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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a094840-编号:a094840
显示1-1个结果(共1个)。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A006345号 Linus序列:a(n)通过避免最长的双后缀“打破模式”。
(原名M0074)
+10
9
1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
要找到a(n),请考虑1或2。对于每一个,找到最长的重复后缀,也就是说,对于a(n)=1,2中的每一个,找到具有序列a(1),。。。,a(n)以ss结尾。使用产生较短后缀的数字。a(1)=1。长度为0的空序列是可能的最短后缀,通常会加倍。请注意,这并不是莱纳斯的选择K.Ramsey,克拉姆西(美国电话电报公司)aol.com
平均而言,似乎(1s到n的数量)-(2s到n数量)->无穷大为n->无穷大(O(log n)?),而1s或2s的渐近密度似乎是1/2-丹尼尔·弗格斯2017年3月1日
参考文献
N.S.Hellerstein,致N.J.A.斯隆(1978).
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
T.D.Noe、Robert Israel和Hugo van der Sanden,n,a(n)表,n=1.50000(T.D.Noe的1..1000,Robert Israel的1001..20000)
P.Balister、S.Kalikow、A.Sarkar、,莱纳斯序列,2007年5月预印本;组合数学,概率与计算,第19卷,2010年1月1日第1期,第21-46页。。
N.Hellerstein、M.Gardner和S.Kim,1977年与Linus和Sally序列相关的信件
N.J.A.斯隆,初始术语说明
埃里克·魏斯坦的数学世界,莱纳斯序列。
例子
在1,2,1,1,2,2,1,2之后,如果我们输入1,后缀{2,1}会重复,但是如果我们输入2,较长的后缀{1,2,2}会重新出现,因此下一项是1。
MAPLE公司
LDS:=程序(L)
当地Cands,r,m;
坎迪斯:={$1..floor(nops(L)/2)};
r: =0;
当nops(Cands)>0 do时,从1开始为m
罐:=选择(c->L[-m]=L[-c-m],罐);
如果min(Cands)=m,则
r: =米;
Cands:=子(m=NULL,Cands);
fi(菲涅耳)
od;
第页
结束进程:
A: =1:
对于n从2到10^3 do
如果LDS([A,1])<LDS([CA,2]),则A:=A,否则A:=A,2fi;
日期:
序列(A[i],i=1..10^3)#罗伯特·伊斯雷尔2015年6月22日
数学
a[1]=1;a[2]=2;后缀[lst_]:=如果[MatchQ[lst,{___,b_,b_}],lst/。{___,b__,b__}:>{b},{}];a[n_]:=a[n]=模块[{aa,lg1,lg2},aa=数组[a,n-1];lg1=后缀[Append[aa,1]//长度;lg2=后缀[Append[aa,2]//长度;如果[lg1<=lg2,1,2]];表[a[n],{n,1105}](*Jean-François Alcover公司2014年12月11日*)
黄体脂酮素
(Perl)-le'打印$_=3**/(.*)(.)\1$/-$2for($_)x99’(Ton Hospel/Phil Carmody)[佩尔高尔夫的一个例子:尽可能少地使用(按键)击球]
(PARI){a(n)=局部(a,t);如果(n<2,n>0,a=[1];对于(i=2,n,forstep(j=i\2-1,0,-1,对于(k=1,j,如果(a[i-j-k-1]!=a[i-k],next(2)));t=j;中断);a=concat(a,[3-a[i-t-1]));a[n])}/*迈克尔·索莫斯2006年5月4日*/
关于计算此序列和A006346号使用Perl,来自雨果·范德桑登2015年6月23日:(开始)
我使用的方法是利用Perl的正则表达式功能,并认识到Perl可以优化锚定在开始位置的模式,而不是锚定在结束位置的模式——反转字符串,从而实现几个数量级的加速:
我的$string=“”;
数字('1',0);
(2..$限额){
my($repeat,$digit)=($string=~m{^(.*)([12])\1}x)或die;
数字($digit eq‘1’?‘2’:‘1’,长度($repeat)+1);
}
次数字{
my($digit,$repeat)=@_;
$string=$位$字符串;
#编号A6345(n)A6346(n)
printf“%s%s%s\n”,长度($string),$digit,$repeat;
}
这需要大约45秒来计算这两个序列的50000项。(结束)
交叉参考
囊性纤维变性。A006346号,A094840号,A157238号(A006345号(n) -1)。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
更多术语来自野本直弘2001年5月21日
来自的其他评论米奇·哈里斯,2003年12月31日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日12:26。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)