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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a086345-编号：a0863450
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
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A001174号 n个未标记节点上的有向图（即，没有双向边的有向图）的数量。还有n个未标记节点上的完整有向图的数量。n个未标记节点上的反对称关系（即带循环的有向图）的数量为A083670号.
（原名M1809 N0715） 		+10
16
1, 2, 7, 42, 582, 21480, 2142288, 575016219, 415939243032, 816007449011040, 4374406209970747314, 64539836938720749739356, 2637796735571225009053373136, 300365896158980530053498490893399 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第133页，c_p。
M.D.McIlroy，有限集上关系结构数的计算，麻省理工学院电子研究实验室，季度进展报告，第17期，1955年9月15日，第14-22页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..50时的n，a（n）表
P.J.Cameron，由寡态置换群实现的序列，J.集成。序号。第3卷（2000年），编号00.1.5。
R.L.Davis，有限关系的结构数，程序。阿默尔。数学。《社会学》第4卷（1953年），第486-495页。
穆萨·德米尔西（Musa Demirci）、乌古尔·阿纳（Ugur Ana）和伊斯梅尔·纳西·坎古尔（Ismail Naci Cangul），有向图的特征多项式的性质，程序。国际会议高级数学。公司。（ICAMC 2020）施普林格，见第60页。
F.Harary和E.M.Palmer，混合图的枚举，程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，17（1966），682-687。
T.R.Hoffman和J.P.Solarzzo，基于等角紧框架的复二图，arXiv预印本arXiv:1408.0334[math.CO]，2014-2017。
M.D.McIlroy，有限集上关系结构数的计算，麻省理工学院电子研究实验室，《季度进展报告》，第17期，1955年9月15日，第14-22页。[带注释的扫描副本]
G.Pfeiffer，计算传递关系《整数序列杂志》，第7卷（2004年），第04.3.2条。
埃里克·魏斯坦的数学世界，有向图
配方奶粉
有一个明确的公式——例如，见Harary和Palmer（书），等式（5.4.14）。
a（n）~3^（n*（n-1）/2）/n！[McIlroy，1955]-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月19日
数学
permcount[v]：=模块[｛m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i=Length[v]，i++，t=v[[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；
edges[v_]：=和[GCD[v[[i]]，v[[j]]]，{i，2，Length[v]}，{j，1，i-1}]+总商[v-1，2]；
a[n_]：=模块[{s=0}，Do[s+=permcount[p]*3^edges[p]，{p，IntegerPartitions[n]}]；序号！]；
数组[a，15](*Jean-François Alcover公司，2018年7月6日，之后安德鲁·霍罗伊德*)
黄体脂酮素
（PARI）
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
边（v）＝{sum（i=2，#v，sum（j=1，i-1，gcd（v[i]，v[j]））+sum（i=1，#v，（v[i]-1）\2）}
a（n）={my（s=0）；对于部分（p=n，s+=permcount（p）*3^边（p））；s/n！}\\安德鲁·霍罗伊德2017年10月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A000595号,A001173号,A281446号.
囊性纤维变性。A047656号（标有箱子），A054941号（已连接标签箱），A086345号（连接的未标记外壳）。
关键字
非n,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
来自的更多条款弗拉德塔·约沃维奇
修改的描述来自弗拉德塔·约沃维奇2005年1月20日
状态
经核准的
A350489型 n个未标记节点上的强连通定向图的数量。 +10
11
1, 1, 0, 1, 4, 76, 4232, 611528, 222688092, 205040866270, 484396550160186, 2987729989350536868, 48933147333828638153224, 2160018687398735805070288200, 260218032038985813416099131315377, 86440094822917159858790627703492969772 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..50时的n，a（n）表
安德鲁·霍罗伊德，PARI计划2022年1月。
罗宾逊，对强分量有限制的有向图计数《组合数学与图论》，1995年（T.-H.Ku编辑），《世界科学》，新加坡（1995年），第343-354页。
维基百科，强连接组件
黄体脂酮素
（PARI）A350489seq（15）程序代码见链接。
交叉参考
的行总和A350750型.
标记的版本为A350730型.
囊性纤维变性。A001174号,A035512号,A086345号,A350751型.
