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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a091579-编号:a091579
显示找到的15个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A091839号 平滑版本的A091579号. +20
4
1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 24, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 67, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 24, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 195, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 24, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 67, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 24, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 580, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 24, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 67, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 24, 1, 3, 1, 8, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
从获得A091579号通过以下转换:将4替换为3,1;将9替换为8,1;25乘24,1;68乘67,1;196比195,1;581乘580,1;1731年乘1730年,1;15534乘15533,1等。
链接
配方奶粉
新记录(请参阅A091588号)首先以2的幂出现。同时a(2n+1)=1;a(4n+2)=3;a(8n+4)=8;等。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2004年3月10日
扩展
删除了不正确的程序-N.J.A.斯隆2022年8月20日
状态
经核准的
A091587号 中的记录A091579号. +20
1, 3, 9, 24, 67, 196, 581, 1731, 5180, 15534, 46578, 139713, 419116 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
每个学期大约是前一学期的3倍。
链接
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,由异常递归定义的慢增长序列《整数序列》,第10卷(2007年),#07.1.2。
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,由异常递归定义的缓慢增长序列[pdf格式,].
交叉参考
囊性纤维变性。A090822号,A091579号.A091588号是平滑版本。
关键词
非n,更多
作者
N.J.A.斯隆2004年3月5日
扩展
a(10)-a(12)来自约翰·林德曼2004年5月30日
状态
经核准的
A217590型 中的值A091579号需要平滑才能生成A091588号. +20
1
4, 9, 25, 68, 196, 581, 1731, 5180, 15534, 46579, 139713, 419116, 1257320 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
a(n)=A091588号(n) n>=1时+1。
每个学期大约是前一学期的3倍。
链接
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,由异常递归定义的慢增长序列《整数序列》,第10卷(2007年),#07.1.2。参见公式(28)。
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,由异常递归定义的缓慢增长序列[pdf格式,]. 参见公式(28)。
配方奶粉
我非常想要这个序列的公式!
交叉参考
关键词
非n,更多
作者
N.J.A.斯隆2013年3月18日
状态
经核准的
A357065型 具有以下属性的数字k:值A091839号(k+1)不是从平滑中获得的1A091579号. +20
1
0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 47, 49, 50, 51, 53, 55, 56, 57, 58, 59, 61, 63, 65, 66, 67, 69, 71, 73, 74, 75, 77, 79, 80, 81, 82, 83, 85, 87, 88, 89, 90, 91, 93, 95, 97, 98, 99, 101, 103 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这个序列是文章“Gijswijt序列中数字的第一次出现”(第21页)中的函数iota1。有关平滑的连接,请参见第8.1小节。
链接
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,由异常递归定义的慢增长序列《整数序列》,第10卷(2007年),第07.1.2条。
利维·范德波尔,Gijswijt序列中数字的第一次出现,arXiv:2209.04657[math.CO],2022年。
例子
14不是一个术语,因为A091839号(14+1)是通过平滑得到的1:inA091579号,第十一个值为4,将其替换为3,1,以获得的第十四项和第十五项A091839号.
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
利维·范德波尔2022年9月10日
状态
经核准的
A092432美元 的部分总和A091579号. +20
0
1, 4, 5, 14, 18, 42, 43, 46, 47, 56, 60, 127, 128, 131, 132, 141, 145, 169, 170, 173, 174, 183, 187, 383, 386, 387, 396, 400, 424, 425, 428, 429, 438, 442, 510, 513, 514, 523, 527, 551, 552, 555, 556, 565, 569, 1150, 1153, 1154, 1163, 1167, 1192, 1195, 1196, 1205, 1209 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2004年3月24日
状态
经核准的
A090822号 Gijswijt序列:a(1)=1;对于n>1,a(n)=最大整数k,因此单词a(1)a(2)。。。a(n-1)是单词x和y的xy ^k形式(其中y的长度为正数),即到目前为止序列末尾重复块的最大数量。 +10
84
1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这里xy^k表示单词x和y的k个副本的串联。
“Gijswijt的序列”这个名字是因为N.J.A.斯隆,不是作者!
固定n,假设a(n)=k。设len_y(n)=该k的最短y的长度,并设len_x=n-1-k*len_y。A091407号A091408号给出len_y和len_x。有关len_x=0时的子序列,请参见A091410号A091411号.
前4个出现在(220)处(参见A091409号).
