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A053253号 “三阶”模拟θ函数ω(q)的系数。 +10
18
1、2、3、4、6、8、10、14、18、22、29、36、44、56、68、82、101、122、146、176、210、248、296、350、410、484、566、660、772、896、1038、1204、1391、1602、1846、2120、2428、2784、3182、3628、4138、4708、5347、6072、6880、7784、8804、9940、11208、12630 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
经验:a(n)是2n+1的整数分区mu的数量,使得mu的图中每行和每列中的单元格数为奇数-约翰·M·坎贝尔2020年4月24日
发件人古斯·怀斯曼,2022年6月26日:(开始)
根据上面的Campbell猜想,a(n)是2n+1具有所有奇数部分和所有奇数共轭部分的划分数,a(0)=1到a(5)=8的划分为(B=11):
(1) (3)(5)(7)(9)(B)
(111) (311) (511) (333) (533)
(11111) (31111) (711) (911)
(1111111) (51111) (33311)
(3111111) (71111)
(111111111) (5111111)
(311111111)
(11111111111)
这些分区按A352143型.
(结束)
参考文献
斯里尼瓦萨·拉马努扬(Srinivasa Ramanujan),《丢失的笔记本和其他未发表的论文》,新德里纳罗莎出版社,1988年,第15、17、31页。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..10000时的n,a(n)表(术语0..1000来自Seiichi Manyama)
莱拉·德拉戈内特,Ramanujan模拟θ级数的一些渐近公式,事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》,72(1952)474-500。
John F.R.Duncan、Michael J.Griffin和Ken Ono,Unbral Moonshine猜想的证明,arXiv:1503.01472[math.RT],2015年。
乔治·N·沃森,最后一个问题:模拟θ函数的说明,J.伦敦数学。《社会学杂志》,11(1936)55-80。
配方奶粉
一般公式:ω(q)=和{n>=0}q^(2*n*(n+1))/(1-q)*(1-q^3)**(1-q^(2*n+1))^2。
通用公式:和{k>=0}x^k/((1-x)(1-x^3)。。。(1-x^(2k+1)))-迈克尔·索莫斯2006年8月18日
G.f.:(1-G(0))/(1-x),其中G(k)=1-1/(1-x^(2*k+1))/;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月18日
a(n)~exp(Pi*sqrt(n/3))/(4*sqert(n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月10日
数学
级数[和[q^(2n(n+1))/积[1-q^[(2k+1)),{k,0,n}]^2,{n,0,6}],{q,0,100}]
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=1+x*O(x^n);polceoff(总和(k=0,(平方(2*n+1)-1)\2,a*=(x^(4*k)/(1-x^/*迈克尔·索莫斯2006年8月18日*/
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,n++;a=1+x*O(x^n);polcoeff(和(k=0,n-1,a*=(x/(1-x^(2*k+1))+x*0(x^,n-k))),n))}/*迈克尔·索莫斯2006年8月18日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A095913号(n) =a(n-3)。
囊性纤维变性。A259094型.
推测计算分区的排名A352143型.
A069911型=带所有奇数部分的严格分区,按A258116型.
A078408号=带所有奇数部分的分区,按A066208号.
17958年=包含所有奇数部分和多重数的分区,按A352142型.
关键词
非n,容易的
作者
迪安·希克森1999年12月19日
状态
经核准的
第页1

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