搜索： a093074-编号：a093074
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A007531号
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| a（n）=n*（n-1）*（n-2）（或n！/（n-3）！）。
（原名M4159）
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+10
97
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0, 0, 0, 6, 24, 60, 120, 210, 336, 504, 720, 990, 1320, 1716, 2184, 2730, 3360, 4080, 4896, 5814, 6840, 7980, 9240, 10626, 12144, 13800, 15600, 17550, 19656, 21924, 24360, 26970, 29760, 32736, 35904, 39270, 42840, 46620, 50616, 54834, 59280, 63960, 68880
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.4
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评论
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如果Y是n个集合X的4个子集，那么对于n>=6，a（n-4）是X的（n-5）个子集的数量，其中正好有两个元素与Y相同-米兰Janjic2007年12月28日
设H是n X n希尔伯特矩阵H（i，j）=1/（i+j-1），对于1<=i，j<=n。设B是H的逆矩阵。B第2行元素之和等于（-1）^n a（n+1）-T.D.诺伊2011年5月1日
a（n）等于2^（n-1）乘以2F1（n-2，n-2，n，-2）中log（3）的系数-约翰·M·坎贝尔2011年7月16日
对于n>2a（n）=1/（积分_{x=0..Pi/2}（sin（x））^5*（cos（x），^（2*n-5））-弗朗西斯科·达迪2011年8月2日
a（n）是内射函数f:[3]->[n]的数量，因为f（1）有n个选择，f（2）有（n-1）个选择，而f（3）有（n-2）个选择。此外，a（n+1）是宽度限制为2的函数f:[3]->[n]的数量（即，[n]中任何元素的f下的预映像大小为2或更小）。请参阅下面的“宽度受限有限函数”链接-丹尼斯·沃尔什2012年3月1日
该序列由表达式2*t（n-1）*（t（n-2）-t-J.M.贝戈2012年5月14日
同样对于n>=3，毕达哥拉斯三角形的面积，其中一边与斜边相差两个单位。考虑任何毕达哥拉斯三元组（2n，n^2-1，n^2+1），其中n>1。这种毕达哥拉斯三角形的面积是n（n^2-1）。对于n=2，3，4，。。面积为6、24、60。。。。这是系列的给定项-贾扬达·巴苏2013年4月11日
囊性纤维变性。A130534型对于与着色森林的关系，旗杆上旗帜的配置，以及完整图K_3的顶点（着色多项式）的着色-汤姆·科普兰2014年4月5日
从6、24、60、120……开始。。。，a（n）是长度n>=3的排列数，避免了长度5的部分有序模式（POP）{1>2}。也就是说，没有长度为5的子序列的长度n排列的数量，其中第一个元素大于第二个元素-谢尔盖·基塔耶夫2020年12月11日
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参考文献
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R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第D25节。
L.B.W.Jolley，“系列总结”，多佛出版社，1961年，第40页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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米兰·扬基克和B.佩特科维奇，计数函数，arXiv:1301.4550[math.CO]，2013年。
迈克尔·佩恩，天然嵌套根，YouTube视频，2022年。
路易斯·曼努埃尔·里维拉，整数序列与k-交换置换，arXiv:14063081[math.CO]，2014-2015年。
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配方奶粉
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a（n）=Sum_{i=1..n}多元级数（3，i），其中多元级数（3,i）=A028896号（i-1）.-Daniel Dockery（peritus（AT）gmail.com），2003年6月16日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）+6，n>2-扎克·塞多夫2006年2月9日
总尺寸：6*x^2/（1-x）^4。
a（-n）=-a（n+2）。
1/6 + 3/24 + 5/60 + ... = Sum_{k>=1}（2*k-1）/（k*（k+1）*（k+2））=3/4。[Jolley方程213]
如果第一个0被消除，a（n）=楼层（n^5/（n^2+1））-加里·德特利夫斯2010年2月11日
1/6 + 1/24 + 1/60 + ... = 和{n>=1}1/（n*（n+1）*（n+2））=1/4-穆罕默德·阿扎里安2010年12月29日
1/6 + 1/24 + 1/60 + ... + 1/（n*（n+1）*（n+2））=n*（n+3）/（4*（n+1）*（n+2）-克里斯蒂娜·斯特凡2015年7月20日
和{n>=3}（-1）^（n+1）/a（n）=2*log（2）-5/4-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月2日
对于n>=3，（a（n）+（a（n）+（a（n）+…）^（1/3））^（1/3）-保罗·沙萨2022年4月9日
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MAPLE公司
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[seq（6*二项式（n，3），n=0..41）]#零入侵拉霍斯2006年11月24日
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数学
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表[n^3-3n^2+2n，{n，0，42}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=n*（n-1）*（n-2）
（岩浆）[0..40]]中的[n*（n-1）*（n-2）:n//文森佐·利班迪2011年5月2日
（哈斯克尔）
（弧垂）[n*（n-1）*（n-2）表示范围（40）内的n]#G.C.格鲁贝尔2019年2月11日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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已批准
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A190136号
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| n*（n+1）*（n+2）*（n+3）的最大素数因子。 |
