搜索： a098545-编号：a098546
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1, 1, 3, 13, 71, 456, 3337, 27203, 243203, 2357356, 24554426, 272908736, 3218032897, 40065665043, 524575892037, 7197724224361, 103188239447115, 1541604242708064, 23945078236133674, 385890657416861532, 6440420888899573136, 111132957321230896024
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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等于三角形的列零114090英镑：设C等于帕斯卡三角形，I为单位矩阵，D为矩阵，其中D（n+1，n）=1，其他地方为零；则a（n）=（I+D*C）^n的第n行的第0列（参见A134090型). -保罗·D·汉纳2007年10月7日
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参考文献
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O.Ganyushkin和V.Mazorchuk，经典有限变换半群，Springer，2009，第58-62页。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^n]和{k=0..n}C（n，k）*x^k/[产品{i=0..k}（1-i*x）]；等价地，a（n）=Sum_{k=0..n}C（n，k）*S2（n，k），其中S2（n，k）=A048993号（n，k）是第二类斯特林数-保罗·D·汉纳2007年10月7日
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例子
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所以
A122454号（n） 开始于1 2 1 3 9 1 4 24 18 24 1。。。
和
现在的序列开始于1 3 13 71。。。
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MAPLE公司
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sortAbrSteg:=进程（L1，L2）局部i；如果nops（L1）<nops（L2），则返回（true）；elif nops（L2）<nops（L1），然后返回（false）；否则，对于从1到nops（L1）的i，如果op（i，L1）<op（i、L2），则返回（false）；fi；od；返回（true）；fi；结束时间：A098546号：=proc（n，k）局部prts，m；prts:=组合[分区]（n）；prts:=排序（prts，sortAbsSteg）；如果k≤nops（prts），则m：=nops（op（k，prts））；二项式（n，m）；否则为0；fi；结束：M3:=过程（L）局部n，k，an，结果；n：=添加（i，i=L）；resul:=阶乘（n）；对于从1到n的k，做一个：=加（1分钟（abs（j-k），1），j=L）；结果：=结果/（阶乘（k））^an/阶乘（an）；od；结束时间：A036040型：=proc（n，k）局部prts，m；prts:=组合[分区]（n）；prts:=排序（prts，sortAbrSteg）；如果k<=nops（prts），则M3（op（k，prts））；否则为0；fi；结束时间：A122454号：=进程（n，k）A098546号（n，k）*A036040型（n，k）；结束时间：A122455号：=程序（n）添加(A122454号（n，k），k=1..组合[numbpart]（n））；结束：seq(A122455号（n） ，n=1..18）#R.J.马塔尔2007年7月17日
#或者：
122455英镑：=n->添加（二项式（n，k）*斯特林2（n，k），k=0..n）：
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数学
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表[Sum[二项式[n，k]*StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，20}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=极系数（sum（k=0，n，二项式（n，k）*x^k/prod（i=0，k，1-i*x+x*O（x^n））），n）\\保罗·D·汉纳2007年10月7日
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）*stirling（n，k，2））/*乔格·阿恩特2012年6月16日*/
（岩浆）[（&+[二项式（n，k）*StirlingSecond（n，k）：k in[0..n]]）：n in[0..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年2月7日
（Sage）[sum（二项式（n，k）*stirling_number2（n，k）for k in（0..n））for n in range（20）]#G.C.格鲁贝尔2019年2月7日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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经核准的
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A098546号
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| 按行读取的表：第n行有一个项T（n，k），表示n的每个分区（n）。T（n、k）=二项式（n，m），其中m是部件数。 |
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+10
5
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1, 2, 1, 3, 3, 1, 4, 6, 6, 4, 1, 5, 10, 10, 10, 10, 5, 1, 6, 15, 15, 15, 20, 20, 20, 15, 15, 6, 1, 7, 21, 21, 21, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 21, 21, 7, 1, 8, 28, 28, 28, 28, 56, 56, 56, 56, 56, 70, 70, 70, 70, 70, 56, 56, 56, 28, 28, 8, 1, 9, 36, 36, 36, 36, 84, 84, 84, 84, 84, 84, 84
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
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配方奶粉
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例子
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因此a（n）开始于1 2 1 3 3 1 4 6 6 4 1。。。
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,标签
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作者
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经核准的
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1, 2, 2, 6, 36, 6, 24, 192, 72, 432, 24, 120, 1200, 2400, 3600, 5400, 4800, 120, 720, 8640, 21600, 7200, 32400, 259200, 10800, 57600, 194400, 54000, 720, 5040, 70560, 211680, 352800, 317520, 3175200, 1058400, 1587600, 705600, 12700800, 2116800, 882000, 5292000, 635040, 5040, 40320, 645120, 2257920, 4515840
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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例子
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因子序列开始
1..1..2..1..1..6
1..1..1..1..3..1
1..1..1..1..2..1
1..2..1..3..3..1
1..1..1..2..2..1
所以现在的顺序开始了
1..2..2..6..36..6
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交叉参考
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容易的,非n,标签
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