A096114-编号：A096114-OEIS

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第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A121664号

逆置换到A096114号.

+20
2

1, 2, 3, 5, 4, 6, 11, 10, 9, 7, 8, 12, 23, 22, 21, 19, 20, 18, 13, 14, 15, 17, 16, 24, 47, 46, 45, 43, 44, 42, 37, 38, 39, 41, 40, 36, 25, 26, 27, 29, 28, 30, 35, 34, 33, 31, 32, 48, 95, 94, 93, 91, 92, 90, 85, 86, 87, 89, 88, 84, 73, 74, 75, 77, 76, 78, 83, 82, 81, 79, 80, 72

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

伊万·内雷廷，n=1..12288时的n，a（n）表

自然数排列序列的索引项

交叉参考

反向：A096114号.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2006年8月25日，基于阿马纳特·穆尔蒂的评论A096114号

状态

经核准的

A052330号

设S_k表示该序列的前2^k项，并设b_k是S_k以外的最小正整数；然后数字b_k*S_k是接下来的2^k项。

+10
63

1, 2, 3, 6, 4, 8, 12, 24, 5, 10, 15, 30, 20, 40, 60, 120, 7, 14, 21, 42, 28, 56, 84, 168, 35, 70, 105, 210, 140, 280, 420, 840, 9, 18, 27, 54, 36, 72, 108, 216, 45, 90, 135, 270, 180, 360, 540, 1080, 63, 126, 189, 378, 252, 504, 756, 1512, 315, 630, 945, 1890

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

序列反转A064358美元被认为是正整数的置换-霍华德·兰德曼，2001年9月25日

这个序列并不完全是一个置换，因为它的偏移量为0，但不包含0。A052331号是它的精确倒数，偏移量为1，包含0。另请参见A064358美元.

除了a（n）=n的4和36之外，n还有其他值吗-托马斯·奥多夫斯基2005年4月1日

4 = 100 = 4^1 * 3^0 * 2^0, 36 = 100100 = 9^1 * 7^0 * 5^0 * 4^1 * 3^0 * 2^0. -托马斯·奥多夫斯基2005年5月26日

通过增加“Fermi-Dirac表示”对正整数进行排序，这是“Fermi Dirac因式分解”的表示，这一术语意味着每一个幂为2的素数幂在n的“Fermi-Dirac因式化”中最多出现一次A050376号; 另请参阅OEIS Wiki页面。）-丹尼尔·福格斯2011年2月11日

由无平方项组成的子序列为A019565号. -彼得·蒙恩2018年3月28日

设f（n）=A050376号（n）是第n个费米-狄拉克素数。严格整数分区（y_1，…，y_k）的FDH-数是f（y_1）**f（y_k）。n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号则a（n）是其二进制索引是具有FDH数n的严格整数分区的部分的数-古斯·怀斯曼2019年8月19日

奇值项的指数集具有渐近密度0。在这个意义上（使用它们在这个排列中出现的顺序），100%的数字是偶数-彼得·蒙恩，2019年8月26日

链接

安蒂·卡图恩，n=0..8191时的n，a（n）表（T.D.Noe的条款0..1023）

迈克尔·德弗利格，显示a（n）的扇形二叉树，n=0..16383，颜色函数表示红色的素数，金色的素数的完美幂，绿色的无平方合成，蓝色或紫色的数字既非无平方也非素数幂。紫色代表不是素数的强大数字。这是示例中Karttunen图的15级版本。

OEIS Wiki，通过增加“费米-迪拉克表示”对正整数进行排序

自然数排列序列的索引项

配方奶粉

a（0）=1；a（n+2^k）=a（n）*b（k）对于n<2^k，k=0，1。。。其中b是A050376号. -托马斯·奥多夫斯基2005年3月4日

n，n=Sum_{i=0..1+floor（log_2（n））}n_i*2^i，n_i在{0,1}中的二进制表示被视为“费米-迪拉克表示”(A182979号)对于a（n），a（n）=产品{i=0..1+楼层（log_2（n））}（b_i）^（n_i），其中b_i是A050376号（i），即第i个“费米-狄拉克素数”（指数为2的幂的素数幂）-丹尼尔·福格斯2011年2月12日

发件人安蒂·卡图恩2018年4月12日和17日：（开始）

a（0）=1；a（2n）=A300841型（a（n）），a（2n+1）=2*A300841型（a（n））。

a（n）=A207901型(A006068号（n））=A302783型(A003188号（n））=A302781(A302845型（n））。

（完）

例子

5后面的术语是10、15、30、20、40、60、120；之后是7，因为已经发生了6次-菲利普·德尔汉姆2015年6月3日

发件人安蒂·卡图恩2018年4月13日，之后菲利普·德尔汉姆2015年6月3日的示例：（开始）

该序列也可以被视为一个不规则三角形，其行的长度为1、1、2、4、8、16。。。，也就是说，它可以表示为二叉树，其中每个左手子元素都包含A300841型（k），每个右手孩子包含2个*A300841型（k），当其父级包含k:

...................2...................

