搜索： a096908-编号：a096998
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A096907号
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| 本原毕达哥拉斯四元组a^2+b^2+c^2=d^2，0<a<=b<=c<=d，gcd（a，b，c，d）=1，按d排序，然后按c排序，最后按b排序；序列给出一个值。 |
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1, 2, 4, 1, 6, 2, 3, 2, 2, 8, 1, 6, 6, 1, 8, 4, 4, 4, 6, 3, 3, 12, 9, 7, 10, 2, 2, 2, 12, 11, 3, 14, 6, 6, 5, 17, 8, 7, 4, 8, 4, 1, 15, 6, 1, 6, 8, 12, 3, 3, 19, 14, 2, 13, 2, 10, 23, 12, 9, 4, 4, 18, 7, 9, 2, 6, 2, 20, 4, 16, 13, 8, 5, 18, 18, 6, 11, 2, 6, 23, 12, 9, 4, 15, 12, 4, 22, 14, 1, 14
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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mx=50；res={}；执行[如果[GCD[b，c，d]>1，继续[]]；如果[IntegerQ[a=Sqrt[d^2-b^2-c^2]]&&a>0&a<=b，AppendTo[res，{a，b，c，d}]]，{d，mx}，{c，d{，c}]；res[[全部，1]](*伊凡·内雷廷2015年5月24日*）
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A096909号
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| 本原毕达哥拉斯四元组a^2+b^2+c^2=d^2，0<a<=b<=c<=d，gcd（a，b，c，d）=1，按d排序，然后按c排序，最后按b排序；序列给出了c值。 |
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2, 6, 7, 8, 7, 9, 12, 11, 14, 12, 12, 15, 17, 18, 16, 16, 19, 20, 18, 18, 22, 16, 20, 22, 23, 23, 25, 26, 21, 24, 24, 21, 22, 27, 30, 20, 25, 28, 28, 31, 32, 32, 26, 30, 30, 33, 27, 28, 28, 36, 26, 29, 29, 34, 34, 35, 24, 31, 32, 33, 39, 30, 30, 38, 39, 42, 42, 29, 35, 37, 40
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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mx=50；res={}；执行[如果[GCD[b，c，d]>1，继续[]]；如果[IntegerQ[a=Sqrt[d^2-b^2-c^2]]&&a>0&a<=b，AppendTo[res，{a，b，c，d}]]，{d，mx}，{c，d{，c}]；res[[全部，3]](*伊凡·内雷廷2015年5月24日*）
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作者
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A096910型
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| 本原毕达哥拉斯四元组a^2+b^2+c^2=d^2，0<a<=b<=c<=d，gcd（a，b，c，d）=1，按d排序，然后按c排序，最后按b排序；序列给出d值。 |
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3、7、9、9、11、13、15、15、17、17、19、19、21、21、21、23、23、25、25、27、27、27、29、29、31、31、31、33、33、33、33、33、33、33、35、35、37、37、37、39、39、39、39、39、41、41、41、43、43、43、43、43、43、45、45
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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mx=50；res={}；执行[如果[GCD[b，c，d]>1，继续[]]；如果[IntegerQ[a=Sqrt[d^2-b^2-c^2]]&&a>0&a<=b，AppendTo[res，{a，b，c，d}]]，{d，mx}，{c，d{，c}]；res[[全部，4]](*伊凡·内雷廷2015年5月24日*）
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非n
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A097263号
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| 本原毕达哥拉斯四元组a^2+b^2+c^2=d^2，0<a<=b<=c<=d，gcd（a，b，c，d）=1，按d排序，然后按c排序，最后按b排序；序列给出了奇数段值。 |
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1, 3, 7, 1, 7, 9, 3, 11, 5, 9, 1, 15, 17, 1, 11, 13, 19, 5, 13, 3, 3, 15, 9, 7, 23, 23, 25, 7, 21, 11, 3, 21, 21, 27, 5, 17, 25, 7, 17, 31, 7, 1, 15, 17, 1, 33, 27, 21, 3, 3, 19, 29, 29, 13, 19, 35, 23, 31, 9, 33, 39, 25, 7, 9, 39, 7, 9, 29, 35, 37, 13, 19, 5, 27, 21, 27, 11, 21, 43, 23
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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对于原始毕达哥拉斯四元组，a、b、c中的一个是奇数，其他两个是偶数。