第一个5出现在术语10^(10^23)附近。
我们认为,对于所有N>=6,N第一次出现的位置大约是2^(2^)(3^(4^(5^…^(N-1))))-N.J.A.斯隆艾伦·威尔克斯2004年3月14日
有关类似公式,请参阅Levi van de Pol文章第6页-李维·范德波尔2023年2月6日
在前10万项中,[1、2、3、4的分数似乎分别收敛到约[287、.530、.179、.005]-艾伦·威尔克斯2004年3月4日
例如,当k=12时,它被视为数字12,而不是1,2。这不是一个基本依赖序列。
这个序列的平均值是有限的吗?有人知道确切的数值吗-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2008年1月23日
答:考虑到“……[1’s,2’s,3’s,4’s]的分数似乎收敛到大约[287,.530,.179,.005]……”,平均值应该是这些向量的点积,即大约1.904-M.F.哈斯勒,2008年1月24日
第二个答案:数字的渐近密度是存在的,平均值是点积。见Levi van de Pol文章第56-59页-利维·范德波尔2023年2月6日
哪一步是连续两个4分的第一步?还是两个4点之间最短的距离-塞尔吉奥·皮门特尔2016年10月10日
答:第x个元素和第(x+1)个元素为4的第一个x是255895648634818208370064452304769558261700817472823。。。398081655524438021806620809813295008281436789493636144. 见Levi van de Pol文章第55页-利维·范德波尔,2023年2月6日
参考文献
N.J.A.Sloane,《七个错开的序列》,《向一个花脸拼图机致敬》,E.Pegg Jr.、A.H.Schoen和T.Rodgers(编辑),A.K.Peters、Wellesley,马萨诸塞州,2009年,第93-110页。
链接
安德烈亚斯·阿贝尔和安德烈斯·洛伊,A090822的Haskell程序
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,由异常递归定义的慢增长序列《整数序列》,第10卷(2007年),#07.1.2。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,关于整数序列的卷曲数,arXiv:12122.6102[math.CO],2012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》,第16卷(2013年),第13.4.3条。
本杰明·查芬和N.J.A.斯隆,卷曲数猜想,预打印。
D.C.吉斯维杰,克鲁格塔伦,毕达哥拉斯,55ste Jaargang,Nummer 32016年1月,(关于这个序列的荷兰语文章,见第10-13页,封面和封底)。
利维·范德波尔,Gijswijt序列中数字的第一次出现,arXiv:2209.04657[math.CO],2022年。
N.J.A.斯隆,序列成瘾者自白(AofA2017),2017年6月19日,普林斯顿AofA 2017特邀演讲幻灯片。提到这个序列。
MAPLE公司
K: =进程(L)
局部n,m,k,i,b;
m: =0;
n: =nops(L);
从1到k
如果k*(m+1)>n,则返回(m)fi;
b: =L[-k.-1];
当i*k<=n且L[-i*k..-(i-1)*k-1]=b do od时,i从1开始:
m: =最大值(m,i-1);
日期:
结束进程:
A[1]:=1:
我从2岁到220岁
A[i]:=K([seq(A[j],j=1..i-1)])
日期:
seq(A[i],i=1..220)#罗伯特·伊斯雷尔2015年7月2日
数学
全部清除[a];反转={a[2]=1,a[1]=1};blocs[len_]:=模块[{bloc1,par,pos},bloc1=取[reversed,len];par=分区[反向,长度];pos=位置[par,bloc_/;bloc!=bloc1,1,1];如果[pos=={},长度[par],位置[[1,1]]-1]];a[n_]:=a[n]=模[{an},an=表[{blocs[len],len},{len,1,商[n-1,2]}]//Sort//Last//First;PrependTo[reversed,an];[答];A090822号=表[a[n],{n,1,99}](*Jean-François Alcover公司2012年8月13日*)
黄体脂酮素
(Haskell)参见链接。
(PARI)A090822号(n,A=[])={while(#A<n,my(k=1,L=0,m=k);while\\M.F.哈斯勒,2018年8月8日
(Python)
定义k(s):
最大值=1
对于范围(1,长度+1)中的m:
i、 y,kk=1,s[-m:],长度//m
如果kk<=maxk:返回maxk
而s[-(i+1)*m:-i*m]==y:i+=1
maxk=最大值(maxk,i)
定义aupton(术语):
alst=[1]
对于范围(2,项+1)中的n:
附加(k(alst))
返回alst
打印(aupton(99))#迈克尔·布拉尼基2022年3月28日
交叉参考
A091412号给出了运行的长度。A091413号给出了部分和。
关键词
非n,美好的
作者
状态
经核准的
A091787美元 a(1)=2。要获得a(n+1),请编写字符串a(1)a(2)。。。a(n)表示单词x和y的xy^k(其中y的长度为正),k最大化,即k=到目前为止序列末尾重复块的最大数量。则a(n+1)=最大值(k,2)。 +10
24
2,2,2,3,2,2,3,2,2,3,2,2,2,3,2,2,3,2,2,3,2,2,2,3,2,2,3,3,3,4,2,2,2,3,2,2,3,3,2,2,2,3,3,3,4,2,2,3,2,2,2,3,2,2,2,3,3,2,2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这里xy^k表示单词x和y的k个副本的串联。
a(77709404388415370160829246932345692180)=5是5第一次出现。
这也是A090822号,其各自的长度在A091579号. -M.F.哈斯勒2018年10月4日
该序列称为2级Gijswijt序列。
参考文献
N.J.A.Sloane,《七个错开的序列》,《向一个花脸拼图机致敬》,E.Pegg Jr.、A.H.Schoen和T.Rodgers(编辑),A.K.Peters、Wellesley,马萨诸塞州,2009年,第93-110页。
链接
乔瓦尼·雷斯塔,n=1..10000时的n,a(n)表
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,由异常递归定义的慢增长序列《整数序列》,第10卷(2007年),#07.1.2。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,关于整数序列的卷曲数,arXiv:12126.102[math.CO],2012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》,第16卷(2013年),第13.4.3条。
利维·范德波尔,Gijswijt序列中数字的第一次出现,arXiv:2209.04657[math.CO],2022年。
例子
要得到a(2):a(1)=2=(2)^1,那么k=1,a(2”=2。