关键字
非n
作者
安德鲁·霍罗伊德2022年1月1日
状态
经核准的
A054941号 n个标记节点上的弱连通定向图的数量。 +10
10
1, 2, 20, 624, 55248, 13982208, 10358360640, 22792648882176, 149888345786341632, 2952810709943411146752, 174416705255313941476193280, 30901060796613886817249881227264, 16422801513633911416125344647746244608, 26183660776604240464418800095675915958222848 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
n>=1节点上具有1<=k<=n分量和行和的有向标记图的三角形A047656号开始：
1;
2, 1;
20、6、1；
624、92、12、1；
552483520、260、20、1；
13982208, 354208, 11880, 580, 30, 1; -R.J.马塔尔2019年4月29日
链接
Seiichi Manyama，n=1..65时的n，a（n）表
V.A.Liskovets，一些容易推导的序列《整数序列》，3（2000），#00.2.2。
配方奶粉
例如：log（总和{n>=0}3^二项式（n，2）*x^n/n！）-弗拉德塔·约沃维奇2003年2月14日
数学
nn=20；s=和[3^二项式[n，2]x^n/n！，{n，0，nn}]；
下降[Range[0，nn]！系数列表[系列[Log[s]+1，{x，0，nn}]，x]，1](*杰弗里·克雷策2012年10月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）N=20；x='x+O（'x^N）；Vec（serlaplace（对数（总和（k=0，N，3^二项式（k，2）*x^k/k！）））\\Seiichi Manyama先生2019年5月18日
（岩浆）
m： =30；
f： =func<x|（&+[3^二项式（n，2）*x^n/阶乘（n）：[0..m+3]]中的n）>；
R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；
系数（R！（拉普拉斯（Log（f（x））））//G.C.格鲁贝尔2023年4月28日
（SageMath）
米=30
定义f（x）：返回和（3^二项式（n，2）*x^n/范围（m+4）内n的阶乘（n））
定义A054941号_列表（prec）：
P.<x>=PowerSeriesRing（QQ，prec）
return P（log（f（x）））.egf_to_ogf（）.list（）
一个=A054941号_列表（40）；a[1:]#G.C.格鲁贝尔2023年4月28日
交叉参考
的行总和A350732型.
未标记的版本为A086345号.
囊性纤维变性。A001187号（图表），A003027号（有向图），A350730型（紧密相连）。
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2000年5月24日
扩展
来自的更多条款弗拉德塔·约沃维奇2003年2月14日
状态
经核准的
A350734型 按行读取的三角形：T（n，k）是n个未标记节点上的弱连通有向图的数目，其中k个弧，n>=1，k=0..n*（n-1）/2。 +10
6
1, 0, 1, 0, 0, 3, 2, 0, 0, 0, 8, 12, 10, 4, 0, 0, 0, 0, 27, 68, 127, 144, 107, 50, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 91, 395, 1144, 2393, 3767, 4500, 4112, 2740, 1274, 376, 56, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 350, 2170, 9139, 28606, 71583, 145600, 244589, 339090, 387458, 361394, 271177, 159872, 71320, 22690, 4604, 456 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
链接
安德鲁·霍罗伊德，n，a（n）表，n=1..1350（第1..20行）
例子
三角形开始：
[1] 1；
[2] 0, 1;
[3] 0, 0, 3, 2;
[4] 0, 0, 0, 8, 12, 10, 4;
[5] 0, 0, 0, 0, 27, 68, 127, 144, 107, 50, 12;
...
黄体脂酮素
（PARI）
InvEulerMTS（p）={my（n=serprec（p，x）-1，q=log（p），vars=variables（p））；总和（i=1，n，moebius（i）*substvec（q+O（x*x^（n\i））），vars，apply（v->v^i，vars））/i）}
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
边（v，t）={prod（i=2，#v，prod（j=1，i-1，my（g=gcd（v[i]，v[j]））；t（v[i]*v[j]/g）^g）
G（n，x）={my（s=0）；对于部分（p=n，s+=permcount（p）*边（p，i->1+2*x^i））；s/n！}
行（n）={Vecrev（polcoef（InvEulerMTS（总和（i=0，n，G（i，y）*x^i，O（x*x^n）），n））}
{用于（n=1,6，打印（行（n））}
交叉参考
行总和为A086345号.
列总和为A350915型.
前导对角线为A000238号.
标记的版本为A350732型.