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+10
3
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3, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 11, 11, 13, 13, 13, 13, 17, 17, 19, 19, 19, 19, 23, 23, 23, 23, 13, 13, 29, 29, 31, 31, 31, 31, 17, 17, 37, 37, 37, 37, 41, 41, 43, 43, 43, 43, 47, 47, 47, 47, 17, 17, 53, 53, 53, 53, 19, 29, 59, 59, 61, 61, 61, 61, 31, 13, 67, 67, 67
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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对于n>9，a（n）>11；
根据Störmer定理，lim-infa（n）=无穷大，实际上a（n）>>log-log-n-查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月19日
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参考文献
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Paulo Ribenboim，Galimatas Arithmeticae（第11章），《我的数字，我的朋友》，Springer-Verlag 2000 NY，第345页。
J.J.Sylvester，“关于算术级数”，《数学信使》21（1892），第1-19页和第87-120页。
M.Faulkner，“关于Sylvester和Schur的一个定理”，J.London Math。Soc.41:1（1966年），第107-110页。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=最大值{gpf（n），gpf（n+1），gpf（n+2），gpf-（n+3）}=gpf(A052762号（n+3））带gpf=A006530号，最大素因子。
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例子
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数字m<=10^6，这样a（m）=p：
p=13:10、11、12、13、24、25、63；
p=17:14、15、32、33、48、49；
p=19:16、17、18、19、54、75、168；
p=23:20、21、22、23、207、322；
p=29:26、27、55、114；
p=31:28、29、30、31、62、90、152、153、340、493、1518；
p=37:34、35、36、37、74、184、405；
p=41：38、39、123、245、285、286、287、492、1023、1517、1680；
p=43:40、41、42、43、84、85、169、258、341、342、558、1330、1331、2106、5289、10878；
p=47:44、45、46、47、91、92、93、185、186、187、374、375、702、986、987、17575；
p=53:50、51、52、53、159、368、369、527、845、899、900、1375；
p=59:56、57、115、116、117、118、174、294、528、529、530、648、943、1885、6783；
p=61:58、59、60、61、119、120、121、122、182、183、242、243、244、549、608、609、1034、1218、1219、1767、1768、2013、2254、2622；
p=67:64、65、66、67、132、133、735、1271、1272、1273、2208、2277、3885、4958、5828、5829；
p=71:68、69、140、141、142、284、423、424、494、636、637、779、780、781、3477、3478、3549、3550、4899；
p=73:70、71、72、73、143、144、145、219、363、510、728、729、803、1022、1239、1679、2772、70224；
p=79:76、77、78、79、158、234、235、472、473、474、550、867、868、1024、1104、1419、2209、2448、2923、3476、3869、4898、5290、7502、46136、70150；
p=83:80、81、82、83、246、247、413、495、663、664、1078、1159、1824、2736、3483、4232、4896、4897、7137、8214、12614、36517、97524；
p=89:86、87、88、89、175、264、265、354、531、710、711、712、798、1245、1332、2847、4895、5073、6318、18423、28302、29279；
p=97:94、95、96、97、288、289、483、580、581、582、774、873、1064、1065、1455、2132、2133、3007、3975、4556、4557、6496、6497、6887、7564、7565、7566、13869、17457。
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数学
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表[FactorInteger[Times@@（n+范围[0，3]）][[-1，1]]，{n，70}](*哈维·P·戴尔2018年3月19日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a190136 n=最大$map a006530[编号n+3]
（PARI）gpf（n）=vecmax（系数（n）[，1]）
a（n）=我的（p=预备素数（n+3））；如果（p<n，vecmax（应用（gpf，[n，n+1，n+2，n+3]）），p）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月19日
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关键词
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非n
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作者
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3, 5, 7, 3, 11, 13, 7, 17, 19, 7, 23, 5, 13, 29, 31, 11, 17, 37, 19, 41, 43, 11, 47, 7, 17, 53, 11, 19, 59, 61, 31, 13, 67, 23, 71, 73, 37, 19, 79, 5, 83, 17, 43, 89, 13, 31, 47, 97, 11, 101, 103, 13, 107, 109, 37, 113, 23, 29, 59, 11, 61, 31, 127, 43, 131, 19