3 6

4......../ \........8 12......../ \........24

/ \ / \ / \ / \

5 10 15 30 20 40 60 120

7 14 21 42 28 56 84 168 35 70 105 210 140 280 420 840

等。

与树木相比A005940号和A283477号、和序列A207901型和A302783型.

（完）

数学

a={1}；Do[a=Join[a，a*Min[Complement[Range[Max[a]+1]，a]]，{n，1，6}]；一个(*伊凡·内雷廷2015年5月9日*）

黄体脂酮素

（PARI）

up_to_e=13；\\适合计算n=（2^13）-1

v050376=矢量（up_to_e）；

ispow2（n）=（n位和（n，n-1））；

i=0；对于（n=1，oo，if（ispow2（isprimepower（n））），i++；v050376[i]=n）；如果（i==up_toe，break））；

A050376号（n） =v050376【n】；

A052330号（n） ={my（p=1，i=1）；while（n>0，if（n%2，p）*=A050376号（i））；i++；n>>=1）；（p）；}\\安蒂·卡图恩2018年4月12日

交叉参考

后续内容：A019565号（平方自由项），A050376号（左边缘从2开始），A336882型（奇数术语）。

囊性纤维变性。A050030美元,A052331号（反向），A096111号,A096113年,A096114号,A096115号,A096116号,A096118号,A096119号,A182979号,A207901型,A300841型,A302023型,A302783型.

囊性纤维变性。A000120号,A029931美元,A048793号,A064547号,A070939号,A213925型,A299755型,A299757型,A327041型.

关键字

非n,看,标签

作者

克里斯蒂安·鲍尔1999年12月15日

扩展

2005年3月17日修订的条目N.J.A.斯隆基于几个人的评论，特别是大卫·沃瑟曼和托马斯·奥多夫斯基

状态

经核准的

A096115号

如果n=（2^k）-1，a（n）=a（（n+1）/2）=k，如果n=2^k，a（n=a（n-1）+1=k+1，否则a（n(A000523号（n） +1）*a(A035327号（n-1））。

+10
6

1, 2, 2, 3, 6, 6, 3, 4, 12, 24, 24, 12, 8, 8, 4, 5, 20, 40, 40, 60, 120, 120, 60, 20, 15, 30, 30, 15, 10, 10, 5, 6, 30, 60, 60, 90, 180, 180, 90, 120, 360, 720, 720, 360, 240, 240, 120, 30, 24, 48, 48, 72, 144, 144, 72, 24, 18, 36, 36, 18, 12, 12, 6, 7, 42, 84, 84, 126

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

分形序列。对于范围[1，（2^n）-1]中的k，a（2^n+k）/a（2^n-k）=n+1。每次n>1发生2*A045778号（n）序列中的时间。

链接

n=1..68时的n、a（n）表。

黄体脂酮素

（方案：）（定义(A096115号n）（秒（（功率2？（+n 1））（+1(A000523号n））（（功率2？n）（+1(A096115号（-n 1）））（其他（*（+(A000523号n） 1）(A096115号(A035327号（-n 1））

（定义（功率2？n）（和（>n 0）（零？（A004198bi n（-n 1））））

交叉参考

排列A096111号即a（n）=A096111号(A122199号（n） -1）[注意不同的起始偏移]。囊性纤维变性。A096113年,A052330号,A096114号,A096116号.

关键字

非n

作者

阿马纳特·穆尔蒂2004年6月30日

扩展

由添加的编辑、扩展和方案代码安蒂·卡图恩2006年8月25日

状态

经核准的

A096116号

a（1）=1，如果n=（2^k）+1，a（n）=k+2，否则a（n+A000523号（n-1）+a（2）+A035327号（n-1））。

+10
4

1, 2, 3, 5, 4, 9, 7, 6, 5, 11, 12, 14, 9, 10, 8, 7, 6, 13, 14, 16, 15, 20, 18, 17, 11, 12, 13, 15, 10, 11, 9, 8, 7, 15, 16, 18, 17, 22, 20, 19, 18, 24, 25, 27, 22, 23, 21, 20, 13, 14, 15, 17, 16, 21, 19, 18, 12, 13, 14, 16, 11, 12, 10, 9, 8, 17, 18, 20, 19, 24, 22, 21, 20, 26