要得到a(3):a(1)a(2)=22=(2)^2,那么a(三)=k=2。
得到a(4):a(1)a(2)a(3)=222=(2)^3,所以a(3)=k=3。
黄体脂酮素
(PARI)A091787美元(n,A=[])={while(#A<n,my(k=2,L=0,m=k);while\\M.F.哈斯勒2018年10月4日
(Python)
从itertools导入islice
定义c(w):
对于范围内的k(len(w),0,-1):
对于范围(1,len(w)//k+1)中的l:
如果w[-k*l:]==w[-l:]*k:返回k
def agen():#术语生成器
alst,an=[],2
while True:生成an;另外,附加(an);a=最大值(2,c(alst))
打印(列表(islice(agen(),99))#迈克尔·布拉尼基2022年9月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A090822号,A091799号,A091840号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2004年3月7日
状态
经核准的
A091411号 分析中B块的长度A090822号. +10
7
1, 3, 9, 19, 47, 98, 220, 441, 885, 1771, 3551, 7106, 14279, 28559, 57121, 114243, 228495, 456994, 914012, 1828025, 3656053, 7312107, 14624223, 29248450, 58497096, 116994195, 233988391, 467976791, 935953586, 1871907196 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
此外,当len_x(n)=0 in时,len_y(n)的值A090822号.
链接
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,由异常递归定义的慢增长序列,《整数序列杂志》,第10卷(2007年),编号07.1.2。
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,由异常递归定义的缓慢增长序列[pdf格式,].
配方奶粉
a(1)=1;对于n>1,a(n+1)=2*a(n)+A091579号(n) ●●●●。
这在每个步骤中大约加倍,a(n)->1.743349432191828…*2^n。
交叉参考
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2004年3月4日
扩展
14279和28559来自艾伦·威尔克斯2004年3月4日
由扩展N.J.A.斯隆2004年3月6日
状态
经核准的
A091840号 与关联的后缀块的长度A091787美元. +10
7
1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 32, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 32, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 119, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,由异常递归定义的慢增长序列《整数序列》,第10卷(2007年),#07.1.2。
F.J.van de Bult,D.C.Gijswijt,J.P.Linderman,N.J.A.Sloane和Allan Wilks,《由异常复发定义的缓慢增长序列》[pdf格式,].
交叉参考
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2004年3月10日
状态
经核准的
A157107号 4的指数A090822号. +10
4
220, 440, 661, 881, 1105, 1325, 1546, 1766, 1991, 2211, 2432, 2652, 2876, 3096, 3317, 3537, 3771, 3991, 4212, 4432, 4656, 4876, 5097, 5317, 5542, 5762, 5983, 6203, 6427, 6647, 6868, 7088, 7326, 7546, 7767, 7987, 8211, 8431, 8652, 8872, 9097, 9317, 9538 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
尽管外表如此,但这是一个高度不规则的序列-N.J.A.斯隆
第一对连续的4出现在位置255895648634818208370064452304769558261700170817472823398081\
655524438021806620809813295008281436789493636145【吉杰斯威特,2016年,第12页】-塞尔吉奥·皮门特尔2017年2月21日
来自的评论N.J.A.斯隆2017年2月28日:(开始)
Gijswijt(2016)第12页指出:
“在dat stuk vinden,我们355促销en daarmee 355 stukken lijm van lengte 1,3,1,9,4,24,1,3…Na 355 keer verdubbelen en lijm toevoegen vinden,我们将在A090822号,全位置
255.895.648.634.818.208.370.064.452.304.769.558.
261.700.170.817.472.823.398.081.655.524.438.021.
806.620.809.813.295.008.281.436.789.493.636.145".
粗略的翻译可能是:
“……我们发现有355个促销活动,因此有355块长度为1、3、1、9、4、24、1、3……的胶水。。。
我们最终在A090822号在位置
255,895,648,634,818,208,370,064,452,304,769,558,
261,700,170,817,472,823,398,081,655,524,438,021,
806,620,809,813,295,008,281,436,789,493,636,145."
迪昂·吉斯维特(Dion Gijswijt),2017年3月1日补充说,提到的数字是第二个4在第一次出现时的位置,4在A090822号.有关胶段,请参见A091579号.
(结束)
链接
查尔斯·格里塔斯四世,n=1..300时的n,a(n)表
Dion Gijswijt,克鲁格塔伦毕达哥拉斯,55ste Jaargang,Nummer 32016年1月。
交叉参考
囊性纤维变性。A090822号,A091579号.
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2009年2月23日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年2月24日
更多术语来自R.J.马塔尔2009年2月24日
状态
经核准的
第页12

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