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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a088163-编号:a088165
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A273105型 a(n)=A038572号(n)+A006257号(n) ,通过将n的二进制表示向右和向左旋转一个位置而获得的两个数字之和。 +10
4
0, 2, 2, 6, 3, 9, 8, 14, 5, 15, 10, 20, 15, 25, 20, 30, 9, 27, 14, 32, 19, 37, 24, 42, 29, 47, 34, 52, 39, 57, 44, 62, 17, 51, 22, 56, 27, 61, 32, 66, 37, 71, 42, 76, 47, 81, 52, 86, 57, 91, 62, 96, 67, 101, 72, 106, 77, 111, 82, 116, 87, 121, 92, 126, 33, 99 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
数学
表[FromDigits[RotateRight@#,2]+FromDigets[RoateLeft@#,2]&@IntegerDigits[n,2],{n,0,65}](*迈克尔·德弗利格,2016年5月17日*)
黄体脂酮素
(Python)
打印('0',结束=',')
对于范围(11000)内的n:
BL=长度(bin(n))-2
x=(n>>1)+((n&1)<<(BL-1))#A038572美元(n)
x+=(n*2)-(1<<BL)+1#A006257号(n) 对于n>0
打印(str(x),end=',')
交叉参考
囊性纤维变性。A006257号A038572号A088161号A088163号.
关键词
非n基础容易的
作者
状态
已批准
A368427型 与圣诞树图案图相关的排列(A367508型):a(1)=1,对于任何n>1,a(n)=A053644号(n)+A367562飞机(n-1)。 +10
3
1, 2, 3, 6, 4, 5, 7, 12, 13, 10, 14, 8, 9, 11, 15, 26, 24, 25, 27, 28, 20, 21, 29, 18, 22, 30, 16, 17, 19, 23, 31, 52, 53, 50, 54, 48, 49, 51, 55, 56, 57, 42, 58, 40, 41, 43, 59, 44, 60, 36, 37, 45, 61, 34, 38, 46, 62, 32, 33, 35, 39, 47, 63, 106, 104, 105 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
此序列是正整数的置换(具有逆整数A368428型):
-圣诞树模式图遍历所有有限的非空二进制单词,
-通过在这些单词前面加上1,我们得到了所有大于等于2的整数的二进制展开式,
-因此,对于前导项a(1)=1,我们有一个正整数的置换。
显然地,A088163号\{0}对应于固定点。
我们还可以通过应用从链“1”(而不是“01”)开始的圣诞树模式图,并将生成的二进制字转换为十进制,来获得此序列。
链接
雷米·西格里斯特,n=1..8191的n,a(n)表
雷米·西格里斯特,PARI计划
例子
第一个术语及其二进制扩展和圣诞树模式图中的相应单词是:
n(n)bin(a(n))圣诞节单词
-----------------------
1 11不适用
2 2 10 0
3 3 11 1
4 6 110 10
5 4 100 00
6 5 101 01
7 7 111 11
8 12 1100 100
9 13 1101 101
10 10 1010 010
11 14 1110 110
12 8 1000 000
13 9 1001 001
14 11 1011 011
15 15 1111 111
数学
使用[{imax=7},Map[FromDigits[#,2]&,Flatten[NestList[Map[Delete[{If[Length[#]>1,Map[#<>“0”&,Rest[#]],Nothing],Join[{#[[1]]<>”0“},Map[#<>”1“&,#]]},0]&],{{“1”},imax-1]](*生成顺序为7*的项)(*保罗·沙萨2023年12月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接部分。
(Python)
从itertools导入islice
从functools导入reduce
def uniq(r):返回reduce(lambda u,e:u if e in u else u+[e],r,[])
def agen():#术语生成器
R=[[“1”]]
而R:
r=r.pop(0)
map的产量(λb:int(b,2),r)
如果len(r)>1:r.append(uniq([r[k]+“0”代表范围(1,len(r))中的k))
R.append(uniq([R[0]+“0”,R[0]=“1”]+[R[k]+“1”代表范围(1,len(R))中的k))
打印(列表(islice(agen(),66))#迈克尔·布拉尼基2023年12月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A053644号A088163号A367508型A367562飞机A368428型(相反)。
关键词
非n基础
作者
雷米·西格里斯特2023年12月24日
状态
已批准
2006年2月31日 表示为ror(k)+rol(k=A038572美元(k) k是否向右旋转了一个二进制位置rol(k)=A006257美元(k) k向左旋转一个二进制位置。 +10
1
0, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 14, 15, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 37, 38, 39, 42, 43, 44, 47, 48, 51, 52, 53, 56, 57, 58, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 83, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 95, 96, 98 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
数学
取[#,66]&@Union@Table[FromDigits[RotateRight@#,2]+FromDigets[RoateLeft@#,2]&@IntegerDigits[n,2],{n,0,10^3}](*迈克尔·德弗利格2016年5月17日*)
黄体脂酮素
(Python)
def ROR(n):#返回A038572号(n)
BL=长度(箱(n))-2
返回(n>>1)+((n&1)<<(BL-1))
def ROL(n):#返回A006257号(n) 对于n>0
BL=长度(箱(n))-2
返回(n*2)-(1<<BL)+1
a=[0]
对于范围(11000)内的n:a.append(ROR(n)+ROL(n))
打印(已排序(集合(a))
交叉参考
囊性纤维变性。A006257号A038572号A088161号A088163号A273105型.