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A097265号
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| 本原毕达哥拉斯四元组a^2+b^2+c^2=d^2，0<a<=b<=c<=d，gcd（a，b，c，d）=1，按d排序，然后按c排序，最后按b排序；序列给出了长而均匀的腿值。 |
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2, 6, 4, 8, 6, 6, 12, 10, 14, 12, 12, 10, 6, 18, 16, 16, 8, 20, 18, 18, 22, 16, 20, 22, 10, 14, 10, 26, 16, 24, 24, 18, 22, 14, 30, 20, 20, 28, 28, 8, 32, 32, 26, 30, 30, 10, 24, 28, 28, 36, 26, 22, 26, 34, 34, 14, 24, 24, 32, 24, 12, 30, 30, 38, 18, 42, 42, 28, 28, 20, 40, 40
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对于原始毕达哥拉斯四元组，a、b、c中的一个是奇数，其他两个是偶数。
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非n
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A097264号
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| 本原毕达哥拉斯四元组a^2+b^2+c^2=d^2，0<a<=b<=c<=d，gcd（a，b，c，d）=1，按d排序，然后按c排序，最后按b排序；序列给出短双腿值。 |
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2, 2, 4, 4, 6, 2, 4, 2, 2, 8, 12, 6, 6, 6, 8, 4, 4, 4, 6, 14, 6, 12, 12, 14, 10, 2, 2, 2, 12, 12, 16, 14, 6, 6, 6, 20, 8, 16, 4, 8, 4, 8, 18, 6, 18, 6, 8, 12, 24, 8, 22, 14, 2, 14, 2, 10, 24, 12, 24, 4, 4, 18, 30, 18, 2, 6, 2, 20, 4, 16, 16, 8, 8, 18, 18, 6, 18, 2, 6, 24, 12, 32, 4, 24, 12
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a、b、c中的一个是奇数，另外两个是偶数，用于原始勾股四元组。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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1, 3, 6, 10, 9, 19, 16, 25, 29, 27, 27, 56, 31, 51, 49, 61, 42, 91, 52, 71, 89, 86, 63, 142, 64, 95, 116, 132, 83, 153, 90, 144, 149, 133, 108, 238, 108, 162, 169, 171, 122, 284, 130, 219, 200, 196, 145, 340, 174, 201, 231, 239, 164, 364, 176, 314, 278, 256, 190, 399, 195, 281, 360, 330
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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毕达哥拉斯四元数是正整数的四元数（A，b，c，d），即A^2+b^2+c^2=d^2，其中A<=b<=c。它的半径是（A+b+c-d）/2，这是一个正整数。
对于每一个正整数n，至少有一个毕达哥拉斯四元数与半径n。
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参考文献
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J.M.Blanco Casado、J.M.Sánchez Muñoz和M.A.Pérez GarcíA-Ortega，El Libro de las Ternas Pitagoricas，预印本2023。
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链接
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例子
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对于n=1，a（1）=1的溶液为（1,2,2,3）。
对于n=2，a（2）=3溶液为（1,4,8,9）、（2,3,6,7）和（2,4,4,6）。
对于n=3，a（3）=6的溶液为（1,6,18,19）、（2,5,14,15）、（2,6,9,11）、（3,4,12,13）、（4,6,6,9）和（4,4,7,9）。
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数学
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n=50；
div={}；suc={}；A={}；
做[A=Join[A，{Range[1，（1+1/Sqrt[3]）q]}]，{q，1，n}]；
Do[suc=Join[suc，{Length[div]}]；div={}；对于[i=1，i<=长度[Extract[A，q]]，i++，div=Join[div，Intersection[Divisors[q^2+（Extract[提取[A，q]，i]-q）^2]，Range[2（提取[Extract[A，q]，i]-q），Sqrt[q^2+（提取[Extract[A，q]，i[q）^2]]]]，{q，1，n}]；suc=Rest[Join[suc，{Length[div]}]]；矩阵={{“q”，“”，“cuaternas”}}；对于[j=1，j<=n，j++，matrix=Join[mmatrix，{{j，“”，Extract[suc，j]}]]；矩阵形式[转座[矩阵]]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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