A091336-编号：A091336-OEIS

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A007996号

将序列f的至少一项除以f（1）=2，f（n+1）=f（n）^2-f（n=A000058号（n） ●●●●。

+10
13

2, 3, 7, 13, 43, 73, 139, 181, 547, 607, 1033, 1171, 1459, 1861, 1987, 2029, 2287, 2437, 4219, 4519, 6469, 7603, 8221, 9829, 12763, 13147, 13291, 13999, 15373, 17881, 17977, 19597, 20161, 20479, 20641, 20857, 20929, 21661, 23689, 23773, 27031 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`或者，设S_1=[2]，并设S_{n+1}=将S_n的并集与1+Product_i S_n（i）的所有素因子按递增顺序排序而形成的列表；序列的极限为S_n的n->无穷大。` `Sylvester序列项的素因子A000058号. -马克斯·阿列克谢耶夫2004年1月3日。也属于A007018号. -N.J.A.斯隆2007年1月27日` `因为序列f（n）的所有项都是互质，所以一个素数最多只能除一项。奥多尼表明，这个序列中的素数p>3必须满足p=1（mod 6）-T.D.诺伊2010年9月25日` `请参见A180871号（n）第一项的索引A000058号（这比f序列的索引少一个）可以被a（n）整除-M.F.哈斯勒2014年4月24日`
	链接	`马克斯·阿列克塞耶夫，n=1..12046时的n，a（n）表（安达信链接上也给出了前8181个术语）` `J.K.Andersen，Sylvester序列的因式分解` `R.Mestrovic，欧几里德素数无穷大定理：对其证明的历史考察（公元前300年-2012年）和另一新证明，arXiv预印本arXiv:1202.36702012-来自N.J.A.Sloane，2012年6月13日` `R.W.K.Odoni，关于序列w_{n+1}=1+w_1的素因子。。。w（n），J.伦敦数学。《社会分类》第32卷（1985年），第1-11页。` `菲利普·赛达克，欧几里德定理的新证明阿默尔。数学。每月，2006年12月` `埃里克·魏斯坦的数学世界，西尔维斯特序列`
	MAPLE公司	`n：=1；对于p do，如果isprime（p），则x:=2mod p；S:={}；虽然不是成员（x，S），但如果x=0，则a[n]：=p；n：=n+1；断裂；fi；S:=S并集{x}；x:=（x^2-x+1）模p；od；fi；od；`
	数学	`t={}；p=1；当[Length[t]<100时，p=NextPrime[p]；s=Mod[2，p]；k＝0；modSet={}；当[s>0&&！MemberQ[modSet，s]，AppendTo[modSet、s]；k++；s=型号[s^2-s+1，p]]；如果[s==0，则附加到[t，{p，k}]]；转座[t][[1](T.D.诺伊2010年9月25日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）是（n）=我的（k=Mod（2，n））；对于（i＝1，n，k＝（k-1）*k+1；如果（k==0，则返回（i素数（n）））；n==2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月30日`
	交叉参考	`缺失素数形式A096264型.` `囊性纤维变性。A014546号,A091335号,A091336号.` `囊性纤维变性。A180871号（k）使得a（n）除以A000058号（k））。` `囊性纤维变性。323605美元（最小素数除法A000058号（n））。`
	关键词	`非n`
	作者	`贝内特·巴泰尔（Bennett.Battaile（AT）autodesk.com）`
	扩展	`来自的更多条款马克斯·阿列克谢耶夫2004年1月3日` `条目修订人N.J.A.斯隆2007年1月28日` `修正了定义（备注如下唐·雷布尔)由M.F.哈斯勒2014年4月24日`
	状态	`经核准的`

A091335号

Sylvester序列第n项的素因子数A000058号.

+10
7

1, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 4, 3, 5, 4 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,5`
	评论	`西尔维斯特序列中小于2.5*10^15的所有数字都是无平方的，并且这个序列中没有已知的平方数（瓦尔迪1991）。` `a（n）对于所有n>10的情况目前都是未知的-延斯·克鲁斯-安徒生2014年6月19日`
	参考文献	`伊兰·瓦迪（Ilan Vardi），“所有欧几里德数都是无平方的吗？”和“PowerMod的拯救”，《数学计算娱乐》第5.1节和第5.2节。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley，第82-89页，1991年。`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..10）。` `延斯·克鲁斯·安徒生，Sylvester序列的因式分解` `埃里克·魏斯坦的数学世界，西尔维斯特序列`
	配方奶粉	`a（n）=A001221号(A000058号（n））。`
	例子	`a（8）=3，因为A000058号（8） =52954356348313140151935748126177366930214021991992277是3个素数的乘积。` `a（9）=5，因为A000058号（9） =181198711237482913872911415253160597271135874380272246624154569113489495597256047869169859142453622851是5个素数因子的乘积` `a（10）=4，因为A000058号（10） =2287227142721430986826194127130578627950810640891005487*P156是4个素因子的乘积。` `此处P156=24605022397522123277426691306421099608611770732459695261246331125\` `73460100430857224101455594897691626456909430029315374035313628946949460093682\` `49974883220589`
	数学	`PrimeNu[嵌套列表[#^2-#+1&，2，7]](G.C.格鲁贝尔2017年5月9日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000058号,A001221号,A014546号,A091336号.`
	关键词	`坚硬的,更多,非n`
	作者	`马克斯·阿列克谢耶夫2003年12月30日`
	扩展	`a（9）来自T.D.诺伊2003年12月31日` `a（10）来自Ken Takusagawa先生2006年4月11日`
	状态	`经核准的`

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