关键词
非n基础
作者
状态
已批准
A273180型 数字n,使ror(n)+rol(n=A038572美元(n) n是否向右旋转一个二进制位置,rol(n)=A006257美元(n) n向左旋转一个二进制位置。 +10
1
1, 2, 6, 19, 38, 102, 307, 614, 1638, 4915, 9830, 26214, 78643, 157286, 419430, 1258291, 2516582, 6710886, 20132659, 40265318, 107374182, 322122547, 644245094, 1717986918, 5153960755, 10307921510, 27487790694, 82463372083, 164926744166, 439804651110 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
常系数线性递归的索引项,签名(0,0,17,0,0,-16)。
配方奶粉
发件人科林·巴克2016年5月19日:(开始)
当n>6时,a(n)=17*a(n-3)-16*a(n-6)。
通用格式:x*(1+2*x+6*x^2+2*x^3+4*x^4)/((1-x)*(1+x+x^2)*(1-16*x^3))。
(结束)
数学
选择[Range[10^6],IntegerQ@Log2[FromDigits[RotateRight@#,2]+FromDigets[RoateLeft@#,2]]&@IntegerDigits[#,2]&](*或*)
剩余@系数列表[系列[x(1+2x+6x^2+2x^3+4x^4)/((1-x)(1+x+x^2)(1-16x^3)),{x,0,30}],x](*迈克尔·德弗利格2016年5月19日*)
黄体脂酮素
(C)
#包括<stdio.h>
int main(int argc,char**argv)
{
无符号长x,n,BL=0;
对于(n=1;n>0;++n){
如果((n&(n-1))==0)++BL;
x=(n>>1)+((n&1)<<(BL-1))//A038572号(n)
x+=(n*2)-(1全部<<BL)+1//A006257号(n) 对于n>0
如果((x&(x-1))==0)打印f(“%lld,”,n);
}
}
(PARI)Vec(x*(1+2*x+6*x^2+2*x^3+4*x^4)/((1-x)*(1+x+x^2)*(1-16*x^3))+O(x^50))\\科林·巴克2016年5月19日
交叉参考
关键词
非n基础容易的
作者
状态
已批准
A273050型 数字k,使得ror(k)XOR rol(k)=k,其中ror(x)=A038572号(x) x向右旋转一个二进制位置,rol(x)=A006257号(x) 是x向左旋转一个二进制位置,XOR是二进制互斥-or运算符。 +10
0
0, 5, 6, 45, 54, 365, 438, 2925, 3510, 23405, 28086, 187245, 224694, 1497965, 1797558, 11983725, 14380470, 95869805, 115043766, 766958445, 920350134, 6135667565, 7362801078, 49085340525, 58902408630, 392682724205, 471219269046 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
配方奶粉
推测来自科林·巴克2016年5月22日:(开始)
a(n)=(-11+(-1)^n+2^(-1/2+(3*n)/2)*(3-3*(-1)*n+5*sqrt(2)+5*(-1。
对于n偶数,a(n)=5*(2^(3*n/2)-1)/7。
a(n)=3*(2^((3*n)/2-1/2)-2)/7,对于n奇数。
当n>4时,a(n)=9*a(n-2)-8*a(n-4)。
通用格式:x^2*(5+6*x)/((1-x)*(1+x)x(1-8*x^2))。
(结束)
数学
ok[n_]:=块[{x=整数位数[n,2]},x==位x或@@@转置@{RotateLeft@x,RotateRight@x}];选择[范围[0,10^5],确定](*乔瓦尼·雷斯塔2016年5月14日*)
ok[n_]:=块[{x=整数位数[n,2]},x==位x或@@@转置[{RotateLeft[x],RotateRight[x]}]];选择[LinearRecurrence[{0,9,0,-8},{0,5,6,45},100],确定](*Jean-François Alcover公司2016年5月22日,之后乔瓦尼·雷斯塔*)
黄体脂酮素
(Python)
def ROR(n):#返回A038572号(n)
BL=长度(箱(n))-2
返回(n>>1)+((n&1)<<(BL-1))
def ROL(n):#返回A006257号(n) 对于n>0
BL=长度(箱(n))-2
返回(n*2)-(1<<BL)+1
打印('0',结束=',')
对于范围(1100000)内的n:
如果ROR(n)^ROL(n)==n:打印(n,结束=',')
交叉参考
囊性纤维变性。A006257号A038572美元A088163号A125836号(二等分?),A125837号(二等分?)。
囊性纤维变性。A020988号(将k编号为ror(k)+rol(k”)=k)。
关键词
非n基础
作者
扩展
a(19)-a(27)来自乔瓦尼·雷斯塔2016年5月14日
状态
已批准
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日05:43。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)