囊性纤维变性。A054733号,A350733型,A350750型,A350914型（转置）。
关键字
非n,标签
作者
安德鲁·霍罗伊德2022年1月13日
状态
经核准的
A350914型 行读取三角形：T（n，k）是具有n个弧和k个顶点的未标记弱连通定向图的数量，k=1..n+1。 +10
三
1, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 0, 2, 8, 0, 0, 0, 12, 27, 0, 0, 0, 10, 68, 91, 0, 0, 0, 4, 127, 395, 350, 0, 0, 0, 0, 144, 1144, 2170, 1376, 0, 0, 0, 0, 107, 2393, 9139, 11934, 5743, 0, 0, 0, 0, 50, 3767, 28606, 67104, 64892, 24635, 0, 0, 0, 0, 12, 4500, 71583, 288331, 468702, 352286, 108968 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表（第0..50行）
例子
三角形开始：
1;
0, 1;
0, 0, 3;
0, 0, 2, 8;
0, 0, 0, 12, 27;
0, 0, 0, 10, 68, 91;
0, 0, 0, 4, 127, 395, 350;
0、0、0、0、144、1144、2170、1376；
...
黄体脂酮素
（PARI）\\请参阅A350734对于G，InvEulerMTS。
T（n）={my（p=InvEulerMTS（总和（i=0，n，G（i，y+O（y^n））*x^i，O（x*x^n）
{my（A=T（10））；对于（n=1，#A，打印（A[n]））}
交叉参考
行总和为A350915型.
列总和为A086345号.
囊性纤维变性。A350734型（转置），A350789型（双连字符）。
关键字
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2022年1月29日
状态
经核准的
A350915型 具有n个弧的弱连通有向图的数目。 +10
三
1, 1, 3, 10, 39, 169, 876, 4834, 29316, 189054, 1294382, 9321232, 70326820, 553433559, 4528840412, 38432156859, 337454775045, 3059843449398, 28602687303185, 275222034228537, 2722343346822614, 27647618196693537, 287970349621911635, 3073082817450997700, 33568654163238906968 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..50时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）\\请参阅A350734型对于G，InvEulerMTS。
seq（n）=Vec（subst（Pol（InvEulerMTS）（总和（i=0，n，G（i，y+O（y^n））*x^i，O（x*x^n），x，1））
交叉参考
的行总和A350914型.
列总和A350734型.
囊性纤维变性。A053454号,A086345号.
关键字
非n
作者
安德鲁·霍罗伊德2022年1月29日
状态
经核准的
A101460号 n个未标记节点上连接的反对称关系数。 +10
2
1, 2, 4, 32, 467, 15726, 1283648, 266995482, 145658273814, 212067643326874, 834200554714504905, 8952922576975709358534, 264287923205519914989471726, 21606715274151098406493353524694, 4921011141817073607674347572008576367 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..50时的n，a（n）表
配方奶粉
逆欧拉变换A083670号. -安德鲁·霍罗伊德，2019年10月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A083670美元,A086345号,A001174号.
关键字
非n
作者
弗拉德塔·约沃维奇2005年1月20日
状态
经核准的
A281446号 按行读取三角形：n个节点上具有k个组件的定向图的数量。 +10
2
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 5, 1, 1, 0, 34, 6, 1, 1, 0, 535, 39, 6, 1, 1, 0, 20848, 584, 40, 6, 1, 1, 0, 2120098, 21553, 589, 40, 6, 1, 1, 0, 572849763, 2144216, 21602, 590, 40, 6, 1, 1, 0, 415361983540, 575092291, 2144956, 21607, 590, 40, 6, 1, 1, 0, 815590925440865, 415946286005, 575116919, 2145005, 21608 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
的多集变换A086345号.
链接
n，a（n）的表，n=0..60。
多重集变换生成的三角形的索引项
配方奶粉
G.f.：产品{j>=1}（1-y*x^j）^(-A086345号（j） ）-阿洛伊斯·海因茨2017年4月13日
例子
1;
0,1;
0,1,1;
0,5,1,1;
0,34,6,1,1;
0,535,39,6,1,1;
0,20848,584,40,6,1,1;
0,2120098,21553,589,40,6,1,1;
0,572849763,2144216,21602,590,40,6,1,1;
0,415361983540,575092291,2144956,21607,590,40,6,1,1;
交叉参考
囊性纤维变性。A086345号（第1列），A001174号（行总和）。
关键字
表,非n
作者
R.J.马塔尔2017年4月13日
状态
经核准的
第页1

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