搜索： a091382-编号：a091382
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2, 7, 11, 7, 11, 11, 7, 17, 7, 7, 7, 13, 11, 13, 7, 11, 7, 11, 13, 7, 11, 13, 11, 7, 11, 11, 13, 7, 7, 11, 13, 19, 11, 17, 11, 7, 7, 7, 13, 13, 17, 11, 11, 17, 11, 13, 19, 11, 13, 11, 7, 7, 11, 19, 11, 11, 7, 13, 11, 11, 13, 13, 7, 13, 17, 13, 11, 17, 11, 19, 11, 11, 11, 13, 23, 7, 17, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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对于n>1，值是一些奇数素数，但决不会小于7。最大值增长非常缓慢，前10^5个素数仅达到43。
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）{/*LQxR与素数的距离，其中素数的最大“混合”QR模序列是非单调的*/LQxR_nm_pd（to）=局部（v=[]，k，r，q，p，e=1，n=0，i=1）=1）；e=k）；打印（i）；打印
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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费伦斯·阿多尔扬（fadorjan（AT）freemail.hu）
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状态
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经核准的
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A091380型
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| 模第n素数的最大二次“混合”剩余（LQxR（p_n））。 |
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+10
5
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1, 1, 3, 4, 9, 11, 14, 17, 18, 27, 28, 35, 38, 41, 42, 51, 57, 59, 65, 76, 81, 86, 92, 99, 100, 105, 107, 110, 124, 129, 134, 137, 147, 148, 155, 161, 162, 171, 177, 179, 184, 188, 195, 196, 209, 220, 225, 227, 230, 232, 234, 249, 254, 258, 267, 268, 275, 278, 281
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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由于二次互易性（欧拉准则），如果素数p与1 mod 4全等，则（p-1）是二次残差mod p（参见A088190号). 此外，如果p是全等的-1 mod 4，则p-1是二次非残差mod p（参见A088196号). 这个序列是这样创建的，即当p不等于1 mod 4时，取最大的二次残差，否则取模p的最大二次非残差。因此，它是A088190号和A088196号跳过“琐碎”的术语。重要观察结果（最多测试10^5个素数）：-模素数的最大“混合”残数序列（用LQxR（p_n）表示）是“几乎”单调的，-对于n>1，p_n-LQxR是一个素数值（参见A091382号)-如果LQxR（p_n）<=LQxR（p_{n-1}），则p_n==+-1模8（当n>2时）（参见A091384号)-如果LQxR（p_n）<=LQxR（p_{n-1}），则p_n-LQxRA091385号).
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参考文献
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H.Cohn，《高级数论》，第19页，多佛出版社（1962）
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链接
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配方奶粉
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a（1）=1；a（n>1）=max{r<p_n|-（r/p_n）=|p_n|4}，其中（r/p-n）是勒让德符号，|x|m是x模m的最小绝对剩余。
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黄体脂酮素
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（PARI）{/*素数模的最大“混合”QR序列*/lqxr（to）=局部（v=[1]，k，r，q）；对于（i=2，to，k=素数（i）-1；r=素数
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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费伦斯·阿多尔扬（fadorjan（AT）freemail.hu）
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状态
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经核准的
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0, 2, 1, 5, 2, 3, 3, 1, 9, 1, 7, 3, 3, 1, 9, 6, 2, 6, -1, 4, 8, 5, 5, 6, 7, 1, 5, 2, 3, 14, 5, 5, 3, 10, 1, 7, 6, 1, 9, 6, 2, 5, 4, 7, 1, 13, 11, 5, 2, 3, 2, 2, 15, 5, 4, 9, 1, 7, 3, 3, 10, 14, -5, 8, 7, 14, 3, 13, 2, 3, 2, 12, 7, 6, 1, 9, 8, 3, 4, 15, 2, 5, 4, 8, 5, 5, 6, 7, 1, 5, 1, 18, 5, 8, 1, 9, 11, 3, 18
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）{/*素数模最大“混合”QR的差序列*/d_lqxr（to）=局部（v=[]，k，r，q，p，e=1）；对于（i=2，to，p=素数（i）；k=p-1；r=p%4-2；while（kronecker（k，p）<>r，k-=1），v=concat（v，k-e）；e=k）；打印（v）}
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交叉参考
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关键词
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容易的,签名
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作者
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费伦斯·阿多尔扬（fadorjan（AT）freemail.hu）
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状态
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经核准的
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3, 7, 31, 71, 103, 151, 199, 239, 271, 311, 359, 463, 599, 719, 823, 839, 911, 1063, 1231, 1279, 1303, 1439, 1559, 1871, 1879, 1951, 1999, 2143, 2239, 2311, 2351, 2383, 2399, 2551, 2711, 2791, 3191, 3391, 3463, 3559, 3583, 3823, 3911, 3919, 4079, 4159
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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所有这些素数都属于模8的+-1最小绝对驻留类。（测试10^5个底漆。）
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）{/*最大“混合”QR模的素数序列是非单调的素数*/lqxr_nm_p（to）=局部（v=[]，k，r，q，p，e=1，n=0，i=1）；while打印（i）；打印（v）}
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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费伦斯·阿多尔扬（fadorjan（AT）freemail.hu）
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经核准的
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0, -1, -5, -1, -3, 0, 0, -8, 0, -1, 0, -7, -2, -6, -1, 0, 0, -5, -6, 0, 0, -7, -2, 0, -2, -3, -1, 0, -1, -5, -5, -7, -2, -11, 0, -1, 0, 0, -1, -2, -10, 0, 0, -6, -3, -1, -5, -5, -6, -5, 0, -1, -5, -7, -2, -5, -1, -5, 0, -2, -2, -7, 0, -7, -9, -4, -4, -8, -5, -13, 0, -4, -4, -7, -17, 0, -3, 0, -5, -1, -3, 0, -17, 0, -7, -6, -1, -2, -3, -3, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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黄体脂酮素
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（PARI）{/*最大“混合”QR模的素数序列是非单调序列的差序列值*/lqxr_nm_d（to）=局部（v=[]，k，r，q，p，e=1，n=0，i=1）；while（n<to，i+=1；p=素数（i）；k=p-1；r=p%4-2；where（kronecker（k，p）<>r，k-=1）；打印（i）；打印（v）}
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交叉参考
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关键词
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容易的,签名
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作者
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费伦斯·阿多尔扬（fadorjan（AT）freemail.hu）
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