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数学
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表[Max[Flatten[FactorInteger[{n，2n+1}]，1][[All，1]]，{n，70}](*哈维·P·戴尔2020年3月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）gpf（n）=本地（ps）；如果（n<2，n，ps=因子（n）[，1]~；秒[#ps]）
向量（80，n，gpf（n*（2*n+1））
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非n，容易的
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作者
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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A103359号
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| T（n，k）=最大{p:prime p除以m，其中n-k<=m<=n+k}，按行读取的三角形：0<=k<n。 |
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1
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1, 2, 3, 3, 3, 5, 2, 5, 5, 7, 5, 5, 7, 7, 7, 3, 7, 7, 7, 7, 11, 7, 7, 7, 7, 11, 11, 13, 2, 7, 7, 11, 11, 13, 13, 13, 3, 5, 11, 11, 13, 13, 13, 13, 17, 5, 11, 11, 13, 13, 13, 13, 17, 17, 19, 11, 11, 13, 13, 13, 13, 17, 17, 19, 19, 19, 3, 13, 13, 13, 13, 17, 17, 19, 19, 19, 19, 23, 13, 13
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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例子
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三角形开始：
1;
2, 3;
3, 3, 5;
2, 5, 5, 7;
5, 5, 7, 7, 7;
...
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数学
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T[n_，k_]：=系数整数[#][[-1，1]]&/@范围[n-k，n+k]//最大值；
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作者
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3、5、29、11、127、109、23、257、43、167、43、173、733、1373、307、683、983、2917、2287、4001、157、71、283、223、5209、47、127、3659、24391、587、9931、113、433、6551、809、569、307、27437、433、10667、439、239、1559、223、91127、16223、4153、457、39217、62501
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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D.R.Heath-Brown，x^3+2的最大素因子《伦敦数学学会学报》，82:3（2000），第554-596页。
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数学
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表[FactorInteger[n^3+2][[-1，1]]，{n，80}](*文森佐·利班迪2018年10月27日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[最大值（素数除数（n^3+2））：n in[1.60]]//文森佐·利班迪，2018年10月27日*）
（PARI）a（n）=vecmax（因子（n^3+2）[，1]）\\米歇尔·马库斯2018年10月27日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 2, 2, 2, 7, 3, 3, 3, 13, 5, 5, 5, 7, 7, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 5, 5, 13, 3, 3, 3, 7, 7, 19, 5, 5, 5, 7, 2, 2, 2, 11, 11, 17, 7, 7, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 11, 11, 5, 3, 3, 3, 7, 7, 7, 17, 11, 11, 5, 5, 5, 13, 23, 19, 3, 3, 3, 7, 5, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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3,1
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链接
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配方奶粉
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a（n）=min{lpf（n-1），lpf（n），lpf（n+1）}，其中lpf是最大素因子：lpf（k）=A006530号（n） ●●●●。
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例子
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a（93）=最小{lpf（92），lpf（93），lpf-（94）}=最小{23,31,47}=23。
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数学
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LPF=系数整数[#][[-1，1]]&；映射[Min[{LPF[#-1]，LPF[#]，LPF[#+1]}]&，范围[3200]]
Min/@Partition[表[FactorInteger[n][[-1，1]]，{n，110}]，3，1](*哈维·P·戴尔2015年5月25日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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