搜索： a092356-编号：a092356
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1, 3, 4, 5, 6, 12, 8, 9, 13, 18, 12, 20, 14, 24, 24, 17, 18, 39, 20, 30, 32, 36, 24, 36, 31, 42, 40, 40, 30, 72, 32, 33, 48, 54, 48, 65, 38, 60, 56, 54, 42, 96, 44, 60, 78, 72, 48, 68, 57, 93, 72, 70, 54, 120, 72, 72, 80, 90, 60, 120, 62, 96, 104, 65, 84, 144, 68, 90, 96
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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配方奶粉
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奇素数p与a（2^e）=2^e+1和a（p^e）=（p^（e+1）-1）/（p-1）相乘。
通用公式：和{m>0}m*x^m*（1+x^m+x^（2*m）-x^。
Dirichlet g.f.：zeta（s）*zeta（s-1）*（2^（2-3s）-2^（1-2s）-2-（1-s）+1）/（1-2^-R.J.马塔尔2011年6月2日
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例子
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UOSigma（2^4*7^2）=单位sigma（2^4）*sigma（7 ^2）=17*57=969。
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MAPLE公司
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A069184号：=proc（n）局部a，f，p，e；a:=1；对于ifactors（n）[2]中的f，做p:=op（1，f）；e：=op（2，f）；如果p=2，则a:=a*（2^e+1）；否则a:=a*（p^（e+1）-1）/（p-1）；结束条件：；结束do；a；结束进程：#R.J.马塔尔2011年6月2日
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数学
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f[2，e_]：=2^e+1；f[p，e]：=（p^（e+1）-1）/（p-1）；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=汇总（n，d，d*（（d%2）||（n/d）%2））\\米歇尔·马库斯2014年4月10日
（PARI）a（n）=我的（e=估价（n，2））；σ（n>>e）*如果（e，2^e+1，1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年4月10日
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关键词
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多重,非n
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经核准的
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6, 20, 72, 272, 2808, 5280, 12480, 65792, 251719680, 4295032832, 39462420480, 2151811200000, 375297105592320, 4238621367336960, 20203489717239782783648394117120, 84353101158454670682576150304666023245622804480
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USUP（n）=n/k，对于某些整数k，其中USUP=A109712号（n） ●●●●。
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链接
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配方奶粉
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形式为2^（2^m）*F_m的数字出现在序列中，其中F_m表示费马素数2^。因为USUP（2^（2|m）*F_m）=UnitarySigma（2|m^））*UnitaryPhi（F_m。
序列中存在以下形式的数字。对于j=0到4，k*乘积F_i，i=0到j，F_i表示费马素数2^（2^n）+1，k是一个整数。
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例子
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USUP（2^4*7^2）=UnitarySigma（2^4）*UnitaryPhi（7 ^2）=17*48=816
所以USUP（n）=UnitarySigma（n）如果n=2^r=UnitaryPhi（n），如果GCD（2，n）=1
示例：a（1）=2*F_0，a（5）=2^5*11*F_0*F_1。。。。，a（12）=2^40*4278255361*F_0*F_1*F_2*F_3*F_4。
因子分解：2*3；2^2*5; 2^3*3^2; 2^4*17; 2^5*3*11*5; 2^6*5*13*3; 2^8*257; 2^12*3*5*17*241; 2^16*65537; 2^14*3*5*7^2*29*113; 2^10*3*5^5*7*11*41*71; 2^17*3*5*17*257*43691; 2^20*3*5*17*257*61681; 2^40*3*5*17*257*65537*4278255361; 2^48*3^6*5*7*11*13*17*23*47*137*193*65537*115903*22253377; 2^48*3^7*5*7*11*13*17*23*47*137*193*1093*65537*115903*22253377
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MAPLE公司
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A047994号：=proc（n）局部ifs，d；如果n=1，则为1；否则ifs:=ifactors（n）[2]；mul（op（1，op（d，ifs））^op；fi；结束时间：A006519号：=程序（n）局部i；对于ifactors（n）[2]中的i，如果op（1，i）=2，则执行RETURN（op（1、i）^op（2，i））；fi；od：返回（1）；end：Usup:=proc（n）局部p2；第2页：=A006519号（n） ；（第2+1页）*A047994号（n/p2）；end：对于n from 1 do，如果n mod Usup（n）=0，则打印（n）；fi；日期：#R.J.马塔尔2008年12月15日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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39462420480和2151811200000由插入安德鲁·莱莱琴科2014年4月10日
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状态
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经核准的
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A178785号
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| a（n）是2^（n+1）*L形式的最小n完美数，其中L是在其素幂分解中指数<=n的奇数，并且如果不存在这样的n完美数，则a（n）=0。 |
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+10
0
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60, 6552, 222768, 288288, 87360, 49585536, 25486965504, 203558400, 683289600, 556121548800
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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设k>=1。在乘法基Q^（k）={p^（k+1）^j中，p贯穿A000040美元，j=0,1，…}每个正整数m都有一个唯一的因式分解，形式为m=Product_{q在q^（k）}q^（m_q）中，其中m_q在{0,1，…，k}中。特别是，在k=1的情况下，我们对不同的项进行了唯一的因式分解A050376号注意，标准素数基是k趋于无穷大的极限值，根据定义，Q^（无穷大）=A000040美元.如果数字d在基q^（k）的因式分解中的指数d_q不超过m_q，则称其为m的k除数。如果数字m等于其适当的正k除数之和，则称之为k完全数。推测：a（11）=0。注意，我们还知道n=12、14、15、16和18的n-完全数。
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链接
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S.Litsyn和V.S.Shevelev，指数受限整数的因式分解，INTEGERS:组合数论电子杂志，7（2007），#A33，1-36。
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配方奶粉
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m=Product_{q在q^（k）}中。
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例子
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在n=2的情况下，我们有基（“2-素数”）：2,3,5,7,8,11,13，。。。根据这个公式，我们从左m和右2*m开始构造。根据这个条件，m从“2-prime”8开始。从右边我们有8+1=3^2，因此从左边我们有8*3^2，从右边有3^2*（3^3-1）/（3-1）=3^2*13。因此，从左边看应该是8*3^2*13，从右边看应该是3^2*13*14。最后，从左边我们得到m=8*3^2*13*7=6552，从右边我们得到2*m=3^2*13*14*8。通过构造，它是所需形式的最小2-完全数。因此a（2）=6552。
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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