登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a089877-编号:a089878
显示1-1个结果(共1个)。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A137272号 位置中位数为n的8步1D随机行走次数。 +10
6, 10, 32, 45, 70, 45, 32, 10, 6 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
-4,1
评论
考虑从位置0开始的1D随机行走,向左或向右移动一个单位的概率相等。如果我们考虑最多s步(此处s=8),则允许2^s不同的轨迹。对于每个轨迹,计算中位数位置,即区间[-s/2,+s/2]。
序列显示了中值等于n的轨迹计数(因此序列所有元素的总和再次为2^s=256)。
1) 假设s是偶数,简单随机游走到s/2的最小和最大概率分布的卷积等于中值的概率分布(参见Mathematica程序和参考文献)。
2) 简单随机游走部分和的中位数代表了模拟模型中的市场价格,在该模型中,非合作和信息不对称的交易者之间交易单一证券(见Pfeifer等人,2009年)。
3) 转换T007与第一个差异匹配A089877号(超级搜索)。
参考文献
W.Feller,《概率论及其应用导论》,纽约:Wiley出版社,1968年。
链接
C.菲弗,简单随机游动部分和上取中位数的概率分布《随机分析与应用》,第31卷,第1期,2013年,第31-46页;内政部:10.1080/07362994.2013.741359-N.J.A.斯隆2013年1月4日
C.Pfeifer、K.Schredelseker和G.U.H.Seeber,信息无效市场中信息的负面价值。针对大量交易员的计算《欧洲歌剧杂志》。决议,195(1)(2009)117-126。
J.G.Wendel,部分和的顺序统计,安。数学。统计师。31(4)(1960)第1034-1044页。
例子
在s=2的情况下可能的不同路径(部分和序列):
{0,-1,-2}; 中值=-1
{0,-1,0};中值=0
{0,1,0}; 中值=0
{0,1,2}; 中位数=1
s=2时的整数序列:1,2,1。
在当前s=8的情况下,我们有6条中值为-4的轨迹,10条中值为-3的轨迹,依此类推。
数学
(*中值单次随机游走分布的计算*)p[n_,r]:=如果[Floor[(n+r)/2]-(n+r)/2==0,二项式[n,(n+er)/2],0]最大值[n,r]:=p[n,r]+p[n、r+1];(*近似最大值*)最小值[n,r]:=p[n,-r]+p[n、-r+1];(*prob.minimum*)median[n]:=((*distr.median*)listmin=表[If[r<-(n/2)||r>0,0,minimum[n/2,r]],{r,-n,n}](*disrr.minimum*);listmax=表[If[r>n/2||r<0,0,maximum[n/2,r]],{r,-n,n}](*distr.maximum*);listmedian=列表卷积[listmax,listmin,{1,-1}](*卷积*);列表中值[[3 n/2+1;;5 n/2+1]]);(*结果中值*)表[中值[2n],{n,1,7}](*结果小于等于n=14*)
交叉参考
关键词
容易的,完成,满的,非n
作者
Christian Pfeifer(Christian.Pfeifer(AT)uibk.ac.AT),2008年3月13日,2010年5月3日
扩展
变量名称规范化,偏移量设置为-4R.J.马塔尔2009年9月17日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.008秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日18:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)