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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a086870-编号:a086870
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
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A103533号 素数(n)*素数(n+1)-1形式的偶数半素数。 +10
7
14, 34, 142, 898, 1762, 5182, 19042, 79522, 213442, 359998, 412162, 627238, 685582, 777922, 1192462, 1299478, 1695202, 2005006, 2585662, 2663398, 3849322, 4536898, 5143822, 5588446, 5673922, 6594502, 7225342, 8363638, 8538058, 12110278 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
5是形式素数(n)*素数(n+1)-1的唯一奇数-克劳斯·布罗克豪斯2005年3月29日
2*A086870号(n) 是此序列的子序列。当313619不在A086870号,但2*313619=627238=a(12)。这是因为787和797是第一对非孪生的连续素数,(787*797-1)/2是素数-杰森·金伯利,2015年10月22日
链接
例子
a(1)=14,因为素数(2)*素数(3)-1=3*5-1=14=2*7;
a(2)=34,因为素数(3)*素数(4)-1=5*7-1=34=2*17;
a(3)=142,因为素数(5)*素数(6)-1=11*13-1=142=2*71。
数学
fQ[n_]:=加@@Last/@FactorInteger[n]==2;选择[Prime[Range[490]]*Prime[Range[2,491]]-1,fQ[#]&](*罗伯特·威尔逊v2005年3月24日*)
选择[Times@@#-1&/@Partition[Prime[Range[500]],2,1],EvenQ[#]&&PrimeOmega[#]==2&](*哈维·P·戴尔2018年4月24日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1490,如果(大ω(k=素数(n)*素数(n+1)-1)==2,打印1(k,“,”))\\克劳斯·布罗克豪斯2005年3月24日
(Magma)[a:n in[2..1000]|IsPrime(a div 2),其中a是第n个Prime(n)*第n个Prime(n+1)-1]//杰森·金伯利2015年10月22日
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
扩展
来自的更多条款罗伯特·威尔逊v克劳斯·布罗克豪斯2005年3月24日
状态
经核准的
A102770号 (p*q-1)/2其中p和q是连续的奇素数。 +10
5
7, 17, 38, 71, 110, 161, 218, 333, 449, 573, 758, 881, 1010, 1245, 1563, 1799, 2043, 2378, 2591, 2883, 3278, 3693, 4316, 4898, 5201, 5510, 5831, 6158, 7175, 8318, 8973, 9521, 10355, 11249, 11853, 12795, 13610, 14445, 15483, 16199, 17285, 18431, 19010 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
此序列中的引物:7,17,71,449,881,2591-扎克·塞多夫2013年1月14日
链接
哈维·P·戴尔,n=1..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=(素数(n+1)*prime(n+2)-1)/2。
a(n)~0.5 n^2/log^2 n-查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月14日
a(n)=A023515号(n+2)/2-杰森·金伯利2015年10月23日
例子
a(1)=(3*5-1)/2=7。
a(2)=(5*7-1)/2=17。
a(3)=(7*11-1)/2=38。
数学
表[(素数[n]素数[n+1]-1)/2,{n,2,50}](*阿隆索·德尔·阿特2013年1月14日*)
(次数@@#-1)/2&/@分区[Prime[Range[2,50]],2,1](*哈维·P·戴尔2015年4月10日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=素数(n+1)*素数(n+2)\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月14日
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
W.内维尔·福尔摩斯,2005年2月10日
状态
经核准的
A120876号 (双素数乘积-1)/2。 +10
5
7, 17, 71, 161, 449, 881, 1799, 2591, 5201, 5831, 9521, 11249, 16199, 18431, 19601, 25991, 28799, 36449, 39761, 48671, 60551, 88199, 93311, 106721, 136241, 162449, 179999, 190961, 206081, 217799, 328049, 337841, 342791, 368081, 388961, 520199, 532511, 551249, 563921 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
此序列是A102770号.
