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搜索: a092897-编号:a092899
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A092896号 与4立方体上的随机行走有关。 +10
4
1、1、5、17、65、257、1025、4097、16385、65537、262145、1048577、4194305、16777217、67108865、268435457、1073741825、4294967297、17179869185、68719476737、274877906945、109951162777、4398046511105、17592186044417、70368744177665、2814749767100657 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
给出4立方体上的随机行走在第2n步返回其起始角的概率的分母。的部分总和A092898号.二项式变换A092897号.
以2为基数的回文数字,其位数为奇数,可以写成2^(2n)+1,n>=1。基数为2、位数为偶数的回文数可以写成2^(2n+1)+1A087289号. -布拉德·克拉克2014年2月18日
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
M.Kac,随机行走与布朗运动理论阿默尔。数学。《月刊》,54:369-3911947年。
Richard M.Low和Ardak Kapbasov,规则棋盘和圆柱形棋盘上的非攻击性主教和国王位置《整数序列杂志》,第20卷(2017年),第17.6.1条,表13。
常系数线性递归的索引项,签名(5,-4)。
配方奶粉
通用名称:(1-4*x+4*x^2-4*x^3)/(1-x)*(1-4**))。
a(n)=1+4^n/4-0^n/4+和{k=0..n}二项式(n,k)*k*(-1)^k。
a(n+1)=4^n+1-0^n=A002450美元(n+1)-4*A002450美元(n-1)-保罗·巴里2008年3月13日
a(n)=A052539号(n-1),n>1-R.J.马塔尔2008年9月8日
删除a(0)并将这些项与零交错,得到一个序列,例如f.(sin(5ix/2)/sin(ix/2-3)/2=cos(2ix)+cos(ix)-1。类似的表达式适用于A091775号A074515号,也是伯努利多项式表示的幂和-汤姆·科普兰2008年10月22日
当n>1时,a(n)=4^(n-1)+1-科林·巴克2016年11月25日
例如:(exp(4*x)+4*exp(x)-1-4*x)/4-G.C.格鲁贝尔2021年2月21日
MAPLE公司
A092896号:=n->`如果`(n<2,1,4^(n-1)+1);序列(A092896号(n) ,n=0..30)#G.C.格鲁贝尔2021年2月21日
数学
系数列表[级数[(1-4x+4x^2-4x^3)/(1-x)(1-4x)),{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2014年2月20日*)
线性递归[{5,-4},{1,1,5,17},30](*哈维·P·戴尔,2016年3月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1-4*x+4*x^2-4*x^3)/(1-x)*(1-4**))+O(x^30)\\科林·巴克2016年11月25日
(Sage)[1如果n<2,则4^(n-1)+1代表[0..30]]中的n#G.C.格鲁贝尔2021年2月21日
(岩浆)[0..30]]中[n lt 2选择1其他4^(n-1)+1:n//G.C.格鲁贝尔2021年2月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A002450美元A052539号A066443号A087289号.
囊性纤维变性。A074515号A091775号.
关键词
容易的非n
作者
保罗·巴里2004年3月12日
状态
已批准
第页1

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