位矩阵,D为矩阵,其中D(n+1,n)=1,其他地方为零;则a(n)=(I+D*C)^n的第n行的第0列(参见114090英镑). -保罗·D·汉纳2007年10月7日
[n]上全变换半群中格林H类的个数。的行总和A090683美元. -杰弗里·克雷策2022年12月27日
参考文献
O.Ganyushkin和V.Mazorchuk,经典有限变换半群,Springer,2009,第58-62页。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..500时的n,a(n)表
维基百科,格林的关系
维基百科,变换半群
配方奶粉
a(n)=[x^n]和{k=0..n}C(n,k)*x^k/[产品{i=0..k}(1-i*x)];等价地,a(n)=和{k=0..n}C(n,k)*S2(n,k),其中S2(n,k)=A048993美元(n,k)是第二类斯特林数-保罗·D·汉纳2007年10月7日
例子
A098546号(n) 开始于1 2 1 3 1 4 6 4 1。。。
A036040型(n) 开始于1 1 1 1 3 1 1 4 3 6 1。。。
所以
A122454号(n) 开始于1 2 1 3 9 1 4 24 18 24 1。。。
现在的序列开始于1 3 13 71。。。
具有A000041号每行条目数。
MAPLE公司
sortAbrSteg:=进程(L1,L2)局部i;如果nops(L1)<nops(L2),则返回(true);elif nops(L2)<nops(L1),然后返回(false);否则,对于从1到nops(L1)的i,如果op(i,L1)<op(i、L2),则返回(false);fi;od;返回(true);fi;结束时间:A098546号:=proc(n,k)局部prts,m;prts:=组合[分区](n);prts:=排序(prts,sortAbsSteg);如果k≤nops(prts),则m:=nops(op(k,prts));二项式(n,m);否则为0;fi;结束:M3:=过程(L)局部n,k,an,结果;n:=添加(i,i=L);结果:=阶乘(n);对于从1到n的k,做一个:=加(1分钟(abs(j-k),1),j=L);结果:=结果/(阶乘(k))^an/阶乘(an);od;结束时间:A036040型:=proc(n,k)局部prts,m;prts:=组合[分区](n);prts:=排序(prts,sortAbsSteg);如果k<=nops(prts),则M3(op(k,prts));否则为0;fi;结束时间:A122454号:=进程(n,k)A098546号(n,k)*A036040型(n,k);结束时间:122455英镑:=程序(n)添加(A122454号(n,k),k=1..组合[numbpart](n));结束:seq(A122455号(n) ,n=1..18)#R.J.马塔尔2007年7月17日
#或者:
A122455号:=n->添加(二项式(n,k)*斯特林2(n,k),k=0..n):
序列(A122455号(n) ,n=0..21)#彼得·卢什尼2015年8月11日
数学
表[Sum[二项式[n,k]*StirlingS2[n,k],{k,0,n}],{n,0,20}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=polcoeff(总和(k=0,n,二项式(n,k)*x^k/prod(i=0,k,1-i*x+x*O(x^n)),n)\\保罗·D·汉纳2007年10月7日
(PARI)a(n)=总和(k=0,n,二项式(n,k)*stirling(n,k,2))/*乔格·阿恩特2012年6月16日*/
(岩浆)[(&+[二项式(n,k)*StirlingSecond(n,k):k in[0..n]]):n in[0..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年2月7日
(Sage)[范围(20)中的n的sum(二项式(n,k)*stirling_number2(n,k)(0..n)中的k)]#G.C.格鲁贝尔2019年2月7日
交叉参考
囊性纤维变性。114090英镑,A048993美元(S2)。
囊性纤维变性。A090683号.
关键词
容易的,非n
作者
阿尔福德·阿诺德2006年9月18日
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2007年7月17日
定义修改者奥利维尔·杰拉德2012年10月23日
a(0)=1前面加阿洛伊斯·海因茨2017年9月17日
状态
经核准的
A181415号 不规则三角形a(n,k)=A049009号(n,k)/n,由第1行读取<=A000041号(n) ●●●●。 +10
1
1, 1, 1, 1, 6, 2, 1, 12, 9, 36, 6, 1, 20, 40, 120, 180, 240, 24, 1, 30, 75, 50, 300, 1200, 300, 1200, 2700, 1800, 120, 1, 42, 126, 210, 630, 3150, 2100, 3150, 4200, 25200, 12600, 12600, 37800, 15120, 720, 1, 56, 196, 392, 245, 1176, 7056, 11760, 8820, 11760, 11760, 88200 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
链接
配方奶粉
和{k=1。。A000041号(n) }a(n,k)=A000169号(n) 。(行总和)
a(n,k)=A098546号(n,k)*A049019号(n,k)/n.-与2018年1月.
例子
第三行的计算如下:
(3 18 6)除以(3 3 3)得出(1 6 2)
1;
1,1;
1,6,2;
1,12,9,36,6;
1,20,40,120,180,240,24;
1,30,75,50,300,1200,300,1200,2700,1800,120;
1,42,126,210,630,3150,2100,3150,4200,25200,12600,12600,37800,15120,720;
交叉参考
囊性纤维变性。A000169号(行总和),A000081号(未标记的根树)A179438号(类似的改进),A054589号,A135278号,A019538年,A101817号,2018年1月
关键词
非n,标签
作者
阿尔福德·阿诺德,2010年10月20日
扩展
编辑人R.J.马塔尔2016年5月17日
状态
经核准的
第页1

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日10:55。包含371241个序列。(在oeis4上运行。)