链接
杰森·金伯利,n=1..5000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=A120875号(n) 第页,共2页=A075369号(n) /2-1页=A075369号(n) ^2/2-1。
a(n)=18*A002822号(n-1)^2-1,对于n>1。
a(n)=A102770号(A107770号(n) )-杰森·金伯利2015年11月10日
数学
(次数@@#-1)/2&/@选择[Partition[Prime[Range[200]],2,1],Last[#]-First[#]==2&](*哈维·P·戴尔2011年6月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1200,如果(素数(n+1)-素数(n)==2,print1((素数(n)*素数(n+1)-1)/2“,”))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月23日
(PARI)p=2;对于素数(q=3,1e3,如果(q-p==2,打印1(p*q\2“,”));p=q)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月1日
交叉参考
参见子序列A086870号.
关键词
非n
作者
Lekraj Beedassy公司2006年7月9日
扩展
更正人T.D.诺伊2006年10月25日
编辑人杰森·金伯利2015年10月23日
状态
经核准的
A109945号 素数p,使得[p,p+2]是一对双素数,并且(p*(p+2)-1)/2是素数。 +10
2
3, 5, 11, 29, 41, 71, 137, 281, 461, 599, 641, 827, 881, 1091, 1301, 1607, 2129, 2267, 2381, 2687, 3527, 3557, 3581, 4127, 4229, 4337, 4547, 5009, 5741, 6131, 6791, 6959, 7211, 7487, 7547, 8009, 8597, 8861, 9041, 9281, 10007, 10037, 10427, 10889, 11117 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
链接
雨果·普福尔特纳,n=1..10000时的n,a(n)表
例子
3在序列中,因为[3,5]是一对孪生素数,而(3*5-1)/2=7是素数。
数学
lst={};d=2;Do[p1=素数[n];p2=素数[n+1];如果[p2-p1==2&&PrimeQ[(p1*p2-1)/2],附加到[lst,p1]],{n,10^3}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月8日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A086870号[对应素数],A093706号[素数p使得(p*nextprime(p)-1)/2是素数],A061351号[数字分隔的双生子对是自由的]。
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A269663型 半素数是双素数对减去一的乘积。 +10
2
14, 34, 142, 898, 1762, 5182, 19042, 79522, 213442, 359998, 412162, 685582, 777922, 1192462, 1695202, 2585662, 4536898, 5143822, 5673922, 7225342, 12446782, 12659362, 12830722, 17040382, 17892898, 18818242, 20684302, 25100098, 32970562, 37601422, 46131262, 48441598 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
除a(1)外,这个序列中的所有项都与1(mod 3)同余。
链接
配方奶粉
a(n)=2*A086870号(n) ●●●●-雷·钱德勒2016年4月4日
例子
a(1)=14=2*7是半素数。此外,3*5-1=14,其中{3,5}是一对孪生素数对。
a(2)=34=2*17,这是半素数。此外,5*7-1=34,其中{5,7}是一对孪生素数对。
MAPLE公司
A269663型:=proc()局部a、b、d;a: =ithprime(n);b: =a+2;d: =(a*b)-1;如果isprime(b)和bigomega(d)=2,则返回(d):fi;结束:seq(A269663型(n) ,n=1..1000);
数学
A269663型= {}; Do[a=素数[n];b=a+2;c=a*b-1;如果[PrimeQ[b]&&PrimeOmega[c]==2,则追加到[A269663型,c]],{n,1000}];A269663型
选择[Times@@#-1&/@Transpose@{#,2+#}&@Select[Prime@Range@900,NextPrime@#=#+2&],PrimeOmega@#==2&](*迈克尔·德弗利格2016年4月1日*)
选择[Times@@@Select[Partition[Prime[Range[1000]],2,1],#[2]]-#[1]]==2&]-1,PrimeOmega[#]==2&](*哈维·P·戴尔2023年3月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=11000,p=素数(n));q=p+2;c=(p*q)-1;如果(i素数(q)&&bigomega(c)==2,打印1(c,“,”));
(岩浆)IsP2:=func<n|&+[k[2]:k在因式分解(n)]eq 2>中;[1..1000]中的[s:n | IsPrime(n)和IsPrime;
交叉参考
关键词
非n
作者
K.D.Bajpai2016年3月2日
状态
经核准的
第页1

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