搜索： a088810-编号：a088810
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1, 2, 3, 6, 9, 16, 24, 42, 61, 108, 151, 253, 369, 607, 847, 1400, 1954, 3139, 4398, 6976, 9583, 15456, 20982, 32816, 45417, 70109, 94499, 148234, 200768, 308213, 415543, 634270, 849877, 1311244, 1739022, 2630061, 3540355, 5344961, 7051789, 10747207, 14158720, 21295570, 28188520
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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更准确地说，{1，…，n}的子集不包含x+y=z的解。
有两个证据证明a（n）是2^{n/2}（1+o（1）），正如Paul Erdős和我推测的那样。
在和集表示法中，{1，…，n}的子集A的数目，使得A和2A的交集为空。使用Mathematica程序，可以打印所有此类子集-T.D.诺伊2004年4月20日
Sapozhenko论文有许多其他参考文献。
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参考文献
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S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第180-183页。
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链接
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P.J.Cameron和P.Erdős，关于具有各种性质的整数的个数，R.A.Mullin主编，《数论：程序》。加拿大第一次会议。数论协会会议，Banff，De Gruyter，柏林，1990年，第61-79页。
Ben Green和Imre Z.Ruzsa，阿贝尔群中的无和集，arXiv:math/0307142[math.CO]，2004年。
A.A.Sapozhenko，卡梅隆-厄德猜想，离散数学。，308 (2008), 4361-4369.
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配方奶粉
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例子
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{}有一个无和子集，即空集，因此a（0）=1；{1} 有两个无和子集{}和{1}，因此a（1）=2。
a（2）=3:0,1,2。
a（3）=6:0,1,2,3,13,23。
a（4）=9:0,1,2,3,4,13,14,23,34。
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MAPLE公司
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S3S:={{}}:a[0]：=1：对于n从1到35的do S3S:=S3S并集映射（t->t并集{n}，选择（t->（t相交映射（q->n-q，t）={}），S3S）；a[n]：=nops（S3S）od:seq（a[n'，n=0..35）；#计算{1，…，n}的无和子集（数目）的代码-罗伯特·伊斯雷尔
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数学
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SumFreeSet[0]=｛｛｝｝；SumFreeSet[n_]：=SumFreeSet[n]=并集[SumFree Set[n-1]，并集[#，{n}]和/@选择[SumFreeSet[n-1'，交点[#，n-#]=={}&]]作为检查，输入Length/@SumFree_Set/@Range[0，30]或者，使用NestList。n=0；长度/@NestList[（++n；并集[#，并集[#,{n}]&/@Select[#，交叉[#，n-#]=={}&]]）&，{{}}，30]（*来自Paul Abbott，基于罗伯特·伊斯雷尔的Maple代码*）
计时[n=0；最后[Reap[Nest[（++n；Sow[Length[#]]；Union[#，Union[#,{n}]&/@Select[#，Intersection[#，n-#]=={}&]]）&，{{}}，36]]（*来自Paul Abbott的改进代码，2005年11月24日*）
表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，Intersection[#，Total/@Tuples[#，2]=={}&]]，{n，1，10}](*古斯·怀斯曼2019年7月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）\\仅适用于n≤25：
sumfree（v）={对于（i=1，#v，对于（j=1，i，if（setsearch（v，v[i]+v[j]），返回（0））；）；）
a（n）={my（nb=0）；对于子集（n，s，if（和（集），nb++）；）；nb；}\\米歇尔·马库斯2020年11月8日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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来自Alec Mihailovs（Alec（AT）Mihailovs.com）的a（36）-a（37）（使用罗伯特·伊斯雷尔的程序），2005年11月16日
a（39）-a（42）来自埃里克·韦斯特因2005年11月28日，使用Paul Abbott的Mathematica代码
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 2, 6, 21, 49, 119, 266, 626, 1315, 2859, 5878, 12798, 26038, 54485, 109976, 230159, 462634, 945846, 1897597, 3893242, 7798862, 15834340, 31695551, 64315161, 128693477, 259241944, 518614045, 1046344906, 2092965726, 4206946359, 8414499960
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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链接
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莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），初始术语说明
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配方奶粉
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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