A089423-编号：A089423-OEIS

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A089431号

均匀诱导项A089423号.

+20
1

1, 2, 12, 120, 840, 5040, 55440, 720720, 720720, 24504480, 465585120 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`0,2`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..10）。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年11月29日`
	状态	`经核准的`

A089858号

加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089858号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号.

+10
13

0、1、3、2、6、8、7、4、5、14、15、19、21、22、16、20、17、9、10、18、11、12、13、37、38、39、40、41、51、52、56、58、59、60、62、63、64、42、43、53、57、61、44、54、45、23、24、46、25、26、27、47、55、48、28、29、49、30、31、32、50、33、34、35、36、107、108、109、110、111 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`0.3`
	评论	`此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响` `…..B……C……B……A` `......\./.........\./` `…A…x…-->。x..C…………..A..（）。。。。。。。。。()..答：。。` `....\./.............\./.................\./....-->....\./...` `…..x…………..x。。。。` `（a、b）。c） ->（（b.a）。c） ______（a）（））--->（）。a）` `有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明，请参阅Karttunen OEIS Wiki链接。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，加泰罗尼亚语自同构` `A.卡图恩，用于计算该序列的C程序` `加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目`
	黄体脂酮素	`（在列表结构/S-表达式上实现这种自同构的Scheme函数，两者都是构造性的(A089858号)和破坏性(A089858号!) 版本：）` `（定义(A089858号s）（cond（（not（pair？s））s）（（not（pairs？（cdrs）））（cons（cdr？s）（cars）））` `（定义(A089858号! s）（条件（（对）（条件（对（cdr））（条件）（条件！s）（交换！（汽车）））（其他（交换！s））））` `（define（swap！s）（let（（ex car（car s）））（set car！s（cdr s））（set cdr！s ex car）s）` `（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））`
	交叉参考	`第13行，共行A089840号.的倒数A089861号.a（n）=A072797号(A069770号（n））=A069770号(A089852号（n））=A057163号(A073270型(A057163号（n））。` `循环次数：A073193号.定点数量：A019590型.最大循环尺寸：A089422号循环大小的LCM：A089423号（在每个限制范围内A014137号和A014138号).`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年11月29日`
	扩展	`方案功能的进一步评论和建设性实施(*A089858号)由添加安蒂·卡图恩，2011年6月4日`
	状态	`经核准的`

A089861号

加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089861号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号.

+10
13

0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 6, 5, 17, 18, 20, 21, 22, 9, 10, 14, 16, 19, 11, 15, 12, 13, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 23, 24, 25, 26, 27, 37, 38, 42, 44, 47, 51, 53, 56, 60, 28, 29, 39, 43, 52, 30, 40, 31, 32, 33, 41, 34, 35, 36, 129, 130, 132, 133, 134, 138 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`0.3`
	评论	`这种自同构会对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响。` `A…B…………A……C` `..\./.................\./` `…x…C…-->。。。。。B…x…………（）。。A…………A.（）。。` `....\./.............\./.................\./....-->....\./...` `…..x…………..x。。。。` `（a、b）。c） -->（b、（a、c））____（）。a） -->（第页）` `有关如何从该定义中获得给定整数序列的详细解释，请参阅Karttunen OEIS Wiki链接。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..70。` `A.卡图恩，加泰罗尼亚语自同构` `A.卡图恩，用于计算该序列的C程序` `加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目`
	黄体脂酮素	`（在列表结构/S-表达式上实现这种自同构的Scheme函数，两者都是构造性的(A089861号)和破坏性(A089861号!) 版本：）` `（定义(A089861号s）（cond（（not（pair？s））s）（非（pair（cars）））（cons（cdr s）（cars` `（定义(A089861号! s）（条件（（对）（条件（对））` `（define（swap！s）（let（（ex car（car s）））（set car！s（cdr s））（set cdr！s ex car）s）` `（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））`
	交叉参考	`第18行，共行A089840号.的倒数A089858号.a（n）=A089852号(A069770号（n））=A069770号(A072797号（n））=A057163号(A073269号(A057163号（n））。` `循环次数：A073193号.定点数量：A019590型.最大循环尺寸：A089422号循环大小的LCM：A089423号（在每个限制范围内A014137号和A014138号).`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年11月29日`
	扩展	`由添加的方案实施的图形描述和构造版本安蒂·卡图恩，2011年6月4日`
	状态	`经核准的`

A123717号

加泰罗尼亚自同构的签名置换：表的第253行A122203号.

+10
4

0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 11, 14, 16, 19, 10, 15, 13, 21, 22, 12, 20, 17, 18, 23, 25, 28, 30, 33, 37, 39, 42, 44, 47, 51, 53, 56, 60, 24, 29, 38, 43, 52, 27, 41, 35, 58, 59, 36, 62, 63, 64, 26, 40, 34, 57, 61, 31, 54, 45, 46, 32, 55, 48, 49, 50, 65, 67, 70, 72, 75, 79, 81 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`0.3`
	评论	`这是由非递归加泰罗尼亚自同构衍生而来的加泰罗尼亚自同构的信号置换*A123503型使用递归模式SPINE（定义于A122203号).` `范围内固定点的数量[A014137号（n-1）。。A014138号此置换的（n-1）]开始于1,1,2,1,3,1,4,1,8,1,16,1,47，。。。，循环大小为1,1,2,12,1212201208408405040545440的LCM，。。。（参见。A089423号)循环计数序列似乎是A045629号.（待证明）`
	参考文献	`A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..71。` `加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目`
	黄体脂酮素	`（Scheme函数，作用于S表达式的自同构的破坏性实现：）（定义A123717号! （！脊椎A123503型!))`
	交叉参考	`反向：A123718号.a（n）=A057509号(A089854号（n））。第253行，共行A122203号.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2006年10月11日`
	状态	`经核准的`

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