登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a090221-编号:a090221
显示找到的1个结果中的1-1个。 页码1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A090214 广义Stirling2阵列S{4,4}(n,k)。 +10个
9
1,24,96,72,16,1,576,13824,50688,59904,30024,7200,856,48,1,13824,1714176,21606912,76317696,110160576,78451200,30645504,6976512,953424,78400,3760,96,1,331776,20702824,8190885888,74684104704,25310173824 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

此数组的行长度序列为[1,5,9,13,17,…]=A016813号(n-1),n>=1。

第k列的g.f.(前导零,k>=4)为g(k,x)=x^天花板(k/4)*P(k,x)/乘积(1-fallfac(P,4)*x,P=4。。k) ,带falfac(n,m):=A008279号(n,m)(下降阶乘)和P(k,x):=和(A090221号(k,m)*x^m,m=0。。kmax(k)),k>=4,其中kmax(k):=A03573号(k-4)=楼层(3*(k-4)/4)。关于G(k,x)的重复性,请参见A090221号.

Codara等人证明了T(n,k)给出了图nK_4的k-染色数(完整图kĒ4的n个拷贝的不相交并)-彼得·巴拉2013年8月15日

链接

罗伯特·以色列,n=1的n,a(n)表。。10011(第1至71行,展平)

P、 布拉西克,K.A.彭森和A.I.所罗门,一般玻色子正规序问题,arXiv:quant ph/0402027,2004年。

P、 布拉西克,K.A.彭森和A.I.所罗门,一般玻色子正规序问题,物理。利特。A 309(2003)198-205。

P、 科达拉,O.M.D'Antona,P.地狱,一类广义Bell数和Stirling数的简单组合解释,arXiv:1308.1700v1[cs.DM],2013年。

A、 朱马迪尔达耶夫和叶利乌西佐夫,有向图的路分解及其在Weyl代数中的应用,arXiv预印本arXiv:1408.6764v1[math.CO],2014年。[版本1包含许多对OEI的引用,这些引用在版本2中被删除-N、 斯隆2015年3月28日]

阿斯卡尔·祖马迪尔达耶夫和达米尔·叶利乌西佐夫,走道、分区和正常排序《组合学电子杂志》,22(4)(2015),#P4。10

W、 朗,前4行.

M、 肖克,正规序玻色子算子的组合学及其变形,J.Phys。A 36(2003)4651-4665。

公式

a(n,k)=(((-1)^k)/k!)*总和((-1)^p)*二项式(k,p)*falfac(p,4)^n,p=4。。k) 下降(4,FAC):=A008279号(p,4)=p*(p-1)*(p-2)*(p-3);4<=k<=4*n,n>=1,否则为0。根据Blasiak等人参考文献中的公式(19),r=4。

E^n=sum{k=4}^(4n)a(n,k)*x^k*D^k,其中D是运算符D/dx,E是运算符x^4d^4/dx^4。

行多项式R(n,x)由Dobinski型公式R(n,x)=exp(-x)*sum{k=0..inf}(k*(k-1)*(k-2)*(k-3))^n*x^k/k-彼得·巴拉2013年8月15日

例子

表格开始

n\k | 4 5 6 7 8 9 10 11 12

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

1 | 1

2 | 24 96 72 16 1

3 | 576 13824 50688 59904 30024 7200 856 48 1

...

枫木

T: =(n,k)->(-1)^k/k*加((-1)^p*二项式(k,p)*(p*(p-1)*(p-2)*(p-3))^n,p=4。。k) 公司名称:

顺序(顺序(T(n,k),k=4。。4*n),n=1。。10) #罗伯特·以色列2016年1月28日

数学家

a[n,k\u]:=(((-1)^k)/k!)*和[(-1)^p)*二项式[k,p]*阶乘幂[p,4]^n,{p,4,k}];Table[a[n,k],{n,1,5},{k,4,4*n}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年9月5日,2016年1月28日更新*)

交叉引用

囊性纤维变性。A090215型,A071379号(行总和),A090213(交替行和)。

S{1,1}=A008277号,S{2,1}=A008297号(忽略符号),S{3,1}=A0352号,S{2,2}=A078739号,S{3,2}=A078740号,S{3,3}=A078741号.

关键字

,容易的,塔夫

作者

狼牙2003年12月1日

状态

经核准的

页码1

搜索在0.009秒内完成

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年1月24日19:34。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)