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a093609-编号:a093608
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数据
A093610型
e^G的下Beatty序列,G=欧拉伽马常数。
+10
2
1、3、4、6、7、9、10、12、14、15、17、18、20、21、23、24、26、28、29、31、32、34、35、37、39、40、42、43、45、46、48、49、51、53、54、56、57、59、60、62、64、65、67、68、70、71、73、74、76、78、79、81、82、84、85、87、89、90、92、93、95、96、98、99、101、103、104、106、107
(
列表
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图表
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听
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历史
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文本
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内部格式
)
抵消
1,2
评论
下贝蒂项与上贝蒂项之比趋向于k=e^G。这可以通过检查连分式收敛到1/k=0.561459484……来证实,前几个是1/1、1/2、4/7、5/9、9/16、32/57。。。
检查:32/57=0.562403508……设a收敛=a/b。通过n=(a+b)=14,9项在下贝蒂对集中,5项在上贝蒂对集(2,5,8,11,13)。
Young,p.245指出:“人们基于概率论的观点认为,2^p-1是素数的八度音程(x,2x)中素数p的预期数量是e^G,其中G是欧拉常数。”
参考文献
罗伯特·M·杨(Robert M.Young),“微积分中的旅行,连续与离散的相互作用”,MAA,第245页。
链接
n=1..69时的n,a(n)表。
配方奶粉
a(n)=楼层(n*(k+1)/k))。
下Beatty对项是一组不在上Beatty对项集合中的自然数(后者在
A093609型
).
例子
a(7)=10=地板(10*(k+1)/k),(k+1”/k=1.56145948…,k=e^G=1.78107241…,G=欧拉伽马常数,0.577215664。。。
数学
表[地板[n*(E^EulerGamma+1)/(E^EulerGamma)],{n,70}](*
罗伯特·威尔逊v
2004年4月7日*)
交叉参考
囊性纤维变性。
A093609型
,
A093608型
.
关键词
非n
作者
加里·亚当森
2004年4月4日
扩展
更正和扩展人
罗伯特·威尔逊v
2004年4月7日
状态
经核准的
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最后修改时间:美国东部时间2024年4月19日12:14。
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