搜索： a090221-编号：a090222
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A090214号
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| 广义Stirling2数组S_{4,4}（n，k）。 |
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+10
9
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1, 24, 96, 72, 16, 1, 576, 13824, 50688, 59904, 30024, 7200, 856, 48, 1, 13824, 1714176, 21606912, 76317696, 110160576, 78451200, 30645504, 6976512, 953424, 78400, 3760, 96, 1, 331776, 207028224, 8190885888, 74684104704, 253100173824
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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此数组的行长度序列为[1,5,9,13,17，…]=A016813号（n-1），n>=1。
第k列的g.f.（带前导零且k>=4）为g（k，x）=x^天花板（k/4）*P（k，x）/Product_{P=4..k}（1-fallfac（P，4）*x），带fallfac（n，m）：=A008279号（n，m）（下降阶乘）和P（k，x）：=和{m=0..kmax（k）}A090221号（k，m）*x^m，k>=4，其中kmax（k）：=A057353号（k-4）=地板（3*（k-4”）/4）。关于G（k，x）的重现性，请参见A090221号.
Codara等人证明了T（n，k）给出了图nK_4的k着色数（完全图k_4 n个拷贝的不交并）-彼得·巴拉2013年8月15日
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链接
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P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，一般玻色子正规序问题，arXiv:quant-ph/04020272004年。
P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，一般玻色子正规序问题，物理。莱特。A 309（2003）198-205。
A.Dzhumadildaev和D.Yeliussizov，有向图的路分解及其在Weyl代数中的应用，arXiv预印本arXiv:1408.6764v1[math.CO]，2014。[第1版包含许多对OEIS的引用，这些引用在第2版中被删除-N.J.A.斯隆2015年3月28日]
阿斯卡·朱马迪尔·达耶夫和达米尔·叶利乌西佐夫，行走、分区和正常排序《组合数学电子杂志》，22（4）（2015），#P4.10。
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配方奶粉
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a（n，k）=（-1）^k/k！*和{p=4..k}（-1）^p*二项式（k，p）*fallfac（p，4）^n，带fallfach（p，5）：=A008279号（p，4）=p*（p-1）*（p-2）*（p-3）；4<=k<=4*n，n>=1，否则为0。根据Blasiak等人参考的等式（19），r=4。
E^n=Sum_{k=4..4*n}a（n，k）*x^k*D^k，其中D是运算符D/dx，E是运算符（x^4）*D^4/dx^4。
行多项式R（n，x）由Dobinski型公式R（n、x）=exp（-x）*Sum_{k>=0}（k*（k-1）*（k-2）*（k-3））^n*x^k/k！给出-彼得·巴拉2013年8月15日
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例子
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表格开始
否|4 5 6 7 8 9 10 11 12
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
1 | 1
2 | 24 96 72 16 1
3 | 576 13824 50688 59904 30024 7200 856 48 1
...
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MAPLE公司
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T： =（n，k）->（-1）^k/k*加上（（-1）^p*二项式（k，p）*（p*（p-1）*（p-2）*（p-3））^n，p=4..k）：
seq（seq（T（n，k），k=4..4*n），n=1..10）#罗伯特·伊斯雷尔2016年1月28日
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数学
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a[n，k_]：=（（-1）^k）/k！）*求和[（-1）^p）*二项式[k，p]*阶乘[p，4]^n，{p，4，k}]；表[a[n，k]，{n，1，5}，{k，4，4*n}]//压扁(*Jean-François Alcover公司，2012年9月5日，2016年1月28日更新*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,标签
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